路徑分析與 LISREL 分析

1. 路徑分析與LISREL分析 主講：周文賢博士 國立台北大學商學院企管系教授 美國密蘇里大學經濟學博士 美國密西根大學統計學博士班研究 電話: (02)2775-5621轉11‧傳真: (02)2775-5206 e-mail:infomate@ms14.hinet.net

2. 路徑分析模式 直接與間接效果 消費者決策模式之應用 線性結構關係模式 LISREL模式辨認 特例模式 LISREL模式評估 品牌認同研究之應用 研討綱要 2

3. 路徑分析模式 • 統計模式分類 3

4. 路徑分析模式 • 基本概念 • 屬於遞歸體系，探討分析性變數間之單向影響關係。 • 所謂遞歸(Recursive)，有如骨牌效應，係指一連串分析性變數之單向因果關係。 • 這一連串的分析性變數多半依時間順序先後發生，先發生者視為解釋變數，後發生者視為反應變量，變數間之因果關係可由路徑圖表示之。 4

5. 路徑分析模式 • 分析目的 • 在探討原始解釋變數對反應變量之直接效果及間接效果，以及預測反應變量之數值。 • 原始解釋變數(X1)對反應變量(Y)之影響，包括二者間之直接效果(X1→Y)，以及原始解釋變數經由其他解釋變數(X2,X3,…,XK)對最終反應變量(Y)所造成之間接效果(X1→…→Y)。 • 路徑分析之假說檢定係在探討直接效果之顯著性。 5

6. 路徑分析模式 • 系統關係 • 路徑圖(Path Diagram)，係指能呈現出多個變數間之單向影響途徑及影響方向的圖形。 6

7. 路徑分析模式 • 函數關係 • 路徑圖中，位於箭頭處者為反應變量，包括X2、X3、Y，形成三個函數關係。 X2=f(X1) X3=f(X1,X2) Y=f(X1,X2,X3) 7

8. 路徑分析模式 • 資料格式 • Y為反應變量，(X1,X2,...,XK)為K個依先後發生順序所開列之解釋變數。 8

9. 路徑分析模式 • 行銷研究 • X1=資訊使用 • X2=品牌認知 • X3=品牌態度 • X4=品牌信心 • Y=使用頻率 9

10. 路徑分析模式 • 教育研究 • X1=父母教育程度 • X2=天生稟賦 • X3=前測分數 • X4=學習努力 • Y=學習績效指標 • 財務研究 • X1=實際年齡 • X2=教育程度 • X3=結婚年齡 • Y=育兒數 10

11. 路徑分析模式 • 與複迴歸分析比較 11

12. 路徑分析模式 • 統計模式 12

13. 路徑分析模式 • 統計模式(續) 13

14. 路徑分析模式 • 模式假定 14

15. 直接與間接效果 • 效果分析 • 路徑分析之目的，在於探討解釋變數對反應變量所造成之影響，稱為效果分析。 • 以路徑係數衡量解釋變數對反應變量之直接影響，稱為直接效果 。 • 解釋變數尚可能經由其他變數對反應變量產生間接影響，為間接效果。 15

16. 直接與間接效果 • 直接效果 • 直接效果(Direct Effects)，係指路徑模式中反應變量對解釋變數之路徑係數。 • 以婦女生育行為研究為例，反應變量包括教育程度(X2)、結婚年齡(X3)、育兒數(Y)等三者，路徑模式如下所示： X2=p21X1 X3=p31X1+p32X2 Y =pY1X1+pY2X2+pY3X3 16

17. 直接與間接效果 • 直接效果(續) 17

18. 直接與間接效果 • 間接效果 • 所謂間接效果(Indirect Effects)，係指在一封閉體系中，解釋變數經由其他變數對反應變量所造成之間接影響。 • 以婦女生育行為研究為例，為計算婦女實際年齡(X1)對育兒數(Y)之直接效果及間接效果，則須將育兒數(Y)之路徑模式中之解釋變數(X1,X2,X3)，皆以實際年齡(X1)替代，亦即： 18

19. 直接與間接效果 • 路徑分析 • 解釋變數可經由許多路徑去影響反應變量；除了直接路徑，尚有多條間接路徑。 19

20. 直接與間接效果 • 路徑分析(續1) 20

21. 直接與間接效果 • 路徑分析(續2) 21

22. 直接與間接效果 • 路徑圖與研究成果 22

23. 消費者決策模式之應用 • 消費者決策模式 23

24. 消費者決策模式之應用 • 函數關係 • X1=資訊使用，以各種資訊來源之接觸程度衡量之 • X3=品牌認知，以消費者對咖啡產品之瞭解程度衡量之 • X2=品牌態度，以消費者左岸咖啡之評價衡量之 • Y=使用頻率，以每週飲用左岸咖啡之罐數衡量之。 24

