2011 70 DE ANI DE LA NA ŞTERE A MATEMATICIANULUI GHEORGHE NADIU

1. 201170 DE ANI DE LA NAŞTEREA MATEMATICIANULUI GHEORGHE NADIU Prof. univ. dr. Gheorghe S.NADIU (1941- 1998) Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

2. DATE BIOGRAFICE: Data şi locul naşterii: 12 sept. 1941, Comlăuş-Sântana, jud. Arad 1956-1959: Elev la Liceul „Moise Nicoară” din Arad 1959-1964: Student la Facultatea de Matematică - Fizică, Univ. Babeş-Bolyai din Cluj Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

3. ACTIVITATEA DIDACTICĂ: 1964-1969: Asistent la Institutul Pedagogic din Oradea 1969-1972: Doctorand la Inst. de Mat. al Acad. Române (cu scoatere din producţie, cond. şt. Grigore C. Moisil) 1972- Doctor în matematică cu teza: „Cercetări asupra logicilor necryssipiene” 1973-1978: Lector dr. la Institutul Pedagogic din Oradea 1980-1990: Conferenţiar dr. la Institutul Pedagogic din Oradea 1991- 1998: Profesor dr. la Universitatea din Oradea. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

4. Fondatorul şi Directorul Departamentui de Matematică al Universitatii din Oradea(1990-1994, 1996-1998) Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

5. DEBUT ŞTIINŢIFIC: • În 1967 Gheorghe S. Nadiu publică în revista Studii şi cercetări matematice, articolul „On a method for the construction of three-valued Łukasiewicz algebras, citat apoi în 1971 în cartea „Cylindric Algebras” de P. Monk, L. Henkin, A. Tarski. Acest articol îi atrage atenţia lui Grigore C. Moisil, care îi oferă o bursă, cu scoatere din producţie pentru a-şi face doctoratul la Institutul de Matematică al Academiei Române. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

6. Teza de doctorat • [11] Gh. S. Nadiu, Cercetări asupra logicilor necryssipiene/ Research about Necryssipiene Logics, 1972 (PhD Thesis, supervisor Grigore C. Moisil) Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

7. G. Şt. Andonie, Istoria Ştiinţelor în România, Ed. Acad. RSR, 1981 • “Gheorghe S. Nadiu, introducând noţiunea de filtru cuantificat într-o algebră boole monadică, a arătat cum se poate obţine o algebră Lukasiewicz trivalentă; de asemenea a obţinut o caracterizare algebrică a unei teoreme de completitudine din logica intuiţionistă a lui Kripke.” (p. 123) Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

8. Alte menţiuni in istoria matematicii şi informaticii: • 1. A. Georgescu, C.L. Bichir, G.V. Cîrlig, Matematicieni români de pretutindeni, ED. The Flower Power, 2004 pp. 135 • 2. I. Dziţac, L. Andrei, 65 Years from Birth of Prof. Gheorghe S. Nadiu (1941-1998), International Journal of Computers, Communications and Control, Vol. I (2006), No.3, pp. 92-98 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

9. DOMENII DE CERCETARE: • Publică peste 50 de articole ştiinţifice în: • Teoria algoritmilor • Logică matematică • Teoria categoriilor Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

10. Teoria algoritmilor • În lucrările [2, 4] şi [5], din domeniul teoriei algoritmilor, se dă mai întâi o teoremă recursie dublă, în sensul teoremei de recursie a lui Asser, iar apoi un procedeu de localizare a algoritmilor de tip Nogornâi prin intermediul algoritmilor de tip Cernevski introduşi de autori, precum şi construcţia unei maşini Turing universale pentru clasa algoritmilor normali a lui A.A. Markov. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

11. Logică matematică • În domeniul logicii matematice Nadiu introduce în [3] o metodă algebrică de construcţie a algebrelor lukasiewiciene trivalente pornind de la algebrele booleene monadice, prin intermediul filtrelor cuantificate introduse de el. Acest rezultat este citat în tratatul de „Algebre cilindrice” a lui Henkin, Monk şi Tarski [8]. Rezultatele sunt preluate ulterior de în unele cercetări ale lui Luiz Monteiro de la Universitatea Bahia Blanca din Buenos Aires, Argentina. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

