Download
1 / 14
350 likes | 1.45k Views
CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE. Co może się zdarzyć w ciągu 0,001 sekundy?. Pociąg jadący z prędkością 36 km na godzinę przejedzie 1 cm. Samolot przeleci 10 cm. Głos przebywa 33 cm. Kula z pistoletu 70 cm. Ziemia przebywa 30 metrów.
E N D
Co może się zdarzyć w ciągu 0,001 sekundy? • Pociąg jadący z prędkością 36 km na godzinę przejedzie 1 cm. • Samolot przeleci 10 cm. • Głos przebywa 33 cm. • Kula z pistoletu 70 cm. • Ziemia przebywa 30 metrów. • Błyskawica nierzadko trwa krócej a rozciąga się na wiele kilometrów.
Jak duży jest milion? • Włos ludzki powiększony na grubość milion razy, będzie miał w średnicy 70 metrów. • Komar powiększony milion razy będzie miał 5 kilometrów długości. • Zwykły zegarek kieszonkowy powiększony milion razy będzie miał 50 kilometrów średnicy. • Człowiek powiększony milion razy będzie miał 1700 kilometrów wzrostu.
Jak duży jest milion? • Milion ludzi, ustawionych ramię przy ramieniu, zajmie całe wybrzeże polskie (około 500 km). • Milion kroków to podróż z Warszawy do Poznania i z powrotem. • Książka o milionie stronic miałaby grubość równą 50 m. • Od początku naszej ery nie upłynął jeszcze pierwszy milion dni; stanie się to za około 800 lat!
Czy wiesz, że: • Każde dziecko w ciągu 5 lat i kilku miesięcy odbywa jakby podróż dookoła świata, bo przejdzie w tym czasie około 40 000 km. • Człowiek 60 letni ma za sobą drogę równą odległości Ziemi od Księżyca, tj. 384 000 km.
Liczby zaprzyjaźnione • Dwie liczby naturalne nazywamy zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest równa sumie dzielników właściwych drugiej liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby 220 to: • {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110} • więc 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+ 110 = 284
Liczby zaprzyjaźnione • Dzielniki właściwe liczby 284 to: • {1,2,4,71,142} • więc 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220 Inną parą liczb zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210. • Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą. Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych, nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie mistyczne. • Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi zapewniają szczęście w miłości
Liczby względnie pierwsze • Liczby, które nie mają wspólnego dzielnika nazywamy liczbami względnie pierwszymi. Przykłady liczb względnie pierwszych: 6 i 13 , 20 i 53....
Trójkąt • Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt, czyli płaszczyzna ograniczona najmniejszą liczbą linii prostych .
Palindrom • Liczbę naturalną, którą czyta się tak samo od początku i od końca nazywamy palindromem. Przykłady liczb palindromicznych: 22, 747, 21712, ...
Ciekawe przypadki działań matematycznych • 3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3 • 6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6 • 9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9 • 12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12 • 15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15 • 18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18 • 21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21 • 24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24 • 27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27 • 9 x 9 + 7 = 88 • 98 x 9 + 6 = 888 • 987 x 9 + 5 = 8888 • 9876 x 9 + 4 = 88888 • 98765 x 9 + 3 = 888888 • 987654 x 9 + 2 = 8888888 • 9876543 x 9 + 1 = 88888888 • 98765432 x 9 + 0 = 888888888
Figura geometryczna o polu równym zero • Figurą geometryczną o zerowym polu jest kwadrat sito, który powstaje poprzez wyeliminowanie z jego środka punktu, podzieleniu go na 4 kwadraty, z każdego powstałego kwadratu wyeliminowaniu środka, podzieleniu go na 4 kwadraty, itd. Po takim zabiegu pozostanie kwadrat z pozostałą nieskończoną liczbą punktów wewnątrz, ale o polu równym 0.
Dziękuję za uwagę • Klaudia Klaczyńska
