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Población Definición Atributos: Abundancia Estructura espacial Estructura temporal

Población Definición Atributos: Abundancia Estructura espacial Estructura temporal Estructura interna Estimación de abundancia Estimación de disposición espacial. Temas de hoy. Variaciones de la población en el tiempo: que las determina Ciclos de vida. Características

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Población Definición Atributos: Abundancia Estructura espacial Estructura temporal

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Presentation Transcript

  1. Población • Definición • Atributos: • Abundancia • Estructura espacial • Estructura temporal • Estructura interna • Estimación de abundancia • Estimación de disposición espacial

  2. Temas de hoy • Variaciones de la población en el tiempo: que las determina • Ciclos de vida. Características • Especies anuales y multianuales • Especies semélparas e iteróparas 3. Tablas de vida • Parámetros de supervivencia y reproducción 4. Modelos matriciales

  3. Disposición espacial Población Cuantificación Abundancia Determinantes de la abundancia Mortalidad _ + + Reproducción Abundancia Inmigración _ Emigración

  4. Nt= Nt-1 + B – D + I - E Los individuos de la población no son todos iguales • No todos se reproducen con la misma intensidad • Tienen distintas probabilidades de morir • Tienen distintas probabilidades de moverse De qué dependen estas diferencias? Edad, estadío, peso, tamaño, condición física

  5. Ciclos de vida Período post reproductivo Período reproductivo Período prerreproductivo Crecimiento Muerte por senescencia Fin del período reproductivo Madurez sexual Nacimiento Muerte por otras causas

  6. Caracteres de las historias de vida grande Tamaño al nacer Rápido y mucho tiempo Patrón de crecimiento joven Edad de madurez sexual pequeño Tamaño a la madurez sexual Número, tamaño, y sexo de las crías Muchas, grandes Reproducción específica por edades máxima Número de eventos reproductivos muchos Mortalidad específica por edades baja Longevidad larga

  7. ¿Es posible presentar las características óptimas en todos los caracteres? Asignación en una función disminuye otra Recursos finitos Alternativas • Reproducción versus crecimiento • Reproducción versus supervivencia • Reproducción actual versus reproducción futura • Número y tamaño de las crías

  8. semélpara iterópara anuales iterópara iterópara semélpara

  9. Forma de representar lo que sucede a lo largo de la vida: Tabla de vida Tabla de vida de cohortes • Seguimiento de un número de individuos desde el nacimiento: cohorte • Determinación de clases o estadíos • Cuantificación de sobrevivientes a lo largo del tiempo • Cuantificación de fecundidad a lo largo del tiempo

  10. lx= proporción de los individuos originales que sobreviven al inicio del estadío x 1 0,9 0,7 0,1 ax= número de individuos en estadío x 100 90 70 10 X= estadío 0 1 2 3 • Parámetro de supervivencia: • lx=ax/a0 .Proporción de los iniciales que sobreviven hasta x

  11. Tabla de vida de cohorte x 0 1 2 3 ax 100 90 70 10 lx 1 0,9 0,7 0,1 ax 10000 9000 7000 1000 lx 1 0,9 0,7 0,1 • Parámetro de supervivencia: • lx=ax/a0 .Proporción de los iniciales que sobreviven hasta x

  12. Distintos patrones de supervivencia por edad x lx lx lx 0 1 1 1 1 0,9 0,2 0,5 2 0,8 0,2 0,25 3 0,7 0,15 0,125 4 0,1 0,1 0,063

  13. Curvas de supervivencia

  14. Tabla de vida de cohorte x 0 1 2 3 ax 100 90 70 10 lx 1 0,9 0,7 0,1 dx dx l0-l1 0,1 l1-l2 0,2 0, 6 0,1 l2-l3 l3-0 Parámetro de mortalidad: dx= (ax-ax+1)/ao = ax/a0 – ax+1/a0= lx- lx+1 Proporción de los iniciales que mueren entre x y x+1.

  15. x 0 1 2 3 ax 100 90 70 10 dx qx 0,1 0,22 0,86 1 lx dx qx 1 0,2 0,2 0,8 0,4 0,5 0,4 0,2 0,5 0,2 0,2 1 lx 1 0,9 0,7 0,1 qx d0/l0 d1/l1 d2/l2 d3/l3 0,1 0,2 0, 6 0,1 = 1 • qx= (lx-lx+1)/lx = dx/lx. Proporción de los que iniciaron el intervalo x que mueren durante el intervalo x y x+1 Intensidad de la mortalidad en un estadío

  16. Intensidad de la mortalidad en un estadío qx 0,1 0,22 0,86 1 kx 0,045 0,109 0,845 kx logl0-logl1 logl1-logl2 logl2-logl3 lx 1 0,9 0,7 0,1 ax 100 90 70 10 dx x 0 1 2 3 0,1 0,2 0, 6 0,1 kx= killing power= log lx- log lx+1 = log (lx/lx+1) log ax – log ax + 1