12. Logică matematică • În [7], [9] şi [10] se dă apoi o teoremă de interpolare de tip Craig pentru logica strict pozitivă şi de asemenea o serie de rezultate de ordin categorial relativ la categoria modelelor pentru logica elementară a lui Moisil. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

13. Logică matematică • În teza de doctorat “Cercetări asupra logicilor necryssipiene” [11] elaborată sub conducerea ştiinţifică a lui Grigore C. Moisil, susţinută în anul 1972, G. S. Nadiu introduce noţiunea de “calcul abstract de ordin superior” ca şi cadru general de dezvoltare a sistemelor logice şi dă apoi extensii ale logicii modale a lui Moisil şi a logicii falsului constructibil a lui Nelson şi A. A. Markov, rezultate ce se regăsesc în [16]. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

14. Logică matematică • Tot în [11] Gh.S. Nadiu mai tratează teorema de completitudine a lui S. Kripke pentru logica intuţionistă a lui Heyting din punct de vedere al modelelor topologice . Pe urmă studiază noţiunea de prefascicul pseudoboolean introdus de el prin analogie cu modelele Kripke, pentru care dă o serie de proprietăţi categoriale. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

15. Logică matematică • Rezultatele din obţinute de Gh. Nadiu în teza sa de doctorat [11] şi publicate în “Logique-Automatique-Informatique” (1971) sunt în concordanţă cu rezultatele cuprinse în lucrarea lui David P. Ellerman [12], care tratează un caz particular de prefascicul pseudoboolean cu valori în categoria structurilor relaţionale. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

16. Teoria categoriilor • Studiul sistemelor formale în sens categorial l-a condus pe Gh. Nadiu la rezultate legate de categoriile carteziene închise [14] şi la obtinerea unei teoreme de exponenţiere de tip Birkoff în astfel de categorii, precum şi la dezvoltarea teoriei prefasciculelor skolem introduse de el in [18, 20, 21, 22], care l-au condus la categoriile fibrate. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

17. Teoria categoriilor • Studiul algebric al polivalenţei în sensul ideilor lui Moisil l-au condus la introducerea noţiuni de latice Skolem subreziduată [23]. • În lucrările ulteriare a dezvoltat categoria corespondenţelor şi a corespondendenţelor generalizate, aplicate ulterior la teoria monadelor. • De asemenea, în sensul noţiunii de grup formal a lui Fröllich a dat o caracterizare pentru buclele Moufang formale comutative [15], introduse de S. Basarab. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

18. Implicaţii ale logicii matematice • După 1980 cercetările sale s-au orientat spre studiul influenţei logicii matematice în diverse ramuri ale matematicii: analiză funcţională, algebră, probleme de autoreglare în teoria automatelor abstracte, teoria modelelor pentru teorii cu mai multe sorturi de variabile cu aplicaţii la teoria spaţiilor normate. Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

19. Publicaţii (Teoria algoritmilor) • [1] P. Brădeanu, Gh. S. Nadiu, Asupra unui regim optim de mişcare a rachetelor balistice, An. Univ. din Timişoara, vol. III, 1965 • [2] Gh. S. Nadiu, Asupra unei teoreme de recursie a algoritmilor normali, Studii şi cercetări matematice (Mathematical Reports), Tom. 18, 1966/ 7, pp. 1071 • [4] I. Maruşciac, Gh. S. Nadiu, O interpretare a algoritmilor, schemă – graf în legătură cu maşinile Turing şi algoritmi de tip Cernevski, Studii şi cercetări matematice, Tom. 20, 1968/ 7 • [6] Gh. S. Nadiu, O maşină Turing universală pentru clasa algoritmilor normali, Studii şi cercetări matematice, Tom. 21, 1969/ 1 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

20. Publicaţii (Teoria algoritmilor) • [4] Gh. S. Nadiu, I. Maruşciac, O interpretare a algoritmilor, schemă – graf în legătură cu maşinile Turing şi algoritmi de tip Cernevski, Studii şi cercetări matematice, Tom. 20, 1968/ 7 • [6] Gh. S. Nadiu, O maşină Turing universală pentru clasa algoritmilor normali, Studii şi cercetări matematice, Tom. 21, 1969/ 1 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