25. 消費者決策模式之應用 • 估計與檢定結果 25

26. 消費者決策模式之應用 • 路徑關係 26

27. 線性結構關係模式 • 基本概念 • 係指以多個線性模式呈現分析性變數間關係之統計模式。 • LISREL係以無法觀察之潛伏變數(Latent Variables)為主，探討變數間之聯立關係，是更為一般化之統計方法。 • 潛伏變數係指無法直接衡量之構念(Constructs)或構面(Dimensions)，如文化認知、意識型態、學習態度…等，經常是行為科學研究之重點。 27

28. 線性結構關係模式 • 研究目的 • 根據多個變數間之邏輯關係，建立高配適度之統計模式。 • 根據迴歸係數，產生策略涵意。 • 函數關係 1=f(1,2,...,n,2,3,...,m) 2=f(1,2,...,n,1,3,...,m)  m=f(1,2,...,n,1,2,...,m1) 28

29. 線性結構關係模式 • 資料格式 29

30. 線性結構關係模式 • 行銷研究 30

31. 線性結構關係模式 • 教育研究 31

32. 線性結構關係模式 32

33. 線性結構關係模式 • 結構方程式 • 指探討潛伏內生變數(1,2,...,m)對潛伏外生變數(1,2,...,n)之函數關係的統計模式。 33

34. 線性結構關係模式 • Y變數之衡量模式 • X變數之衡量模式 34

35. 線性結構關係模式 • 模式假定 35

36. LISREL模式辨認 • 模式辨認 • 係指在聯立求解多條方程式之前，判斷未知參數之求解為無限多解、唯一解值、還是無解。 • LISREL之模式之未知參數包括B、、、、y、x、、等八個矩陣內未受限制之參數；這些參數是否具有解值，須以共變數結構分析探討之。 • 共變數結構分析 • 係以共變數矩陣構建未知參數之聯立方程式，進而求解未知參數。 36

37. LISREL模式辨認 • 共變數結構分析(續) 37

38. LISREL模式辨認 • 模式辨認之結果 38

39. LISREL模式評估 • 模式評估 • 係探討統計模式與投入資料之相容性。 • 統計模式之配適度愈高，代表模式之可用性愈高，參數估計也愈具策略涵意。 H0: 模式與資料相容 H1: 模式與資料不相容 39

40. LISREL模式評估 • 模式評估(續1) 40

41. LISREL模式評估 • 模式評估(續2) 41

42. 特例模式 • 特例模式 • LISREL模式相當於潛伏變數之聯立方程式，經由參數限制之設定，可化簡為許多特例模式。 • 特例模式可分為兩支，一為系統與函數關係模式，另為變數相依模式。 • 系統與函數關係模式可由結構方程式呈現之，故衡量模式之參數將受到限制。 • 變數相依模式可由衡量模式呈現之，故結構方程式之參數將受到限制。 42

43. 特例模式 • 系統與函數關係模式 • 聯立方程式模式 • 路徑模式 • 迴歸模式 • 變異數分析模式 • 共變數分析模式 • 變數相依模式 • 二階因素分析 • 驗證性因數模式 43

44. 品牌認同研究之應用 • 邏輯架構 44

45. 品牌認同研究之應用 • 結構方程式 45

46. 品牌認同研究之應用 • 研究假說與實證結果 46

47. 品牌認同研究之應用 • 研究假說與實證結果(續) 47

48. 參考資料 • 周文賢(2002)，多變量統計分析—SAS/STAT之應用，智勝文化。 • 周文賢(2001)，新產品開發與管理，華泰文化。 • 周文賢(2000)，聯合分析在產品設計之應用，華泰文化。 • 周文賢(1999)，行銷管理—市場分析與策略規劃，智勝文化。 • 周文賢(1997)，統計學，智勝文化。 • 周文賢(1993)，市場分析與廣告策略研擬，華泰文化。 • 周文賢(1993)，連鎖體系規劃與管理，華泰文化。 48

49. 謝謝您！ 周文賢教授 經歷 國立政治大學統計研究所副教授 美國密西根大學統計系講師 中華徵信所(股)市場部顧問 東森媒體集團行銷顧問 崇越科技(股)經營顧問