1 / 54

1. ÚMRTNOSTNÉ TABUĽKY - základný nástroj pre výpočty v poistení osôb

1. ÚMRTNOSTNÉ TABUĽKY - základný nástroj pre výpočty v poistení osôb - obsahujú odhady pravdepodobnosti úmrtia mužov a žien jednotlivých vekov - obsahujú: - vek osôb - pravdepodobnosť úmrtia vo veku x ... q x - pravdepodobnosť dožitia sa veku x+1 vo veku x ... p x =1-q x

emma
Download Presentation

1. ÚMRTNOSTNÉ TABUĽKY - základný nástroj pre výpočty v poistení osôb

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. ÚMRTNOSTNÉ TABUĽKY - základný nástroj pre výpočty v poistení osôb - obsahujú odhady pravdepodobnosti úmrtia mužov a žien jednotlivých vekov - obsahujú: - vek osôb - pravdepodobnosť úmrtia vo veku x ... qx - pravdepodobnosť dožitia sa veku x+1 vo veku x ... px=1-qx - počet dožívajúcich sa veku x ... lx - počet zomierajúcich práve vo veku x ... dx - počet rokov prežitých osobami vo veku x ... Lx - počet zostávajúcich rokov života vo veku x ... Tx - stredná dĺžka života vo veku x ... ex - pravdepodobnosť úmrtia do n rokov od veku x ... nqx - pravdepodobnosť dožitia sa veku x+n vo veku x ... npx=1-qx

  2. - úmrtnosť mužov a žien je rôzna - rôzne úmrtnostné tabuľky - iné riešenia: časové posunutie sadzieb - princípy pri výpočte poistného v poistení osôb: princíp fiktívneho súboru predpokladáme, že počet osôb uzatvárajúcich poistenie vo veku x je lx princíp ekvivalencie príjmy a výdaje poisťovne musia byť v rovnováhe s prihliadnutím na časovú hodnotu peňazí poistno - technická úroková miera i: - ak je nízka, zvyšujú sa poistné platby a poisťovňa ťažšie obstojí v konkurenčnom boji - ak je vysoká, platby sú nízke a inkasované poistné nemusí stačiť na vytvorenie dostatočnej poistnej rezervy

  3. 2. KOMUTAČNÉ ČÍSLA - pomocné hodnoty, ktoré vznikajú diskontovaním hodnôt z úmrtnostných tabuliek - najdôležitejšie sú: - diskontovaný počet dožívajúcich sa veku x ... Dx = lx vx - diskontovaný počet zomrelých vo veku x ... Cx= dx vx+1

  4. 3. ZÁKLADNÉ POJMY V POISTENÍ OSÔB - poistiteľ - prevádzkovateľ poistenia - poistník - osoba, ktorá s poistiteľom uzavrela zmluvu a má povin- nosť platiť poistné - poistený - osoba, na ktorej život a zdravie sa poistka vzťahuje - oprávnená osoba - osoba, ktorá má právo na výplatu poistného plnenia podľa poistnej zmluvy Najčastejšie druhy poistenia: p. pre prípad smrti - PU je smrť poisteného p. pre prípad dožitia - PU je dožitie dohodnutého veku poisteným zmiešané p. - PU je smrť alebo dožitie dohodnutého veku poisteným dôchodkové p. - špec. prípad p. pre prípad dožitia s pravidelne sa opakujúcim poistným plnením vo forme dôchodku Poistné plnenie: jednorazové (kapitálové poistenie) dôchodok (dôchodkové poistenie)

  5. Poistné: jednorazové (pri uzavretí zmluvy) bežné (pravidelné splátky konštantnej výšky - zľavy pri menšej frekvencii platieb) nettopoistné - kryje poisťovni náklady na poistné plnenie bruttopoistné - nettopoistné + správne náklady a bezp. prirážky valorizované - výška splátok rastie, najčastejšie podľa inflácie Pri neplatení poistného: - pokračovanie s redukovanou poistnou čiastkou (nie nutne zánik) - niekedy odpustenie splátok (invalidita, ...) Podiel na zisku: - rozdelovanie zisku, ktorý poisťovňa dosiahne investovaním rezerv nad rámec poistno-tech. úr. miery

  6. Poistenie viacerých životov: poistné plnenie závisí na živote (smrti) viacerých osôb - napr. vdovský, sirotský dôchodok Skupinové poistenie: dojednané hromadne pre skupinu osôb zľavy - jednoduchšia administratíva Združené poistenie: kryje viac rizík v rámci jednej poistnej zmluvy - napr. + úrazové pripoistenie Zaisťovanie: je poistenie poisťovne formou prenesenia časti rizík na zaisťovňu za cenu odstúpenia časti inkasovaného poistného - Műnchener Rűck, Swiss Re (insurance)

