Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

1. EĞİTİMDEÖLÇME&DEĞERLENDİRME-13- Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

2. SUNU İÇERİĞİ ÖLÇMEDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER B) MADDE İSTATİSTİKLERİ 1-Madde Güçlük İndeksi 2-Madde Ayırt Edicilik Gücü İndeksi 3-Madde Varyansı ve Standart Sapması 4-Madde Güvenirlik İndeksi C) MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ 1-Aritmetik Ortalama 2-Testin Ortalama Güçlüğü Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

3. MADDE İSTATİSTİKLERİ *Testte yer alan maddeler ile ilgili bir takım analizler yapılarak testte yer alan soruların zorluk derecesi ve bilenle bilmeyeni ayırma gücü yani; kalitesi belirlenmeye çalışılır. *Dolayısıyla grubun testi oluşturan maddelere vermiş olduğu yanıtların sayısal göstergelerinden maddelerin işe yarayıp yaramadığı anlaşılır; işe yaramıyorsa bunun nedenini araştırılarak ve ona göre gerekli düzeltmeler yapılabilir. 1 2 MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ MADDE AYIRT EDİCİLK İNDEKSİ Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

4. MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ (P, Pj) *Maddeyi doğru cevaplayanların tüm cevaplayıcı sayısına oranıdır. Oranlama yapıldığında sınıfın yüzde kaçının bu soruyu doğru yanıtladığı görülebilir. FORMÜLÜ; Na=Doğru cevaplayanların sayısı N = Tüm cevaplayıcıların sayısı *0,00 ile +1,00 arasında değer alan madde güçlük indeksi, bir maddenin kolay ya da zor bir madde olup olmadığı hakkında bilgi verir. 1,00’e yaklaştıkça madde kolaylaşırken 0,00’a yaklaştıkça madde zorlaşır. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

5. ÖRNEK; 20 öğrencinin katıldığı sınavda 6. maddeyi 15 kişi doğru yanıtlamıştır. Bu maddenin güçlük indeksi kaçtır? Pj= 15 / 20 = 0,75 Bu soruyu sınıfın %75’i doğru yanıtlamıştır. Dolayısıyla % 25’de doğru yanıtlayamamıştır. İstatistiksel formüllerde çok sık kullanılmamakla birlikte doğru yanıtlayamayan grup da(q)ile sembolize edilmektedir. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

6. %27 ’lik Alt ve Üst GruplarYöntemi ile Madde Güçlük İndeksi Hesaplaması Öncelikli olarak puanlar sıraya dizilir ve en başarılı %27’likgrupüst grup; en başarısız %27’likgrup daalt grup olarak belirlenir. Maddeye verilen cevap doğru ise 1yanlış veya boş ise 0 puan verilerek ham puan hesaplanır. Aşağıdaki şekliyle tabloya aktarılır. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

7. FORMÜLÜ; Pj= Maddenin güçlük indeksi n (dü) = Maddeyi üst grupta doğru cevaplayanlar n (da) = Maddeyi alt grupta doğru cevaplayanlar N= Üst ve alt gruptaki öğrenci sayısı ÖRNEK; Pj =(25 + 15 ) / 200 = 0,20 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

8. * Bir maddenin güçlük indeksinin 0,50 olmasını isteriz; fakat bir bir testteki tüm maddelerin güçlüklerinin 0,50 olmasını tercih edilmez. Bunun yerine testin bir bölümü zor, bir bölümü kolay, bir bölümü de orta güçlükte hazırlanır. Böylece testin ortalama güçlüğü 0,50 olur. Soruların güçlük dağılımının da normal dağılım olması istenir. Madde Güçlük İndeksiMaddenin Değerlendirilmesi 0,29 ve altında bulunan maddeler ZOR 0,30 ve 0,49 arasında bulunan maddeler ORTA GÜÇLÜKTE 0,50 ve 0,69 arasında bulunan maddeler KOLAY 0,70 ve 1,00 arasında bulunan maddeler ÇOK KOLAY Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

9. MADDE AYIRT EDİCİLİK GÜCÜ İNDEKSİ *Bir maddenin bilenle bilmeyeni ne derece ayırdığını gösterir. Bir maddenin kalitesi; yani ne kadar iyi işlediği, bilen (başarılı) öğrenci ile bilmeyen (başarısız) öğrenciyi birbirinden ayırmasıdır. Pozitif(+) olması;Ortalamanın (%50) altında kalan (başarısız) öğrenciler tarafından bilinmeyip, ortalamanın üstünde kalan (başarılı) öğrenciler tarafından bilinmesi. Negatif(-) olması;Ortalamanın (%50) üstünde kalan (başarılı) öğrenciler tarafındantarafından bilinmeyip, ortalamanınaltında kalan (başarısız) öğrencilertarafından bilinmesi. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

