PROJE ZAMAN Y ÖNETİMİ-2 Critical Path Method ( CPM ) Kritik Yol Metodu ( KYM )

1. PROJE ZAMAN YÖNETİMİ-2Critical Path Method ( CPM )Kritik Yol Metodu ( KYM ) YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YAPI İŞLETMESİ ANABİLİM DALI

2. TANIMLAR İŞ >>> OK ( Act. on Arrow ) İŞ >>> KUTU ( Act. On Node ) B , A’ya bağlıdır C , A&B’ye bağlıdır. A&B aynı anda başlar. C, A’ya bağlıdır, D , A&B’ye bağlıdır. A B A B A A C C B B A C A C B D B D

3. A C C , A&B’ye bağlıdır. D , A&B’ye bağlıdır. D , A’ya bağlıdır. E , A ve B&C’ye bağlıdır. F , C’ye bağlıdır. B, A’ya bağlıdır. C, A’ya bağlıdır. B ve C aynı anda başlar. D, B&C ’ye bağlıdır. A C B D B D A D A D B E B E C F C F B C A B D A D C

4. Örnek 1

5. D 4 B 7 3 F 8 5 1 A 4 C 5 4 2 E 8 G 16 İŞ >>> OK ( Activity on Arrow / A-o-A ) Gösterimi

6. A B D BAŞLA C F BİTİR E G İŞ >>> KUTU ( Activity on Node / A-o-N ) Gösterimi

7. CPM HESAPLAMALARI İş Ağında İLERİ ( Başlangıçtan >>> Bitişe ) ve GERİ ( Başlangıca <<< Bitişten ) giderek yapılan hesaplamalar sonucunda • Kritik / kritik olmayan işler • Kritik Yol • Toplam ve Serbest Bolluklar bulunur. Not-1 : İleri hesaplama yapılmadan Geri hesaplama yapılamaz ( Bitiş Zamanı ? )

8. CPM HESAPLAMALARI • Kritik Yol; Proje ağında tamamlanma süresi en uzun olan, bu nedenle de projenin toplam süresini belirleyen faaliyetler dizisidir. Kritik yol üzerindeki herhangi bir işte oluşacak gecikme projenin tamamlanmasını geciktirir. Büyük ve uzun vadeli projelerin kapasite dengelenmesi, kapasite kontrolü, maliyet ve süre optimizasyonu için kullanılır.

9. İleri Hesaplama ( Forward Pass ): • Başlangıçtan >>> Bitişe ileri doğru giderken yapılır • İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin • Erken Açma ( EA ) / Early Start ( ES ) • Erken Kapama ( EK ) / Early Finish ( EF ) zamanları hesaplanır. • Önceki işlerin en sonraki EK zamanı takip eden tüm işlerin EA zamanlarını belirler *** Yani, ileri doğru hesaplama o bağlantı noktasına giderken en sonraki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

10. İleri Hesaplama ( Forward Pass ): 6 İş B 8gün 4 14 8 İş A 4gün

11. Geri Hesaplama ( Backward Pass ): • Bitişten >>> Başlangıca doğru dönerken yapılır • İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin • Geç Açma ( GA ) / Late Start ( LS ) • Geç kapama ( GK ) / Late Finish ( LF ) zamanları hesaplanır. • Takip eden işlerin en önceki GA zamanı önceki tüm işlerin GK zamanlarını belirler. *** Yani, Geri Hesaplama o bağlantı noktasına giderken en önceki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

12. Geri Hesaplama ( BackwardPass ): 2 7 10 14 İş A 5 Gün İş B 8 Gün 2 6 7 12 2 7

13. CPM SÖZLÜĞÜ ( Hatırlatma ) • TB = Toplam bolluk (TF-total float): Projenin tamamlanma süresini geciktirmeden bir işin gecikebileceği toplam süre • Eğer bir işte TB varsa bu işin süresi Toplam Bolluk kadar uzatılabilir veya işe toplam bolluk süresi kadar geç başlanabilir. İş programının süresinde herhangi bir değişiklik olmaz. • Kritik işlerde, TB = 0 dır. • SB = Serbest Bolluk ( FF free float ) : Kendisinden sonraki işin en erken başlama süresini geciktirmeyecek şekilde bir işin toplam gecikebileceği süre