  7. Súčasná hodnota poistenia: je súčasná hodnota očakávaných čiastok, ktoré bude musieť poisťovňa v rámci poistenia vyplatiť - určuje sa z prijatej úmrtnostnej tabuľky - diskontovanie pomocou prijatej poistno-technickej úr. miery v čase uzavretia poistnej zmluvy - je zároveň jednorázovým nettopoistným Jednotková súčasná hodnota poistenia: je súčasná hodnota poistenia pre jednotkovú čiastku alebo jednotkový dôchodok

  8. Poistenie pre prípad dožitia - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu, ak sa osoba vo veku x (pri uzatváraní poistenia) dožije konca dohodnutej doby n rokov - v prípade úmrtia poistenie zanikne bez náhrady - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  9. Poistenie pre prípad smrti - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci roku, v ktorom poistená osoba zomrie - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  10. Dočasné poistenie pre prípad smrti - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci roku, v ktorom poistená osoba zomrie (počas dohodnutej doby n rokov) - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pri dožití sa konca n. roku poistenie zaniká bez náhrady - napr. poistenie pre prípad úveru - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  11. Odložené poistenie pre prípad smrti - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci roku, v ktorom poistená osoba zomrie, povinnosť poistného plnenia je ale odložená o k rokov - ak poistená osoba zomrie počas odkladu, nemá nárok na plnenie - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  12. Odložené dočasné poistenie pre prípad smrti - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci roku, v ktorom poistená osoba zomrie (počas dohodnutej doby n+k rokov), ale plnenie je odložené o k rokov - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pri dožití sa konca n+k. roku poistenie zaniká bez náhrady - pri smrti počas doby odkladu poistenie zaniká bez náhrady - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  13. Zmiešané poistenie - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci roku, v ktorom poistená osoba zomrela, alebo pri dožití sa konca n rokov - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah: - vyskytuje sa v rôznych obmenách

  14. Poistenie s pevnou dobou výplaty - poisťovňa vyplatí dohodnutú sumu na konci n. roku od uzavretia poistenia - jeho jednotková súčasná hodnota je vn

  15. Dôchodkové poistenie - poisťovňa vypláca na začiatku každého obdobia dôchodok v dohodnutej výške - končí smrťou poisteného - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  16. Dočasné dôchodkové poistenie - poisťovňa vypláca na začiatku každého obdobia dôchodok v dohodnutej výške po dobu najviac n rokov - končí aj smrťou poisteného - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  17. Odložené dôchodkové poistenie - poisťovňa vypláca na začiatku každého obdobia dôchodok v dohodnutej výške po dobu najviac n rokov, pričom prvá splátka nastane až po k rokoch - končí smrťou poisteného - poistená osoba bola vo veku x pri uzatváraní poistenia - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  18. Polehotné dôchodky

  19. Aproximácie pre področné dôchodky - dôchodok vyplácaný m-krát ročne

  20. Aproximácie pre področné dôchodky - dôchodok vyplácaný m-krát ročne

  21. Poistenie s premenným poistným plnením - dočasné poistenie na dobu n rokov pre prípad smrti s premennou rastúcou poistnou čiastkou typu 1, 2, 3, ..., n - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  22. Poistenie s premenným poistným plnením - dočasné poistenie na dobu n rokov pre prípad smrti s premennou klesajúcou poistnou čiastkou typu n, n-1, n-2, ..., 1 - pre jeho jednotkovú súčasnú hodnotu platí vzťah:

  23. 4. BEŽNÉ NETTOPOISTNÉ - v praxi sa stretávame často s prípadmi platenia poistného nie jednorazovo, ale v pravidelne sa opakujúcich splátkach konštantnej alebo premenlivej výšky - ročné nettopoistné so splátkami vo výške P na jednotkovú poistnú čiastku alebo dôchodok, ktoré platíme vždy začiatkom roka, možno považovať za dôchodok, ktorý platí poistený poistiteľovi

  24. Poistenie pre prípad dožitia - výšku pravidelných ročných platieb vždy začiatkom roka počas n rokov, ktoré začala platiť osoba vo veku x, aby pri dožití sa n+x rokov zinkasovala od poisťovne jednotkovú čiastku, vypočítame:

  25. Poistenie pre prípad smrti - výšku pravidelných ročných platieb vždy začiatkom roka počas n rokov, ktoré začala platiť osoba vo veku x, aby pri jej smrti zinkasovali pozostalí od poisťovne jednotkovú čiastku, vypočítame:

  26. Poistenie pre prípad smrti - výšku pravidelných ročných platieb vždy začiatkom roka, ktoré začala platiť osoba vo veku x a ktoré bude platiť až do svojej smrti, aby pri jej smrti zinkasovali pozostalí od poisťovne jednotkovú čiastku, vypočítame:

  27. Zmiešané poistenie - výšku pravidelných ročných platieb vždy začiatkom roka počas n rokov, ktoré začala platiť osoba vo veku x, aby pri jej smrti alebo pri dožití sa n+x rokov zinkasovala ona alebo jej pozostalí od poisťovne jednotkovú čiastku, vypočítame:

  28. Poistenie odloženého doživotného dôchodku - poistenie uzavrie osoba vo veku x - počas nasledujúcich k rokov platí vždy začiatkom roka rovnakú sumu - po uplynutí k rokov prestane platiť a začne každoročne inkasovať jednotkovú sumu až do konca svojho života - výšku platieb vypočítame:

  29. Aproximácie pre področné platenie poistného - poistné platíme m-krát ročne

  30. 5. BRUTTOPOISTNÉ Bruttopoistné je nettopoistné rozšírené o zložky, ktoré slúžia na pokrytie správnych nákladov poisťovne (prípadne o bezpečnostnú prirážku). Typy správnych nákladov: 1. jednorazové počiatočné náklady - označujeme a - ide o náklady spojené s predajom poistného produktu (provízia poisťovacím agentom), vstupná lekárska prehliadka, a podobne - počítajú sa ako percentá z poistnej čiastky alebo z ročného dôchodku 2. bežné správne náklady - označujeme b - ide o každoročne sa opakujúce náklady počas trvania poistenia, ktoré sú spojené s jeho udržovaním (administratíva, prevádzka výpočtovej techniky, korešpondencia s klientom, ...) - počítajú sa ako percentá z poistnej čiastky alebo z ročného dôchodku

  31. - rozlišujeme správne náklady počas celého trvania poistenia - b1 a správne náklady počas platenia poistného b2 3. inkasné náklady - označujeme g - ide o náklady spojené s inkasovaním poistného (týkajú sa hlavne poistných produktov s bežným poistným) - počítajú sa ako percentá z ročného (jednorazového) bruttopoistného 4. náklady spojené s vyplácaním dôchodku - označujeme d - týkajú sa iba poistných produktov s výplatou dôchodku - počítajú sa ako percentá z ročného dôchodku 5. jednotná správna prirážka - označujeme e - zlučuje všetky predchádzajúce typy správnych nákladov - počíta sa ako percentá z bruttopoistného

  32. Zmiešané bruttopoistné Jednorazové: - k nettopoistnému pre zmiešané poistenie pričítame jednorazové počiatočné náklady, ktoré sú pre jednotkovú poistnú čiastku a a bežné správne náklady ako percentá z ročného dôchodku pre jednotkovú sumu Bežné:

  33. Bruttopoistné pre odložený doživotný dôchodok Jednorazové: Bežné:

  34. Bruttopoistné - poistenie pre prípad smrti Jednorazové: Bežné:

  35. Bruttopoistné - dočasné poistenie pre prípad smrti Jednorazové: Bežné:

  36. Bruttopoistné - poistenie pre prípad smrti odložené o k rokov Jednorazové: Bežné:

  37. Bruttopoistné - dočasné poistenie pre prípad smrti odložené o k rokov Jednorazové: Bežné:

  38. Bruttopoistné - poistenie pre prípad dožitia Jednorazové: Bežné:

  39. 6. POISTNÁ REZERVA - niektoré poistné produkty každoročne spotrebujú vybrané poistné presne, pri iných vzniká v prvých rokoch prebytok (urob príklad) - úmrtnosť rastie s vekom - rástli by poistné sumy klientov - aby sa zamedzilo rastu poistného, poisťovňa vytvára z vybraných nespotrebovaných peňazí rezervu - rôzna výška pre rôzne typy poistení - je to teda suma, ktorú musí nazhromaždiť poisťovňa z prebyt- kov v prvých rokoch poistenia (a z úrokov z nich), aby bola v budúcnosti schopná plniť svoje záväzky voči klientom - výpočet - retrospektívny alebo prospektívny

  40. Výpočet netto rezervy Vysvetlivky: x vstupný vek poistenej osoby n poistná doba nPx ročné netto poistné t rok, na konci ktorého počítame rezervu at poistné plnenie pri dožití sa konca t-ho roku bt poistné plnenie pri smrti počas t-ho roku

  41. Poistenie pre prípad dožitia Jednorazové: Bežné:

  42. Poistenie pre prípad smrti Jednorazové: Bežné:

  43. Dočasné poistenie pre prípad smrti Jednorazové: Bežné:

  44. Zmiešané poistenie Jednorazové: Bežné:

  45. Poistenie odloženého doživotného dôchodku Jednorazové: Bežné:

  46. Brutto rezerva Jednorazové: - k nettorezerve pričítame člen typu Bežné: - od nettorezervy odčítame člen typu

  47. Zmiešané poistenie - brutto rezerva Jednorazové: Bežné:

  48. Odložený doživotný dôchodokbrutto rezerva Jednorazové: Bežné:

  49. 7. ODSTUPNÉ - pri niektorých poistných produktoch sa v prípade zrušenia poistenia klientom vyplatí klientovi väčšina z vytvorenej poistnej rezervy formou odstupného - väčšinou závisí aj od dĺžky trvania poistenia - väčšinou sa počíta ako % z brutto rezervy

More Related