Robótica Educativa usando LEGO Mindstorms Education XT Base Set

1. Robótica Educativausando LEGO MindstormsEducation XT Base Set Dr. Omar Meza Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Interamericana de Puerto Rico

2. EstándaresCiencias 8vo Grado 8.5 Materia: Conservación y cambio Conexiones • I.8.1.3 Describe las Leyes del Movimiento de Newton y cómo se relacionan con el reposo, la fuerza, la masa y la aceleración. Unidad F.3: Fuerzas Física El equilibrio relacionado con las fuerzas • C.F.3.1 Describe las condiciones en las cuales dos o más fuerzas están en equilibrio. • C.F.3.2 Explica cómo se produce la tensión en sogas, cuerdas y otros.

3. Equilibrio La Palanca

4. Las Leyes de Newton • 1era Ley : Ley de inercia • Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa. • 2da Ley : Definición de fuerza • La fuerza es igual a la masa por la aceleración producida en el cuerpo. • 3era Ley : Ley de acción-reacción • Por cada acción hay una reacción igual y de signo opuesto.

5. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleraciónque adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

6. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza Tanto la fuerzacomo la aceleraciónson magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una direccióny un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

7. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newtony se representa por N. UnNewtones la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

8. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación. Masa varia No es válida

9. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza http://www.youtube.com/watch?v=pgH-4P73e0A&feature=player_embedded

10. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza

11. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza Donde g es la aceleración de la gravedad 9.81m/s2

12. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza http://www.theroboticist.org/learning-resources/science-resources/newtons-laws/

13. Palanca • Máquina simple que consiste en una barra rígida que apoyada en un punto intermedio permite trasmitir, generalmente incrementándola, es decir con alguna ventaja mecánica, una fuerza entre sus extremos. • El descubrimiento de la palanca en la prehistoria. A Arquímedes se le atribuye la postulación matemática formal del principio de la palanca.

14. PalancaPrincipio de Funcionamiento Distancias Fuerza 2 Fuerza 1 Punto de apoyo

15. PalancaEquilibrio • En situación de equilibrio el conjunto no se mueve el momento respecto del fulcro O debe ser nulo, es decir, los productos de las fuerzas (resistencia y potencia) por sus brazos de palanca respectivos deben ser iguales:

16. PalancaEquilibrio Practica http://www.portaleso.com/portaleso/trabajos/tecnologia/mecanica/tema4.swf

17. Actividad 1 ‘‘Construcción de un Balancín o Seesaw” Simple Balancín

18. Barra Punto de apoyo

19. Punto de apoyo 1

20. 2

21. 3

22. 4

23. 5

24. 6

25. Barra 7 Preparar 2 sets de piezas

26. 8

27. 9

28. 10

29. 11

30. 12

31. 13

32. 14

33. 15

34. 16

35. 17

36. Ensamblaje 18

37. 18 Palo de Pincho

38. Colocar peso adicional, para hacer sólido el balancín

39. Actividad 2 “Equilibrio de fuerzas”

40. Objetivos • Inferir que dos fuerzas pueden equilibrarse usando la principio de palanca. • Diseñar y desarrollar un experimento con Balancín. • Recopilar, organizar y analizar los datos gráfica del experimento.

41. Materiales • LEGO Mindstorms (Caja Azul) • 1 palo de pincho • Regla • Balanza para peso pequeños • Calculadora • Nivel

42. Construir y Probar el Balancín • Construir el Balancín o Seesaw • Probar como funciona el Balancín • Comprobar experimentalmente como se cumple el principio de Palanca.

43. Construir y Probar el Balancín Carga R Fuerza Externa P a b

44. Experimento • Pesar la masa de dos piezas de LEGO . • Calcular el peso de dos piezas de LEGO (fuerza) , R[N]=masa 1[kg] x gravedad[m/s2] • Colocar a una distancia b, el peso R en la parte que corresponde a carga . • Calcular el peso de una pieza de LEGO (fuerza) , P[N]=masa 2[kg] x gravedad[m/s2] • Calcular la distancia a, donde se debe colocar el peso (fuerza externa) P para lograr el equilibrio , a=R x b/P. • Observar si se logra el equilibrio

45. Preparar una tabla para obtener datos del experimento

46. Análisis de los Datos • De no lograr el equilibrio ajuste la distancia para lograr establecer el equilibrio y anótela en la siguiente tabla.

47. EstándaresMatemáticas 7mo Grado 7.4 Algebra • A.RE.7.5.1 Identifica y utiliza correctamente la terminología algebraica (variable, ecuación, inecuación, término, coeficiente, constante). • A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas. • A.MO.7.7.1 Representa situaciones matemáticas y del mundo real que utilicen ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, donde a, b, c son expresadas como fracciones, decimales o enteros.

48. Ecuaciones Resolver ecuaciones utilizando una balanza o “Seesaw”

49. Ecuaciones lineales de la forma ax + b = c • Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita. • Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).

50. Ecuaciones lineales de la forma ax + b = c