10. %27 ’lik Alt ve Üst GruplarYöntemi ile Madde Ayırt Edicilik İndeksi Hesaplaması FORMÜLÜ; rjx = Maddenin ayırt edicilik gücü n (dü) = Maddeyi üst grupta doğru cevaplayanlar n (da) = Maddeyi alt grupta doğru cevaplayanlar n = Üst ya da alt gruptan herhangi birisinin eleman sayısı (Her iki grupta da eleman sayısı eşittir) ÖRNEK; rjx =(25 - 15 ) / 100 = 0,10 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

11. *Ayırt ediciliği negatif olan maddeler testten hemen çıkarılmaz. Çünkü çeşitli sebeplerle (örneğin; cevap anahtarı yanlışlığı) bilen öğrenciler soruyu yanlış cevaplamış olabilirler. İlgili yanlışlık düzeltilirse negatifken pozitife dönüşebilir. Fakat ister pozitif ister negatif olsun 0,00 – 0,20 aralığındaki tüm maddeler çıkarılmalı çünkü negatifi olanı düzeltseniz bile yine kalitesiz bir madde olarak kalacaktır. *Madde güçlüğü (Pj) 0,00 ve 1,00 değerlerini aldığında madde ayırt ediciliği (rjx) her zaman 0,00 olur. Madde Ayırt Etme İndeksiMaddenin Değerlendirilmesi 0,40 ve daha büyük  Çok iyi madde 0,30 ve 0,39 Oldukça iyi madde. Yine de geliştirilebilir 0,20 ve 0,29 Düzeltilmesi ve geliştirilmesi gerekir 0,19 ve daha küçükÇok zayıf madde. Mutlaka testten atılmalıdır Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

12. İyi bir test maddesinde, uygulandıktan sonra aşağıdaki maddelerin bulunması beklenir. * Madde güçlük indeksinin orta güçlükte olması (0,50) Ayırıcılığın mümkün olduğunca yüksek (1’e yakın) olması, *Doğru cevabın üst grupta daha çok öğrenci tarafından cevaplandırılmış olması, *Seçeneklerdeki çeldiricilerin alt grupta daha çok öğrenci tarafından cevaplandırılmış olması, *Çeldiricilerin hepsinin de eşit yada birbirine yakın sayıda cevap çekmiş olması beklenir. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

13. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

14. MADDE VARYANSI ( ) * Bir maddeyi doğru cevaplayanların oranı (madde güçlük indeksi Pj) ile o maddeyi cevaplayamayanların oranının (qj) çarpımına eşittir. (q = 1 - p) FORMÜLÜ; Sj2=Pjx qj Sj= Bir maddenin güçlük indeksi 0,30 ise bu maddenin varyansı kaçtır? **Standart sapmanın karesine ise VARYANSdenir ve daha çok bilimsel çalışmalarda kullanılır. ÖRNEK; P = 0,30 q = 0,70 = 0,30 x 0,70 = 0,21 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

15. * Bir madde ile ölçülmek istenen özellik açısından öğrenciler arasındaki farklılıkları belirlemede, bilenle bilmeyeni ayırmada o maddenin standart sapmasından veya varyansında yararlanılır * Grubun çoğunun maddeyi doğru ya da yanlış cevaplaması durumunda madde varyansı 0 (sıfır)’a yaklaşır. Yani madde varyansı küçükse öğrencilerin verdikleri cevaplar arasındaki değişim azdır. * Eğer tüm öğrenciler maddeyi doğru cevaplamışsa veya hiçbiri doğru cevaplayamamışsa madde varyansı “0”olur. * Madde varyansının en büyük değeri 0,25 olur. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

16. MADDE GÜVENİRLİK İNDEKSİ (rj) * Madde ayırt edicilik gücü indeksi ile maddenin standart sapmasının çarpımı sonucu elde edilir. rj ile gösterilir. FORMÜLÜ; ÖRNEK; Standart sapması 5, madde ayırt ediciliği 0,60 olan bir maddenin güvenirliliği kaçtır? 5 X 0,60 = 3 Bir maddenin standart sapması ya da ayırt edicilik gücü arttıkça güvenirlik indeksi de artar Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

17. MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ Aritmetik Ortalama FORMÜLÜ; * Bir testteki maddelerin güçlük indekslerinin toplamı, testin aritmetik ortalamasına eşittir. Böylece madde güçlük indeksleri toplamı bilindiğinde testin aritmetik ortalaması kestirilebilir. Testin Ortalama Güçlüğü FORMÜLÜ; *Genel olarak testin bütününün ne kadar zor ya da kolay olduğu gösterir. K = Madde sayısı Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

18. KPSS’DE ÇIKMIŞ SORULAR Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

19. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Eğer düzeltilemiyorsa yukarıdaki sorulardan hangisi, testten mutlaka çıkarılmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

20. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Eğer düzeltilemiyorsa yukarıdaki sorulardan hangisi, testten mutlaka çıkarılmalıdır? A) 1B) 2C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

21. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Başvuran kişinin çok, seçilecek kişinin az olduğu bir sınavda kullanılacak soruların çoğu, güçlük ve ayırt edicilik bakımından yukarıdaki sorulardan hangisine benzer olmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

22. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Başvuran kişinin çok, seçilecek kişinin az olduğu bir sınavda kullanılacak soruların çoğu, güçlük ve ayırt edicilik bakımından yukarıdaki sorulardan hangisine benzer olmalıdır? A) 1B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

23. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Yukarıdaki sorulardan hangisi kolay ve ayırt edici bir sorudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

24. 2003 Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir. Yukarıdaki sorulardan hangisi kolay ve ayırt edici bir sorudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

25. Madde Güçlük indeksi en düşük olan ders aşağıdakilerden hangisidir?A) Biyoloji B) Matematik C) TarihD) Fizik E) Kimya 2004 Tabloda soru sayıları ve Aritmetik ortalamaları verilmiş dersler bulunmaktadır. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

26. Madde Güçlük indeksi en düşük olan ders aşağıdakilerden hangisidir?A) BiyolojiB) Matematik C) TarihD) Fizik E) Kimya 2004 Tabloda soru sayıları ve Aritmetik ortalamaları verilmiş dersler bulunmaktadır. Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

27. 2004 Aşağıdaki sorulardan hangisi madde analizi ile elde edilecek bilgilerden yararlanılarak cevaplanamaz? A) Testin zorluk derecesi amaca uygun mudur? B) Testteki sorularla yoklanan davranışlar, kazandırılması amaçlanan davranışlarla aynı mıdır? C) Testteki maddelerin çeldiricileri beklenene yakın biçimde çalışıyor mu? D) Test, ölçülmek istenen nitelikleri ne derece bir tutarlılıkla ölçmektedir? E) Test, çok öğrenmiş ve az öğrenmiş olan öğrencileri birbirinden ayırabiliyor mu? Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

28. 2004 Aşağıdaki sorulardan hangisi madde analizi ile elde edilecek bilgilerden yararlanılarak cevaplanamaz? A) Testin zorluk derecesi amaca uygun mudur? B) Testteki sorularla yoklanan davranışlar, kazandırılması amaçlanan davranışlarla aynı mıdır? C) Testteki maddelerin çeldiricileri beklenene yakın biçimde çalışıyor mu? D) Test, ölçülmek istenen nitelikleri ne derece bir tutarlılıkla ölçmektedir? E) Test, çok öğrenmiş ve az öğrenmiş olan öğrencileri birbirinden ayırabiliyor mu? Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

29. 2008 Bir testteki maddelere ilişkin aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Tabloda verilen bilgilere göre hangi maddenin güvenirliğe katkısı en fazladır? A) 1B) 2 C) 3D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

30. 2008 Bir testteki maddelere ilişkin aşağıdaki değerler elde edilmiştir. Tabloda verilen bilgilere göre hangi maddenin güvenirliğe katkısı en fazladır? A) 1B) 2 C) 3D) 4E) 5 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

31. 2006 Yukarıda analizi verilen maddede doğru cevap hangi seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur? A) AB) B C) C D) DE) E Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

32. 2006 Yukarıda analizi verilen maddede doğru cevap hangi seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur? A) AB) B C) C D) DE) E Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

33. 2006 Yukarıda analizi verilen maddenin doğru cevabı E ise madde ayırıcılık gücü indeksi kaç olur? A) 0,00B) 0,10 C) 0,16 D) 0,20E) 1,00 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010

34. 2006 Yukarıda analizi verilen maddenin doğru cevabı E ise madde ayırıcılık gücü indeksi kaç olur? A) 0,00B) 0,10 C) 0,16 D) 0,20E) 1,00 Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK İstanbul / 2010