14. İŞ >>> OK Gösteriminde CPM HESAPLARI A y x t Txe Txg Tye Tyg A veya ( x-y ) İŞİ; TOPLAM BOLLUK : TB = Tyg – ( Txe + t ) SERBEST BOLLUK : SB = Tye – ( Txe + t )

15. Örnek X tx Y ty 1 2 3 X tx Y ty 1 2 3 GKx GKy GAx TB = Tyg – ( Txe + t ) SB = Tye – ( Txe + t ) 15 11 11 GAy EKx EKy EAx Burada yapılan hata ne? D EAy 4 4/4 0/0 B 0/0 19 19 11 11 4 4 0 0 7 F C A 2/2 5 8 0/0 4 0/0 E 8 3/3 G 16 3/3 Kritik Yol; TB = 0 = SB olan yol takip edilerek bulunur. Birden fazla kritik yol olabilir.

16. İŞ >>> KUTU ( Activities on NODE / A-o-N ) Gösteriminde CPM HESAPLARI LEJAND ; ES TF EF EA TB EK ACTIVITY İŞ LS TIME LF GA SÜRE GK

17. İŞ >>> KUTU Gösteriminde TB ve SB hesapları GK - EK= TB = GA - EA SBx= EAy - EKx

18. 4 11 11 15 İLERİ GEÇİŞ ; B D 7 4 0 4 A 4 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 4 0 0 0 0 EA TB EK BAŞLANGIÇ 5 8 0 İŞ 0 0 8 E 8 GA SÜRE GK 0 16 G 16

19. 4 11 11 15 GERİ GEÇİŞ ; B D 4 7 11 15 4 19 0 4 A 4 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 0 4 4 0 0 0 0 EA TB EK BAŞLANGIÇ 6 5 11 11 8 19 19 0 19 İŞ 0 0 0 0 8 E 3 8 11 GA SÜRE GK 0 16 G 3 16 19

20. 4 0 11 11 4 15 GK - EK= TB = GA - EA B D 4 7 11 15 4 19 0 0 4 A 11 0 19 19 0 19 4 2 9 C F BİTİŞ 0 4 4 0 0 0 0 0 EA TB EK BAŞLANGIÇ 6 5 11 11 8 19 19 0 19 İŞ 0 0 0 0 3 8 E 3 8 11 GA SÜRE GK 0 3 16 G 3 16 19

22. ÖRNEK 2

24. Kabuller; • Her ikisi de aynı zamanda kalkmaktadır. • Evde sadece bir banyo vardır. • Erkeğin terlik ve sabahlık giymesi giyinme süresi içindedir. • Kadının kahvaltıyı hazırlaması masayı hazırlama süresi içindedir. • Erkek ceket ve ayakkabısını giyme süresi içinde karısına veda etmektedir.

25. ÖRNEK 3 • Bir yüklenicinin, yüklendiği bir inşaat projesinin işleri arasındaki ilişkiler ve her işin süreleri verilmiştir. İŞ >>> OK Gösterimi ile bu projeye ait İş Ağını çizin, gerekli hesaplamaları yaparak kritik yolu bulun.

27. TB = Tyg – ( Txe + t ) SB = Tye – ( Txe + t ) Kritik Yol; TB = 0 = SB olan yol. Birden fazla kritik yol olabilir. 19 19 23 23 5 5 TB=0 SB=0 TB=2 SB=2 6 7 2 4 12 TB=0 SB=0 TB=0 SB=0 TB=0 SB=0 5 8 6 6 TB=0 SB=0 9 1 0 0 TB=3 SB=3 8 4 29 29 9 TB=2 SB=2 11 11 7 TB=0 SB=0 5 TB=3 SB=0 13 TB=0 SB=0 3 5 TK1= (1-2), (2-4), (4-6), (6-7), (7-8) TK2= (1-2), (2-4), (4-5), (5-8) 6 TB=3 SB=3 7 10 16 16

28. BUGÜNLÜK BU KADAR ,HOŞCAKALIN ! . . .