Primer učne enote: Krožnica, središče, polmer, premer Razred: 4. Predznanja: krog, točka, daljica Učni cilji Učenci: ra

1. Primer učne enote: Krožnica, središče, polmer, premer Razred: 4. Predznanja: krog, točka, daljica Učni cilji Učenci: razlikujejo krožnico od kroga, poznajo pojme središče, polmer, premer.

2. Uvodni del: Risanje črt in likov  razgovor o razlikah lik, črta (sklenjena, nesklenjena) Modeli za krog, krožnico razvrščanje Povzamemo razliko krog (lik), krožnica (sklenjena kriva črta). Spomnimo učence na definicijo npr. trikotnika, ki je omejen s tremi ravnimi črtami. Je krožnica del kroga?

3. Glavni del: Problem: kako bi narisali krog? (obrisovanje, vrvica s kredo, pritrjena na čepek…) Razgovor o postopku risanja kroga: kje je stal čepek?, kako to vemo?, preverimo razdalje od mesta čepka do črte na več mestih… Zaključimo, da je čepek stal na sredini, saj so razdalje od njega do črte/krožnice enake.

4. Vsak učenec obriše zgoščenko in izreže krog. Problem: kako bi določili sredino kroga? Ali je pomembno, kako pregibamo krog? Kako se prepričamo, da smo dobili res sredino kroga? Sredino kroga imenujemo središče. Označimo s križcem in točko S. Učenci označijo na svojih krogih. Kaj velja za točko S?

5. Učenci na krogih označijo daljico AB, ki poteka skozi točko S. To daljico imenujemo premer. Ste že slišali za izraz ‘premeriti človeka’? Učenci naj označijo še nekaj premerov na njihovih krogih, ob enem zapišejo premer. Vprašamo lahko, koliko je vseh premerov kroga.

6. Izberimo si daljico BC, ki ne poteka skozi središče. Je tudi to premer? Zakaj? Oglejmo si daljico AS? Kaj ugotovimo, če jo primerjamo s premerom? Kako bi jo poimenovali? Razdaljo od središča do krožnice imenujemo polmer. Učenci nad daljico AS napišejo polmer. Narišite na krogu daljico, ki ni polmer? Napišejo naslov Krožnica, krog in prilepijo krog v zvezek. Krog lahko obrišejo in ob črti napišejo krožnica.

7. Napišejo naslov Krožnica, krog in prilepijo krog v zvezek. Krog lahko obrišejo in ob črti napišejo krožnica. Zaključni del: Reševanje nalog na učnem listu. Delo s šestilom (uvajanje – risanje različnih vzorcev) Bi kdo izdelal učni list, ga poslal po el. pošti in bi ga na prihodnjih predavanjih pregledali?

8. Učni list (delo študentke) V razredu poišči čim več različnih predmetov, s katerimi lahko obrišeš krog (tako kot si to prej storil z zgoščenko). Vsak predmet posebej obriši na učni list in zraven kroga zapiši, kateri predmet si obrisal. Vsakemu krogu z barvnim svinčnikom označi njegovo krožnico. Sedaj pa v razredu poišči še nekaj predmetov, s katerimi ne moreš obrisati kroga in jih obriši na učni list. Ne pozabi pripisati tudi, kateri predmet si obrisal.

9. S šestilom nariši različno velike kroge. Vsakemu krogu določi središče (S) in nariši premer ter ga izmeri. Kaj ugotoviš? Na spodaj narisanih krogih označi z rdečo barvo daljice, ki so premeri, z zeleno barvo pa daljice, ki niso premeri. ??? Pri športni vzgoji opazuj, s katerimi telovadnimi (športnimi) predmeti bi lahko prikazal krožnico. (REŠITEV: telovadni krogi, hula hop obroč, obroč pri košu za košarko ...)