  17. Medidas de la mortalidad x 0 1 2 3 lx 1 0,9 0,7 0,1 dx 0,1 0,2 0,6 0,1 qx 0,1 0,22 0,86 1 kx 0,045 0,109 0,845 Proporción de originales muertos entre edad 0 y 1= d0= 0,1 Proporción de originales muertos entre edad 0 y 2= d0+d1= 0,3 Proporción de originales muertos entre edad 0 y 3= d0+d1+d2= 0,9 Proporción de originales muertos en edad 3= d0+d1+d2+d3=1

  18. Medidas de la mortalidad x 0 1 2 3 lx 1 0,9 0,7 0,1 dx 0,1 0,2 0,6 0,1 qx 0,1 0,22 0,86 1 kx 0,045 0,109 0,845 Intensidad de mortalidad entre edad 0 y 1= log l0- log l1 Intensidad de mortalidad entre edad 0 y 2= log l0- log l1+ log l1- log l2=log l0- log l2 Intensidad de mortalidad entre edad 0 y 3= log l0- log l3

  19. X 0 1 2 3 a x 100 90 70 10 lx 1 0,9 0,7 0,1 ex (1+0,9+0,7+0,1)/1= 2,7 (0,9+ 0,7+ 0,1)/0,9= 1,89 (0,7+0,1)/0,7= 0,11 (0,1)/0,1= 1 4 3 2 1 Esperanza de vida: cuánto tiempo resta por vivir a los individuos de la edad x= (ly)/lx ly varía de x a última edad

  20. lx dx 1 1 = 1 Pendiente negativa qx x x ex 1 no 1 x x

  21. Parámetros de reproducción x 0 1 2 3 ax 100 90 70 10 lx 1 0,9 0,7 0,1 Fx 0 0 210 30 mx 0 0 3 3 lxmx 0 0 2,1 0,3 lxmx=R0= 2,4 • Fx= número total de crías producidas por individuos del estadío • mx= número promedio de crías producidas por cada individuo del estadío Cohorte más que se reemplaza R0= lxmx= cuantos descendientes deja en promedio cada individuo de la cohorte R0=1 reemplazo exacto

  22. Parámetros de reproducción x 0 1 2 3 lx 1 0,9 0,7 0,1 mx 0 0 3 3 lxmx 0 0 2,1 0,3 Vx (1/1*0+0,9/1*0+(0,7/1)*3+ (0,1/1)*3)=2,4 0+2,1/0,9+0,3/0,9=2,66 2,1/0,7+ 0,3/0,7=3,42 0,3/0,1= 3 Valor reproductivo= ((ly /lx) my) para y= x hasta y= último estadío Valor reproductivo = mx +(ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío

  23. Parámetros de reproducción x 0 1 2 3 lx 1 0,9 0,7 0,1 mx 0 0 3 3 lxmx 0 0 2,1 0,3 Vx residual (0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4 2,1/0,9+0,3/0,9=2,66 0,3/0,7=3,42 0 Valor reproductivo= ((ly /lx) my) para y= x hasta y= último estadío = mx +(ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío Valor reproductivo residual= (ly /lx) my para y= x + 1 hasta y= último estadío

  24. Vx (1/1*0+0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4 (0,9/0,9)* 0+0,.7*3/0,9+0,1*3/0,9=2,66 0,7*3/0,7+ 0,1*3/0,7=3,42 0,1*3/0,1= 3 x 0 1 2 3 mx 0 0 3 3 lx 1 0,9 0,7 0,1 x 0 1 2 3 Vx residual (0,9/1*0+0,7/1*3+ 0,1/1*3)=2,4 2,1/0,9+0,3/0,9=2,66 0,1*3/0,7=0,42 0 lx 1 0,9 0,7 0,1 mx 0 0 3 3

  25. Tabla de vida de cohorte Vx 2,4 2,66 3,42 3 lxmx 0 0 2,1 0,3 x 0 1 2 3 ax 100 90 70 10 lx 1 0,9 0,7 0,1 dx qx 0,1 0,22 0,85 1 kx 0,045 0,109 0,845 ex 2,7 1,89 0,11 1 mx 0 0 3 3 0,1 0,2 0, 6 0,1 =1 V0= lxmx=R0

  26. Ng1= Ng0* R0 Ng2= Ng1 * R0= Ng0* R0*R0= Ng0*R02 Ng3= Ng2*R0=Ng1*R02=Ng0*R03 Ngn= Ng0*R0n Por generación NGx/NGx-1= R0 Nt1= Nt0*R Nt2=Nt1*R= Nt0*R2 Nt=N0*Rt Por tiempo Nt/Nt-1= R NT=N0R0 NT= N0*RT R0= RT o LnR0= TlnR lnR= r Relación entre R0 y R

  27. R0= cuantos descendientes deja cada individuo de la cohorte por generación R0= tasa de reproducción básica Ngn= Ng0*R0n ¿Por cuánto se multiplica la cohorte por unidad de tiempo? Nt/Nt-1= R R= Tasa de crecimiento neto per capita Nt=N0*Rt ¿Qué relación hay entre R0 y R? R0= RT LnR0= TlnR Ln R0/T= ln R lnR= r r=tasa intrínseca de crecimiento natural

