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Istituto Nazionale di Astrofisica. Osservatorio astronomico di Brera. Universo in fiore – Corso base 2012-2013. Il Sistema Solare e il moto dei pianeti. M ario Carpino Mario.Carpino@brera.inaf.it Osservatorio Astronomico di Brera. 7 novembre 2012. Sommario.
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Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore – Corso base 2012-2013 Il Sistema Solare e il moto dei pianeti Mario Carpino Mario.Carpino@brera.inaf.it Osservatorio Astronomico di Brera 7 novembre 2012
Sommario Panoramica del Sistema Solare Le leggi del moto dei pianeti Dinamica del moto dei pianeti Determinazione orbitale
1 Panoramica del Sistema Solare
Struttura del Sistema Solare Il Sistema Solare Mario Carpino, 7 novembre 2012
NearEarthAsteroids (NEA) Terra Marte
2 Le leggi del moto dei pianeti
TychoBrahe (1546-1601) Johannes Kepler (1571-1630)
Prima legge di Keplero L’orbita di un pianeta è un’ellisse, di cui il sole occupa uno dei due fuochi
Seconda legge di Keplero Il raggio vettore del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali
Terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite
3 Dinamica del moto dei pianeti
Isaac Newton (1642-1727) Galileo Galilei (1564-1642)
Passaggio dalla meccanica aristotelica alla meccanica galileiana-newtoniana • Meccanica aristotelica: • luogo naturale • velocità proporzionale alla forza • spiegazione qualitativa • Meccanica galileiana-newtoniana: • principio di inerzia • accelerazione proporzionale alla forza • spiegazione quantitativa
Esempi di traiettorie (1) Forza = 0 Accelerazione = 0 moto rettilineo e uniforme
Esempi di traiettorie (2) Forza = costante Accelerazione = costante moto uniformemente accelerato
Esempi di traiettorie (3): caduta di un grave Accelerazione di gravità = 9.81 m/s2 = circa 10 m/s2 v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2
v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2
Esempi di traiettorie (4): lancio di un proiettile v = v0 + a t s = s0 + v0 t + ½ a t2
Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anche un gran vaso d'acqua e dentrovi de' pescetti; sospendasi anche in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza: i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto. [...] Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, perché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debban succeder così, fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure sta ferma [...] le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la susseguente parte del vaso [...] e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa,quasi che fussero stracche di tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo trattenendosi per aria, saranno state separate [...]
Le leggi di Keplero sono valide solo per un sistema semplice (problema dei due corpi). • In un sistema più complesso (es. Sistema Solare) la dinamica è più complicata: • orbite non kepleriane (non ellittiche) • variazioni degli elementi orbitali (precessioni, ecc.)
Evoluzione del semiasse maggiore prodotta dagli incontri ravvicinati
4 Determinazione orbitale
