1 / 30

Fisika Dasar II

Fisika Dasar II. Fluk Listrik dan Hukum Gauss. Flux Listrik dan Hukum Gauss. Membahas sebuah metode yang dikemukakan oleh Karl F. Gauss (1777-1855) untuk menghitung medan-medan listrik. Membutuhkan distribusi muatan yang simetri (mengunakan sifat simetri yang banyak dijumpai dalam Fisika).

farhani
Download Presentation

Fisika Dasar II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fisika Dasar II Fluk Listrik dan Hukum Gauss

  2. Flux Listrik dan Hukum Gauss • Membahas sebuah metode yang dikemukakan oleh Karl F. Gauss (1777-1855) untuk menghitung medan-medan listrik. • Membutuhkan distribusi muatan yang simetri (mengunakan sifat simetri yang banyak dijumpai dalam Fisika). • Metode ini didasarkan pada ide fluk listrik.

  3. FLUK LISTRIK Phys112, Walker Chapter 20

  4. Fluk Listrik • Untuk memperkenalkan ide fluk listrik, misalkan sebuah situasi dimana medan listrik adalah homogen dalam besar dan arahnya. • Misalkan juga bahwa garis-garis medannya melewati permukaan yang luasnya A yang tegak lurus terhadap medan tersebut. • Jumlah garis-garis medan persatuan luasnya adalah tetap. Area=A E  = E A

  5. Fluk Listrik • Jika permukaan yang dilewati medan listrik tidak tegak lurus terhadap medan listriknya maka  = E A cos  • q adalah sudut antara medan dan garis normal yang tegak lurus terhadap permukaan. N q q

  6. Fluk Listrik FluklistrikF, didefinisikansebagaiperkalianantarabesarnyamedanlistrikdanluaspermukaan yang dilewatimedantersebut. AtauPerkalianluaspermukaandengankomponenmedanlistrik yang tegaklurusEcosqterhadappermukaan. Secaraumum, F = EAcosq. (a) F = EA (b) F = 0 (c) F = EAcosq q Adalah sudut antara medan listrik dan garis yang tegak lurus terhadap permukaan (normal).

  7. Contoh Soal • Tentukan fluk listrik yang melewati area A = 2 m2, yang tegak lurus terhadap medan litrik E=22 N/C  = E A Satuan fluk listrik: Nm2/C dalam satuan SI. F = 44 Nm2/C.

  8. Fluk Listrik Catatan: • Bila luas tersebut dibangun sedemikian rupa sehingga sebuah permukaan tertutup terbentuk, maka kita harus mengunakan konvensi atau kesepakatan bahwa garis-garis fluk yang menuju bagian dalam volume adalah negatif sebaliknya yang menuju keluar adalah positif.

  9. Contoh Hitunglah fluk listrik dari suatu medan listrik tetap E (sepanjang x) melalui kubus dengan panjang sisinya L. y 1 2 E x z

  10. y 1 2 E x z Konseppenyelesaian: • Berhubungandengansebuahpermukaan yang tertutupdankomplekataugabungan. • Jumlahdariflukyanmelaluisemuapermukaan. • Fluk yang masukdianggapnegatif. • Flux yang keluardianggappositif. • E adalahsejajardengansemuapermukaankecualipermukaan yang dilewatinya (1 dan 2). • Hanyapermukaan 1 dan 2 yang berkonstribusi.

  11. y 1 2 E x z Jawaban: 1= -E A1 cos 1 = - EL2 2= E A2 cos 2 = EL2 netto= - EL2+ EL2 = 0

  12. Hukum Gauss Misalkan sebuah permukaan tertutup sembarang yang disebut dengan permukaan Gauss (Gaussian surface) yang menutupi sebuah muatan total Q. Fluk medan listrik yang melewati permukaan tersebut sebanding dengan muatan Q netto=  E A cos   Q Dalam ruang hampa, konstanta pembanding dalam persamaan diatas adalah 1/eo dimana eo disebut dengan permitivitas dari ruang hampa.

