Prvočísla a čísla složená

1. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2. Prvočísla a čísla složená

3. Prvočísla • Jsou taková čísla, která mají pouze 2 dělitele - číslo 1 a sebe samo. • Nejmenším prvočíslem je číslo 2. • Poznámka: číslo 1 není prvočíslem ani číslem složeným. Patří do přirozených čísel, je nejmenším přirozeným číslem.

4. Čísla složená • Každé přirozené číslo, které není prvočíslem.

5. Prvočíselný rozklad • Každé přirozené číslo (N) můžeme napsat pomocí součinu prvočísel.

6. Příklad • Vytvořte prvočíselný rozklad čísla 24. Číslo 24 je číslem složeným. • Řešení:

7. Příklady k samostatnému řešení • Vytvořte prvočíselný rozklad následujících čísel: • 240 • 180 • 72

8. Výsledky • 2*2*2*2*3*5 • 2*2*3*3*5 • 2*2*2*3*3

9. Množina prvočísel do 100 do 10: 2,3,5,7, od 10 do 20: 11,13,17,19, od 20 do 30: 23,29, od 30 do 40: 31,37, od 40 do 50: 41,43,47, od 50 do 60: 53,59, od 60 do 70: 61,67, od 70 do 80: 71,73,79, od 80 do 90: 83,89, Od 90 do 100: 97

10. Testování dvojciferných čísel na prvočísla • Budeme-li testovat nějaké dvojciferné číslo, je-li prvočíslem, stačí testovat, zda je dělitelné některým z prvočísel 2,3,5,7. • Když není dělitelné, je prvočíslo.

11. Příklad • Zjistěte, zda je číslo 47 prvočíslem. • Řešení: testujeme, zda je dělitelné 2,3,5,7. 2 – není 3 – není 5 – není 7 – není Číslo 47 je prvočíslem.

12. Příklady k samostatnému řešení • Zjistěte, zda jsou daná čísla prvočíslem: • 39 • 41 • 46 • 19

13. Výsledky • Ne • Ano • Ne • Ano