  28. Cálculo del tiempo generacional a partir de la tabla de vida lxmx 0 0 2,1 0,3  = 2,4 x 0 1 2 3 Xlxmx 0 0 2 x 0,7 x 3= 4,2 3 x 0,1 x 3= 0,9 = 5,1 lx 1 0,9 0,7 0,1 mx 0 0 3 3 T=Xlxmx/ lxmx = 5,1/2,4= 2,125

  29. R0= 1 cohorte se reemplaza exactamente R0<1 cohorte produce menos crías que su número original R0>1 cohorte produce más crías que su número original R=1 población se mantiene R<1 población decrece R> 1 población crece Si hay una sola cohorte r=0 población se mantiene r<0 población decrece r> 0 población crece

  30. Generaciones no superpuestas Generaciones superpuestas Varias cohortes coexisten 1 sola cohorte por vez x t1 t2 t3 t4 t5 0 50 50 1 40 2 20 3 10 x t1 t2 t3 t4 t5 0 50 50 50 50 50 1 40 40 40 40 40 2 20 20 20 20 20 3 10 10 10 10 10

  31. Tabla de vida vertical o estática • En vez de seguir una cohorte se analiza la estructura de la población en un momento • Se supone que la mortalidad y fecundidad específicas por edades son constantes a lo largo del tiempo • Todas las cohortes se comportan de la misma manera

  32. t-1 t t 0 1 2 3 x ax lx qx mx 0 100 1 0,2 0 1 80 0,8 0,5 1 2 40 0,4 0,5 1 3 20 0,2 1 1 x ax lx mx 0 100 1 0 1 80 0,8 1 2 40 0,4 1 3 20 0,2 1 ax lx 100 1 80 0,8 40 0,4 20 0,2 Tabla de vida horizontal Tabla de vida vertical 1 cohorte Varias cohortes Cada clase de edad pertenece a una cohorte distinta Todos los que sobreviven pasan a la clase siguiente

  33. Estructura de edades: proporción de cada edad en la población Estructura de edades estable: la proporción de cada edad se mantiene a lo largo de las generaciones o el tiempo t3 t2 t1 a0 50 a1 25 a2 12,5 a36 l0 1 l1 0,5 l2 0,25 l3 0,12 a0 100 a1 50 a2 25 a312,5 l0 1 l1 0,5 l2 0,25 l3 0,12 a0 200 a1 100 a2 50 a325 l0 1 l1 0,5 l2 0,25 l3 0,12

  34. Figura begon 4.16 4.17

  35. m3 p2= g2 m2 3 p1= g1 2 m1 p0= g0 1 1-p2 + + 0 1-p1 1-p0 + Todos los que sobreviven pasan a la clase siguiente 1-p= q de la Tabla de Vida

  36. t-1 t-1 N0t= N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3 N1t= N0t-1 x p0 N2t= N1t-1 x p1 N3t= N2t-1 x p2 Matriz de proyección N0t N1t N2t N3t m0 m1 m2 m3 p0 0 0 0 0 p1 0 0 0 0 p2 0 N0t-1 N1t-1 N2t-1 N3t-1 =

  37. t-1 t-1 N0t= N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3 N1t= N0t-1 x p0 N2t= N1t-1 x p1 N3t= N2t-1 x p2 t t-1 Matriz de proyección 49 80 25 5 0 + 0 + 25+ 24 0,8 x 100 + 0 + 0 + 0 0+ 0,5 x 50 + 0 + 0 0 + 0 + 0,2 x 25 + 0 0 0 1 2 0,8 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0,2 0 100 50 25 12 =

  38. m3 p3 p2 g2 m2 3 + p1 2 1 g1 p0 m1 (1-g2-p2) + 1 g0 + (1-g1-p1) 0 (1-g0-p0) m0 + • Hay individuos que permanecen en el mismo estadío

  39. t-1 N0t=N0t-1 x p0 + N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3 N1t= N0t-1 x g0 + N1t-1 x p1 N2t= N1t-1 x g1 + N2t-1 x p2 N3t= N2t-1 x g2 + N3t-1 x p3 Matriz de proyección (m0 + p0) m1 m2 m3 g0 p1 0 0 0 g1 p2 0 0 0 g2 p3 N0t-1 N1t-1 N2t-1 N3t-1 N0t N1t N2t N3t =

  40. t-1 N0t=N0t-1 x p0 + N0t-1 x m0 + N1t-1 x m1 + N2t-1 x m2 + N3t-1 x m3 N1t= N0t-1 x g0 + N1t-1 x p1 N2t= N1t-1 x g1 + N2t-1 x p2 N3t= N2t-1 x g2 +N3t-1 x p3 t-1 t Matriz de proyección 100 50 25 12 (0 + 0,5) 0 1 2 0,3 0,2 0 0 0 0,3 0,1 0 0 0 0,1 0,1 50 + 0 + 25 + 24= 99 30 + 10+ 0 + 0= 50 0 + 15 + 2,5 + 0 = 17,5 0 + 0 + 2,5 + 1,2= 3,7 =

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