1 / 16

PRI ZMA

PRI ZMA. Šta je prizma?. P retpostavimo da se dva podudarna mnogougla nalaze u paralelnim ravnima i da je svaki od njih ortogonalna projekcija onog drugog ha odgovarajuću ravan. T o jest: pretpostavljamo da se mnogouglovi mogu preklopiti kretanjem u pravcu projektujućih zraka.

ewan
Download Presentation

PRI ZMA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PRIZMA

  2. Šta je prizma? • Pretpostavimo da se dva podudarna mnogougla nalaze u paralelnim ravnima i da je svaki od njih ortogonalna projekcija onog drugog ha odgovarajuću ravan. • To jest: pretpostavljamo da se mnogouglovi mogu preklopiti kretanjem u pravcu projektujućih zraka. • Duži koje se nalaza na projektujućim zracima temena mnogougla obrazuju pravougaonike sa parovima odgovarajućih stranica datih mnogouglova.

  3. ŠTA JE PRIZMA? • Telo ograničeno parom datih mnogouglova i pravougaonicima čiji jedan par stranica predstavlja par odgovarajućih stranica mnogouglova naziva se PRAVA PRIZMA. • Podudarni i paralelni mnogouglovi nazivaju se OSNOVE ili BAZE prizme. • Svaki pravougaonik koji obrazuje par odgovarajućih stranica mnogouglova sa projektujućim zracima naziva se BOČNA STRANA prizme.

  4. Šta je prizma? • Stranice mnogouglova koji su osnove prizme nazivaju se OSNOVNE IVICE. Ostale ivice prizme su BOČNE IVICE. • Dužina bočnih ivica naziva se VISINA PRIZME. • DIJAGONALA PRIZME je svaka duž koja spaja dva temena prizme i ne pripada niti jednoj strani te prizme. • Dijagonale bočnih strana i dijagonale osnova nisu dijagonale prizme.

  5. Površina i zapremina prizme • Svaka prizma je ograničena sa dva podudarna mnogougla koje nazivamo osnove ili baze te prizme i pravougaonicima kojih ima onoliko koliko stranica ima osnova. Unija svih bočnih strana prizme naziva se omotač te prizme. • Ako sa B označimo površinu jedne osnove, a sa M površinu omotača prizme, onda se površima P te prizme izračunava po formuli: • P=2B+M • Ako sa H označimo visinu prizme, onda se zapremina V te prizme izračunava po formuli: • V=BH

  6. U ovoj tebeli možemo naći sve formule za izračunavanje površine i zapremine prizme koje ćemo koristiti narEdnih nekoliko časova

  7. ZADACI – za vežbanje • Dužinaivicekocke je 4cm. kolika je ukupnadužinasvihivicatekocke? • Kocka ima ukupno 12 ivica, pa dužina svih ivica te kocke je 12∙4=48cm.

  8. 2. Kolika je površinakvadračijesu vice 4cm, 3cm i 2cm? • Rešenje: a=4cm b=3cm c=2cm P=? P=2B + M P=2(ab+bc+ac) P=2(4∙3+3∙2+2∙4) P=2(12+6+8) P=2∙26 P=52cm²

  9. 3. Osnovnaivicapravilnečetvorostraneprizme je 11cm, a visina 2cm. Izračunajzapreminuteprizme! • Rešenje: 𝑎=11𝑐𝑚 𝐻=2𝑐𝑚 𝑉=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎²∙𝐻 𝑉=11 ² ∙2 𝑉=121∙2 𝑉=242𝑐𝑚³

  10. 4. Površinakocke je 6cm2. Izračunajdijagonalutekocke! • Rešenje: 𝑃=6𝑐𝑚² 𝐷=? 𝑃=6𝑎² 6cm² =6∙𝑎² 𝑎 ² =1 𝑎=1𝑐𝑚 𝐷=𝑎√3 𝐷= √3𝑐𝑚

  11. 5. Zapreminakvadra je 480cm3. Akosudveivice tog kvadra 10cm i 6cm, izračunajdijagonalu tog kvadra! Rešenje: 𝑉=480𝑐𝑚³ 𝑎=10𝑐𝑚 𝑏=6𝑐𝑚 𝐷=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎∙𝑏∙𝐻 480=10∙6∙𝐻 480=60∙𝐻 𝐻=480:60 𝐻=8𝑐𝑚 𝑑² =𝑎² + 𝑏² 𝑑² =10² + 6² 𝑑² =100+36 𝑑² =136𝑐𝑚² 𝐷² =𝑑² + 𝐻² 𝐷² =136+64 𝐷² =200 𝐷= 10√2𝑐𝑚

  12. 6. Zapreminapravilnetrostraneprizmeje 𝑉=100𝑐𝑚³ izračunajpovršinuteprizme! • Rešenje: 𝑉=100𝑐𝑚³ 𝑎=10𝑐𝑚 𝑃=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎²√3/4 ∙𝐻 100 √3=100∙√3 /4∙𝐻 100=25𝐻 𝐻=100:25 𝐻=4𝑐𝑚 𝑃=2𝐵+M 𝑃=2∙𝑎²√3/4+3∙𝑎∙𝐻 𝑃=50 √3+120𝑐𝑚²

  13. Domaći zadatak • 7., 8. i 9. zadatak sa radnog lista

More Related