90 likes | 184 Views
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_25
E N D
Škola:SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu:VY_42_INOVACE_23_25 Název DUMu: Řešení jednoduchých rovnic Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce 65-51-E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum: 20. 11. 2012
Řešení jednoduchých rovnic Základní pojmy
Rovnice řešíme pomocí úprav, při kterých se nezmění kořen rovnice. • Kořen rovnice se nezmění, jestliže k oběma stranám rovnice přičteme nebo od obou stran rovnice odečteme stejný výraz nebo číslo. • Příklad 1 • x + 8 = 15 I - 8 Zkouška : L = 7 + 8 = 15 • x + 8 – 8 = 15 – 8 P = 15 • x = 7 L = P • Dle vzoru vypočítejte do sešitu následující příklady. • x + 7 = 12 • y – 5 = 26 • 7 + a = 23 Početní výkon, který provádíme na obou stranách rovnice píšeme za svislou čáru. x = 5 y = 31 a = 16
2.Kořen rovnice se nezmění, když obě strany rovnice vynásobíme nebo vydělíme stejným číslem různým od nuly. Příklad 2 7y = 42 I : 7 Zkouška : L = 7 . 6 = 42 7y : 7 = 42 : 7 P = 42 y = 6 L = P Dle vzoru vypočítejte do sešitu následující příklady. • 6y = 42 • 5 . x = 300 • a/4 = 9 y = 7 x = 60 a = 36
Postup při řešení rovnic : • Při řešení rovnic volíme takové ekvivalentní úpravy, aby po jejich provedení na jedné straně rovnice (většinou na levé) zůstala neznámá, na druhé straně číslo. • Dodržujeme psaní znaménka rovnosti pod sebe. • Provedeme zkoušku správnosti. Kořen rovnice dosazujeme vždy do původního tvaru rovnice. Příklad 3 Řešte rovnici : 4x - 16 + 2x = x + 14 6x – 16 = x + 14 I –x 6x – 16 – x = x + 14 – x 5x – 16 = 14 I +16 5x – 16 + 16 = 14 + 16 5x = 30 I :5 5x : 5 = 30 : 5 x = 6
Řešte rovnice a provádějte zkoušky správnosti : • x - 8 = 26 • y + 12 = 12 • 16c = 16 • 5x -24 = 0 • 5y = 75 • x + x = 32 • a + 3a = 4,8 x = 34 y = 0 c = 1 x = 4,8 y = 15 x = 16 a = 1,2
Řešte rovnice a provádějte zkoušky správnosti : • b + 2b – b = 6,2 • a – 0,4 a = 30 • 2x – 3 = 16 • 2a – 7 = 16 + a e) 7m = 3m + 15 - m f) 4t – 2 = 9t - 16 g) 4x + 2 = 5x b = 3,1 a = 50 x = 9,5 a = 23 m = 3 t = 2,8 x = 2
Shrnutí : • Kořen rovnice se nezmění, když obě strany rovnice vynásobíme nebo vydělíme stejným číslem různým od nuly. • Kořen rovnice se nezmění, jestliže k oběma stranám rovnice přičteme nebo od obou stran rovnice odečteme stejný výraz nebo číslo.
Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9. Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částíautor uvedený na titulním snímku.