1 / 22

WEIGHTED LEAST SQUARE

WEIGHTED LEAST SQUARE. Kelompok 2 (3 SE3) Anindita Ardha Pradibtia (09.5878) Elmafatriza Elisha Ekatama (00.5955) Muh . Mustakim Hasma (09.6051). WEIGHTED LEAST SQUARE (WLS )

evelia
Download Presentation

WEIGHTED LEAST SQUARE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. WEIGHTED LEAST SQUARE Kelompok 2 (3 SE3) AninditaArdhaPradibtia (09.5878) Elmafatriza Elisha Ekatama (00.5955) Muh. MustakimHasma (09.6051)

  2. WEIGHTED LEAST SQUARE (WLS) • Dalampendugaan parameter menggunakanmetode Least Square, terdapatasumsi-asumsi yang harusdipenuhi, yaitu : • Yi (variabeltidakbebas) merupakan random variabel (stochastic) • dimanai ~ N(0, 2) • , sehinggavar(Yi) jugakonstan (). • Tidakterdapatmultikolinearitas

  3. Padamulanyauntukpendugaan parameter koefisienregresidigunakanmetodekuadratterkecilbiasa (Ordinary Least Square, disingkat OLS). Apabila plot residual terhadapmembentuktitik-titik yang tidak random, tetapimembentukpola, misalberbentukcorongataubandolengkung, inimenunjukkanasumsihomoscedastictidakterpenuhi, yang terjadijustrusebaliknyayaituheteroscedastic. Artinyavarianserortidakberupaangkakonstan, yang dilambangkandengan .

  4. Solusidarimunculnyavarians yang tidakkonstaniniadalahdenganmelakukanTransformasiterhadapvariabel. Hal iniakanmembuatvarianstersebutkonstan, Perhatikangambardisamping.

  5. transformasidapatmembuatvariansmenjadikonstan. Namuntransformasiinidapatmempengaruhilinearitasfungsiregresi. Tampakdarigambardisamping, kurvahijautidak linear tetapimembentuksuatucekungan.

  6. WLS untukRegresi Linear Sederhana • Kriteriakuadratterkeciluntukregresi linear sederhanaadalahsebagaiberikut : • Sedangkanuntuk WLS, masing-masingjumlahkuadrat error akandikalidenganpenimbangyaituwi, sehingga • ….(1)

  7. Dari persamaan (1) dapatdiperolehnilaidarikoefisienregresinyadenganmeminimalkannilai . • Persamaan normal :

  8. 2. WLS untuk Multiple Linear Regression • Model regresi linear dirumuskansebagai , kemudiandiberikanpenimbangsehinggadiperoleh model kuadratterkeciltertimbangyaitu

  9. dengannotasibaru : • Yw = Q w + f atauYwi = w0 Q0i + w1 Q1i + fi (khususregresidengansatuprediktor). • Inimerupakanpersamaanregresi OLS, dengan: • variabelresponYw= P-1Y, • variabelprediktorQ0danQ1, yang terhimpundidalammatrikQ = P-1 X , • parameter : w0danw1 (khususregresidengansatuprediktor). • residual f. • P^(-1)merupankanmatriks diagonal penimbangdenganelemen diagonal utamanya Wi^(0.5) yang merupakanpenimbanguntukmasing-masingvariabeltakbebaske-i, dimana

  10. Denganmenggunakan/mengadopsiregresi OLS dalamnotasimatrik; bilavariabelbebasdihimpundidalammatrikQ, variabelresponYw, makapenaksir parameter koefisienregresidanvariansinyadidapatkandenganrumusberikut :

  11. V adalahmatriks diagonal denganelemen diagonal utamanyaberupawi.

  12. Makadarihasildiatasakandiperoleh model regresi linear denganpenimbangadalah

  13. Tabel ANOVATerdapatberbagaimacam formula tabel ANOVA; masing-masingdinyatakansebagaiberikut:

  14. PENGUJIAN HIPOTESIS • Overall Test (Corrected) PerumusanHipotesis H0 : i = 0, i = 1, 2, ... , k H1 : Paling tidakterdapatsatui yang pengaruhnyaterhadapresponbermakna.  = 0,05 StatistikUji : Menggunakan ANOVA formula 2, Titik Kritis : Fk,n-k-1,1-  Keputusan : H0 diterima bila nilai F  Fk,n-k-1,1-  H0ditolak bila F > Fk,n-k-1,1- .

  15. Overall Test (Uncorrected) PerumusanHipotesis H0 : i = 0, i= 0, 1, 2, ... , k H1 : Paling tidakterdapatsatui yang perbedaannyadengannolbermakna.  = 0,05 StatistikUji : Menggunakan ANOVA formula 1, Titik Kritis : Fk+1,n-k-1,1-  Keputusan : H0 diterima bila nilai F  Fk+1,n-k-1,1-  H0ditolak bila F > Fk+1,n-k-1,1- .

  16. Partial Test PerumusanHipotesis H0 : i = 0 VS H1 : i 0  = 0,05 StatistikUji: Nilaipenaksirsimpanganbaku (bi) adalahakarelemen diagonal utamakeimatrikvar(bw), denganvar(bw) = (XTV-1 X)-1 2. TitikKritis: Kesputusan : H0 diterima bila H0ditolakbila

  17. SELANG KEPERCAYAAN • SelangKepercayaan 100(1) untuk parameter w secarabersama : (bww)TQTQ (bww) = p Fp,n-p,1-, • denganbw = (bw0 , bw1)Tataubw = (bw0 , bw1, ... , bwk)T, danw = (w0 , w1)Tatauw = (w0 , w1, ... , wk)T. Mean Square Error

  18. SelangKepercayaan 100(1) untuk parameter wisecara partial : • Bilapemodelanregresimenggunakan k prediktor, makaterdapat k+1 koefisienregresi, sehinggai = 0, 1, ... , k. Formula selangkepercayaanmenjadisebagaiberikut : • penaksirsimpanganbaku (bwi) Contohsoal lembar Word

  19. Terima kasih

More Related