10. Kratka navodila za izvajanje pouka geometrije Razvijajmo prostorsko predstavljivost, ročne spretnosti (prepogibanje, rezanje, ...), kreativnost (npr. risanje vzorcev z geometrijskim orodjem, prostoročno risanje), natančnost (rišemo z ošiljenim HB svinčnikom, ravne črte rišemo ob ravnilu), čut za estetski videz (sami bodimo zgled s tabelsko sliko: risanje ravnih črt z ravnilom, krožnic s šestilom ...).

11. Geometrijske pojme gradimo s pomočjo predmetov iz okolice (škatlice, žice, vrvice,papir ...) in modelov, ki naj bodo lepo izdelani (lahko jih izdelamo skupaj z učenci). Modele geometrijskih pojmov postavljajmo v različne lege (enako velja za risanje).

12. Vsak geometrijski pojem vpeljujemo s pomočjo konkretnih predmetov, šele nato rišemo, vpeljujemo oznake. Bolj kot zapis in računanje je pomembno, da učenci s pomočjo konkretnih ponazoril osvojijo geometrijski pojem (npr. pojma obseg in ploščina lika najpogosteje nista usvojena zaradi prehitrega urjenja v računanju).

13. Ne pozabimo na protiprimere pri oblikovanju pojmov v geometriji, na natančno poimenovanje ter dosledno uporabo geometrijskih izrazov in simbolov. Popestrimo geometrijo z raznovrstnimi didaktičnimi igrami (npr. tangram, razne sestavljanke, "tactilo", geom. zložljivke ...).

14. Medpredmetno povezujmo pouk geometrije z drugimi področji. Npr.: izdelovanje robota iz škatlic, slike z vodenimi barvicami za ponazoritev simetrije, zapisovanje besed, ki se začnejo na skla ...). Povežimo geometrijske vsebine tudi s števili (npr. trikotniška števila, kvadratna števila ...) Postavljajmo tudi vprašanja višjega nivoja.

15. 2.2.5 Merjenje Merjenje je primerjanje istovrstnih količin(dolžine z dolžino, mase z maso…). Merjenje je postopek, s katerim se merski enotipriključi število, ki pove kolikokrat se merska enota…

16. 2.2.6 Merski sistemi (vir: Pavlič, G. (1998) Slikovni pojmovnik, matematika. Ljubljana: Tehniška založba) Mizar v starem Egiptu ni mogel izgubiti svojega merila, ker ga je nosil na sebi. vatel …razdalja od komolca do konice sredinca (v starem Egiptu 525mm) dlan … širina dlani prst … širina prsta (1 vatel je meril 7 dlani, 1 dlan pa 4 prste) jard (seženj) … razdalja od konice nosa do konca iztegnjene roke čevelj … dolžina enega stopala inč (cola) … širina enega prsta

17. Podobne merske enote jard (seženj) … razdalja od konice nosa do konca iztegnjene roke čevelj … dolžina enega stopala inč (cola) … širina enega prsta še sedaj uporabljajo v Veliki Britaniji in ZDA. Zaradi ‘kratkorokih’ trgovcev in ‘dolgorokih’ kupcev je prihajalo do zlorab v gospodarstvu … Francoski znanstveniki Gord, Lagrange, Monge, Concordet so predlagali za enoto del poldnevnika… 30.3.1791

18. 30.3.1791 je francoska ljudska skupščina odločila, naj bo dolžinska enota 1 meter dolga natanko eno 40-miljoninko zemljinega poldnevnika. Meritve poldnevnika so trajale skoraj 10 let in 25.6.1800 je bil prameter uzakonjen. Prameter je kovinska palica iz zlitine platine in iridija, na kateri je dolžina 1m označena z dvema zarezama. Shranjen je v uradu za uteži blizu Pariza (mesto Sevres).

19. 2.2.7 Merjenje v šoli Metodični koraki pri merjenju: • Primerjanje količin • Merjenje z relativno enoto • Merjenje s konstantno nestandardno enoto • Merjenje s standardno enoto Pri vsebinah iz merjenja je potrebno izhajati iz veščin MERJENJA.