  13. Hukum Gauss

  14. Hukum Gauss • Fluk netto yang melewati setiap permukaan tertutup sama dengan jumlah netto muatan didalam permukaan tertutup tersebut dibagi dengan eo. • Sifat integral ini merupakan konsekuensi dari Hukum Coulomb 1/r2, dan berlaku untuk permukaan yang tidak beraturan,. netto=  E A cos  = Q/ eo

  15. Contoh Soal Tiga muatan titik yang disusun seperti pada gambar. q1 = +4 mC, q2 = - 6 mC dan q3 = - 4 mC. Tentukan fluk listrik yang melalui ketiga permukaan Gauss yang ditandai a, b and c. a. a= (q1+ q2 + q3 )/eo = - 6 mC /eo = 6,8 x 105 N m2/C b a c q1 q3 q2

  16. Contoh Soal Tiga muatan titik yang disusun seperti pada gambar. q1 = +4 mC, q2 = - 6 mC dan q3 = - 4 mC. Tentukan fluk listrik yang melalui ketiga permukaan Gauss yang ditandai a, b and c. a. a= 0 b. b= (q1+ q3 )/eo c. c= 0 b a c q1 q3 q2

  17. Charges on (and in) a conductor • Charge on a conductor is free to move under the influence of its mutual repulsion. • Are the charges in a) or b) “farther apart”? • The quantitative meaning to this question is “Which configuration gives the lowest value for the electrostatic energy?” • It is a property of the 1/r2 law (not just repulsion) that all the excess charge on a conductor ends up on the SURFACE. • This can be an inside, as well as outside surface!!

  18. Kuat medan listrik pada kawat yang panjang Phys112, Walker Chapter 20

  19. Contoh Soal Sebuah kawat tipis yang panjangnya tidak berhingga mempunyai muatan persatuan panjang l. Mengunakan permukaan Gauss (tertutup) seperti pada gambar Tunjukkan bahwa medan listrik yang dihasilkan kawat ini pada jarak radial dari pusat silinder/kawat adalah

  20. Penyelesaiannya Permukaan tertutup Gauss terdiri dari permukaan silinder tersebut dan kedua sisi diujungnya. Fluk listrik yang melewati kedua sisi di ujung silinder / kawat adalah nol karena arah medan listriknya E sejajar dengan sisi tersebut. Fluk Listrik melalui dinding kawat dimana E tegak lurus terhadap permukaannya : F = luas · E(r ) F = 2p r L E(r ) Net Flux = 0 + 0 + 2p r L E(r ) = (muatan yang terkandung)/e0 = L l /e0

  21. Kapasitor Plat Sejajar Dua plat konduktor yang sejajar tetapi berlawanan muatan dan dipisahkan oleh jarak d, dikenal sebagai kapasitor plat sejajar. Medan Listrik diantara kedua plat adalah sama (uniform) kecuali dekat ujung-ujungnya, tidak diperlihatkan disini). Uniform artinya besar dan arah medan listriknya sama dimana mana diantara kedua plat . Ini karena Hukum Colulomb 1/r2!! 29 Maret 2009

  22. Hukum Gauss dan Plat kapasitor sejajar - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + • Misalkan sebuah permukaan Gauss segi empat yang menembus ke logam dari sebuah plat dari kapasitor tersebut : • Muatan total pada plat kiri = Q, plat kanan = - Q • Luas Area setiap plat = A • Densitas muatan permukaan = s = Q/A • Luas Permukaan dari permukaan Gaussian yang sejajar dengan plat = a. • Muatan yang dilingkupi oleh permukaan Gaussian: sa • Flux yang melalui sebagian dari permukaan Gaussian dalam logam plat tersebut = 0 (E=0). • Flux melalui bagian atas dan bawah permukaan diluar logam = 0 (E sejajar dengan permukaan). • Flux melalui muka permukaan Gauss yang paralel terhadap plat (dibagian luar )= Ea. • Menurut Hukum Gauss: sa/e0 = Ea • Medan listrik uniform diantara plat: E = s/e0 a 29Maret 2009

  23. Persamaan Hukum Gauss dan Hukum Coulomb • Coulomb: Medan Listrik pada jarak r dari sebuah muatan titik Q: • E(r) = k Q / r2 = Q / (4p e0 r2) • Untuk Q > 0, E > 0: E keluar dari muatan Q • Untuk Q < 0, E < 0: E menuju muatan Q. • Gauss: Fluk Listrik melalui sebuah permukaan tertutup imajiner pada jarak r dari muatan Q • Flux = E(r)•(luas permukaan tertutup)= E(r) 4p r2 • Fluk keluar = positif • Fluk masuk = negatif • Gauss: Flux = Q/ e0. • E(r) = Q / (4p e0 r2) E Q r 29 Maret 2009

  24. Asyiknya menjawab soal

  25. Phys112, Walker Chapter 20

  26. Phys112, Walker Chapter 20

More Related