1 / 26

H20

H20. Opera ţiile de simetrie pt. molecula de H2O. C2v pt. H2O nu este izomorf cu C2xC2xC2. Repr.1D sunt A sau B A –simetric la C2 χ (C2)=+1 B - antisimetric la C2 χ (C2)=-1 A1 –simetric la σ v(xz) χ ( σ )=+1 A2 - antisimetric la σ v(xz) χ ( σ )=-1 A ’ –simetric la σh χ ( σ )=+1

ethel
Download Presentation

H20

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. H20

  2. Operaţiile de simetrie pt. molecula de H2O

  3. C2v pt. H2O nu este izomorf cu C2xC2xC2

  4. Repr.1D sunt A sau B A –simetric la C2 χ(C2)=+1 B - antisimetric la C2 χ(C2)=-1 A1 –simetric la σv(xz)χ(σ )=+1 A2 - antisimetric la σv(xz)χ(σ)=-1 A’ –simetric la σh χ(σ )=+1 A” - antisimetric la σhχ(σ)=-1 Au –simetric la i χ(i )=+1 Ag - antisimetric la i χ(i)=-1

  5. T3N este o reprezentare reductibilă. Se poate scrie ca un produs direct de reprezentări ireductibile (blocuri diagonale).

  6. Putem aplica operaţiile de simetrie asupra celor 3 vibraţii pt. a deduce cărei reprezentări ireductibile aparţin. A treia vibraţie corespunde la B2. Aplicaţii la studiul vibraţiilor unei molecule

  7. Grupul de simetrie a moleculei  Numărul de vibraţii 3 cu anumite simetrii (reprezentări A1 şi B2 ale grupului C2v). Nu putem deduce frecvenţele vibraţiilor numai din simetrii.

  8. Formula reducerii h – nr. de operaţii în grup (ordinul grupului), k - nr. de operaţii dintr-o clasă de echibalenţă Q (ordinul sau perioada lui Q), χ (Q) – caracterul operaţiei Q în reprezentarea reductibilă şi ireductibilă.

  9. Pentru a vedea care vibraţii apar în spectrul IR şi care în spectrul Raman trebuie să facem un studiu mai elaborat. Vibraţia este IR activă dacă modifică momentul de dipol al moleculei Vibraţia este Raman activă numai dacă modifică polarizabilitatea moleculei. Pe baza simetriei nu putem calcula intensitatea vibraţiei în spectrul IR sau Raman. Însă pe baza simetriei putem să deducem dacă o vibraţie apare sau nu în spectru. Vibraţia este IR activă dacă corespunde unei reprezentări cu simetria la fel cu a coordonatelor x,y,z. Vibraţia este Raman activă dacă corespunde unei reprezentări cu simetria corespunzătoare unui produs de coordonate xx,yy,zz sau xy, xz, yz.

  10. Vibraţia este IR activă dacă corespunde unei reprezentări cu simetria la fel cu a coordonatelor x,y,z. Vibraţia este Raman activă dacă corespunde unei reprezentări cu simetria corespunzătoare unui produs de coordonate xx,yy,zz sau xy, xz, yz. Spectrul IR

  11. Tranziţia IR are loc şi vibraţia apare în spectrul IR (este activă) dacă integrala este nenulă. Simetria moleculei ne permite să stabilim reguli de selecţie (dacă tranziţia este sau nu posibilă), dar nu şi intensitatea tranziţiei (care depinde de valoarea integralei). Pentru a sta este suficient ca produsul de sub integrală să aparţină reprezentării simetrice A1. Starea iniţială ψi este simetrică şi aparţine de reprezentarea simetrică A1. Starea finală ψf are aceeaşi simetrie cu cea a vibraţiei. Momentul de dipol are aceeaşi simetrie ca şi translaţiile Tx, Ty, Tz şi componentele sale corespund la reprezentările B1, B2, A1.

  12. Vom deduce dacă integrala de mai jos este nenulă pt. a treia vibraţie ν3 ce corespunde reprezentării B2. Observăm că componenta pe direcţia z contribuie la integrală şi vibraţia ν3 este IR activă. Utilizăm produsul reprezentărilor:

  13. Produsul reprezentărilor rezultă tot din caracterele reprezentărilor: Exemplu: arătăm că B1 x B2 = A2

  14. Tranziţia este Raman activă dacă integrala este nenulă. Polarizarea este un tensor sau o matrice 3x3 din care numai 6 componente sunt independente. Polarizarea are aceeaşi simetrie ca şi produsele xx, yy, zz şi xy, xz, yz şi componentele sale corespund la reprezentările A1 şi A2, B1, B2. Calculăm din nou numai Pentru vibraţia v3. Ultimul termen aparţine de reprezentarea A1, integrala este nenulă şi v3 este Raman activă.

  15. Cis-isomer Cis-isomerul are două moduri IR şi două Raman.

  16. Dacă o axă rămâne neschimbată, la caracter se adună +1 Dacă o axă îşi schimbă direcţia, la caracter se adună -1 Dacă o axă se schimbă în alte moduri, la caracter se adună 0.

  17. Vibraţiile IR active au aceeaşi simetrie ca Tz, Ty, Tx Vibraţiile Raman active au aceeaşi simetrie ca şi combinaţiile biliniare xx,yy, zz, xy, zx, yz. Trans-isomerul are un mod IR şi unul Raman.

  18. Trans-isomer Trans-isomerul are un mod IR şi unul Raman.

  19. Vibraţiile IR active au aceeaşi simetrie ca Tz, Ty, Tx Vibraţiile Raman active au aceeaşi simetrie ca şi combinaţiile biliniare xx,yy, zz, xy, zx, yz.

  20. Fulerena C60

  21. Reprezentarea reductibilă de dimensiune 3 (coordonate) x 60 (atomi) = 180 Avem 48 de reprezentări. Scădem translaţiile T1u şi rotaţiile T1g şi obţinem 46 vibraţii. Din acestea 5 vibraţii sunt IR active (aparţin de T1u şi au simetria translaţiilor x,z,y) şi 10 vibraţii sunt Raman active (aparţin de Ag şi Hg şi au simetria combinărilor biliniare xx,yy, zz, xy, xz, yz)

  22. Spectru Raman Molecula de fulerenă C60: 5 vibraţii sunt IR active şi 10 vibraţii sunt Raman active

More Related