21. Publicaţii (Logică matematică) • [3] Gh. S. Nadiu, On a method for the construction of three-valued Łukasiewicz algebras (Romanian), Studii Cerc. Mat., 19, 1967, 1063-1070. • [ [5] Gh. S. Nadiu, The interpolation theorem in strict positive logic, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roum., Tom. 13, 1968/ 2 • [7] Gh. S. Nadiu, Sur la logique de Heyting, in «Logique- Informatique- Automatique» Ed. of Romanian Academy, Bucureşti, 1971 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

22. Publicaţii (Logică matematică) • [9] Gh. S. Nadiu, Sur la logique de Heyting, Abstract of IV Congress of logic, Bucharest, 1971 • [10] Gh. S. Nadiu, Elementary logic and models, Bull. Math. d Soc. Sci. Math. Roum., Tom. 15, 1971/ 1 • [13] Gh. S. Nadiu, An abstract calculi of superior order, Proc. of IV Congress of logic,, London- Ontario, Canada, 1975 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

23. Publicaţii • [21] Gh. S. Nadiu, On Boolean formal algebras, Bull. Math. d Soc. Sci. Math. Roum. • [22] Gh. S. Nadiu, Prefascicule peste latici Skolem (I), Lucrări şt. ale Inst. de înv. sup. Oradea, 1978, ser. A, pp. 37-63 • [23] Gh. S. Nadiu, Asupra laticilor Skolem , Lucrări şt. ale Inst. de înv. sup. Oradea, 1978, pp. 65-69 • [24] Nadiu, Gh.S., Considerations in category of Skolem lattices (Romanian. English summary), Bul. Stiint. Inst. Politeh. Cluj-Napoca, Ser. Electroteh. Energ. Inf. 25, 29-36 (1982) • [25] Gh. S. Nadiu,Logici cu mai multe sorturi de variabile şi spaţii vectoriale, în vol. Lucrările celui de al III- lea Simpozion naţional de analiză funcţională, Craiova, 6-7 nov. 1981 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

24. Publicaţii • [26] Gh. S. Nadiu, T Pop, Automate- tehnologii şi decizii , în vol. „Cibernetică aplicată”, Bucureşti, Ed. Acad. R.S.R. , 1983 • [27] Gh. S. Nadiu,Aspecte booleene în categoria spaţiilor vectoriale normate, în vol. Lucrările celui de al IV- lea Simpozion naţional de analiză funcţională, Craiova 6-7 nov. 1983 • [28] Gh. S. Nadiu, Prefascicule peste latici Skolem (II), Lucrări şt. ale Inst. de înv. sup. Oradea, seria A, 1978 • [29] Gh. S. Nadiu, Asupra logicii modale generale a lui Moisil, Lucrări şt. ale Inst. de înv. sup. Oradea, seria A, 1978 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

25. Publicaţii • [40] Gh. S. Nadiu, Asupra noţiunii de topologie, Simpozion naţional de topologie, Cluj Napoca, 1986 • [41] Gh. S. Nadiu, Produse fibrate în categoria automatelor, Comunicare la Conferinţa naţională de algebră, Timişoara, 1986 • [42] Nadiu, Gh. S., On topologies and overtopologies (English), Prepr., ``Babes-Bolyai'' Univ., Fac. Math. Phys., Res. Semin. 1988, No.2, pp. 121-126 (1988). • [43] Gh. S. Nadiu, Loriana Popa, Asupra teoriei omotopiei, Analele Univ. Oradea, 1993, III, pp. 12 – 19 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

26. [45] Gh. S. Nadiu, Consideraţii algebrice relaţii la cat. sp. metrice. Analele Univ. Oradea, 1992, II, pp. 99 – 106 • [46] Gh. S. Nadiu, Dinamici. Aspecte categoriale, Analele Univ. Oradea, 1993, III, pp. 1 – 12 • [47] Gh. S. Nadiu, Consideraţii asupra categoriilor carteziene, Lucrările CAIM 1996, pp. 201 - 207 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

27. CAIM 1993 Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

28. CAIM-Excursie Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

29. CAIM- Excursie Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro

30. CAIM - Excursie Prezentare de prof.dr. Ioan Dziţac, Univ. Aurel Vlaicu din Arad, www.uav.ro