Zvuk

1. Zvuk

2. Zvuk je elastični val koji nastaje osciliranjem izvora( tijela) .Zvuk klavira nastaje titranjem žice Poremećaj se širi u elastičnom sredstvu kao longitudinalni val čija je frekvencija jednaka frekvenciji izvora . Ljudsko uho čuje frekvencije od 20 Hz - 20000 Hz. Zvuk manje frekvencije od 20 Hz je infrazvuk , a veće od 20000 Hz je ultrazvuk.

3. Brzina zvuka u fluidu Brzina zvuka se određuje prema formuli .Pri 00C kada je gustoća zraka ρ=0.001293 kgm-3 i tlak p=760 mm Hg ( 1.013x105 Nm-2 ) , adijabatska konstanta κ =1.402 brzina zvuka u zraku iznosi v=332.1 ms-1. Brzina zvuka ovisi o temperaturi prema izrazu Valne pojave vezane s zvukom Refleksija zvuka se naziva jeka , reverberacija je višestruko odbijanje , a lom ili refrakcija zvuka nastaje pri prijelazu u sredstvo različite gustoće. Refleksija može biti potpuna ili djelomična ( tada dio energije vala prolazi u drugo sredstvo).Odnos refleksije i transmisije ovisi o svojstvima sredstva , a izražava se karakterističnom impendancijom sredstva i označava slovom z.

4. Promjena impendancije na diskontinuitetu gustoće Akustična impendancija visi o brzini vala i gustoći sredstva ,S je presjek svirale: Ako val amplitude A1 u mediju 1 dođe na granicu sa sredstvom 2 , amplitude reflektiranog i transmitiranog vala su dane izrazima : Brzina zvuka u fluidu opada s povećanjem gustoće ( slično kao kod vala na struni ) pa će animacija za transverzalni val na struni biti primjenjiva i za zvuk . Dvije su strune povezane pa imaju istu napetost ( kod zvuka bi to bili mediji istog tlaka ) , a gustoća deblje je 4 puta veća nego tanje. Kako se odnose brzine u tim sredstvima ?

5. Zvuk u zraku je posljedica varijacije tlaka oko neke srednje vrijednosti . Povećanje tlaka ( zgušćaj ) se širi kroz sredstvo , slijedi smanjenje tlaka ( razrijeđaj ) .Pritom se pomiču i molekule zraka. Za zvučni val frekvencije f=1000 Hz ( na koju je ljudsko uho najosjetljivije ) pomak molekula na pragu čujnosti je ,a raspon promijene tlaka .Na pragu bola pomak molekula je , a promjena tlaka Intezitet zvuka raste s kvadratom varijacije tlaka :

6. Razine jakosti zvuka u decibelima ( dB ) Pragu čujnosti odgovara intezitet zvuka od Pragu boli odgovara intezitet zvuka od na pragu čujnosti 0 Razina buke se definira na pragu bola 120 Opadanje inteziteta Intezitet opada s udaljenošću jer se energija raspodjeljuje u većem volumenu. Intezitet opada i zbog disipacije energije ( atenuacija ) , jer se uređena energija zvuka zbog neelastičnih sudara molekula pretvara u toplisko ( neuređeno ) gibanje

7. Stojni val i udari-posljedice interferencije U svirali može nastati stojni val .Moguća je svirala otvorena na oba kraja pa su na krajevima trbusi pomaka molekula , ali čvorovi varijacije tlaka .Svirala zatvorena na jednom kraju ima trbuh akustičnog tlaka na tom kraju . Udari nastaju interferencijom valova različitih frekvencija : Ako se frekvencije malo razlikuju pa vrijedi i ako zbroj valova detektiramo ( uhom ili mikrofonom ) na jednom mjestu ( x= const ) onda imamo zbrojiti dvije oscilacije : ako je , a

8. Frekvencija udara je učestalost maksimalne amplitude ( pozitivne i negativne ).

9. Glazbeni tonovi To su zvukovi koji se uhu čine pravilni i ugodni.Tonovi se međusobno razlikuju visinom, jakošću i bojom.Visina tona je određena frekvencijom .Ako je val harmonijski to je čisti ton.Ako graf elongacije nije sinusni , već ima složeni oblik , to čini boju tona.Dogovoreno je da ton 440 Hz (A) bude ishodište glazbene ljestvice. Primjer : čisti ton E ima frekvenciju 330 Hz .Ako mu je amplituda onda je formula tog zvučnog vala : Niz tonova čini glazbenu ljestvicu .Tako oktavu dur-ljestvicu čine osam tonova čije su frekvencije u omjeru : oktava kvinta kvarta terca

10. Boja tona Čisti su glazbeni tonovi oblika harmonijskog vala određene valne duljine ( sinusni ). Tonovi obično nisu pravilni .Graf elongacije pritom ima složen oblik.Na slici je prikazan ton A odsviran na klarinetu i trubi . Oni se razlikuju oblikom , i zvuče drugačije . Tonovi iste frekvencije , a različitog oblika se razlikuju po boji. Fourier je dokazao teorem po kojem se svaki val frekvencije f može prikazati kao zbroj harmonijkih valova frekvencija f1,2 f1,3 f1…., a pritom svaki val ima određenu amplitudu. Takav prikaz vala se naziva Fourierov razvoj.

11. Geometrijski valovi U sintezi zvuka se često koriste geometrijski valovi jer imaju bogate komplemente harmonika . Filtriranjem harmonika se može dobiti oblik vala po želji.

12. Fourierovi koeficijenti Ako je f(t) periodična funkcija s periodom T , može se aproksimirati po želji dobro pomoću Fourierovog razvoja : gdje su koeficijenti zadani s formulama :

13. Dopplerov učinak Promjena frekvencije zvuka zbog gibanja izvora zvuka u odnosu preme slušatelju naziva se Dopplerov učinak. Kad se zvučni izvor giba brzinom vi prema slušatelju on ide za valovima koji se šire prema napred .Razmak između susjednih valnih fronti se smanjuje u usporedbi sa slučajem kada izvor miruje . Razmak između valnih fronti odgovara valnoj duljini zvuka , što znači da se valna duljina smanjila . Kao posljedica toga povečala se frekvencija ( f= v/ ) . Oznake: frekvencija zvuka koji stvara izvor fi frekvencija zvuka koji čuje slušatelj fs brzina zvuka v

14. Kada se izvor zvuka približava slušatelju brzinom vi , slušatelj čuje zvuk više frekvencije: Kad se izvor zvuka udaljava od slušatelja brzinom vi , slušatelj čuje zvuk niže frekvencije : Razlika frekvencija fi i fs naziva se Dopplerov pomak frekvencija. Primjer Zvuk lokomotive ima frekvenciju od 1000 Hz . Koju frekvenciju čuje čovjek pokraj pruge prema kojem se vlak približava brzinom od 40 m/s ? Temperatura zraka je 20 C paje brzina zvuka 343 m/s .