Taisnleņķa trijstūris plaknē un telpā

1. Taisnleņķa trijstūra veidošanās • Aprēķinu piemēri Taisnleņķa trijstūris plaknē un telpā

2. Sameklēt taisnleņķa trijstūri, ja: Novilkts augstums 3) trapecē 1) trijstūrī 4) piramīdā 2) paralelogramā

3. Sameklēt taisnleņķa trijstūri, ja: Novilkta mediāna (bisektrise vienādsānu trijstūrī pret pamatu Romba diagonāles Rādiuss un pieskare slīpne perpendikuls projekcija Slīpnes projekcija plaknē

4. Pitagora teorēma: B a 2 + b 2 = c 2 c a hipotenūza katete A C b + x 12 5 _ 15 12 x

5. Pitagora teorēma: a2 + b2 = c2 B c a A C b Romba perimetrs ir 40cm, īsākā diagonāle 12cm. Aprēķināt otru diagonāli. 1) Romba malas ir vienādas c=40:4=10 (cm) c a 2) Diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm b b=12:2=6 (cm) 3) Pitagora teorēma taisnleņķa trijstūrim 4) Diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm d=2a=8·2=16 (cm)

6. Taisnleņķa trijstūrī B katete pret 30 0 leņķi ir hipotenūza puse no hipotenūzas. c= 2a a 30 0 A C b 30 0 katete pie 300 leņķa pretkatete 30 0 B x = 2·7 = 14 x 7 pretkatete A C B 26 x = 26 : 2 = 13 x pretkatete A C

7. B c = 2a a 300 A C b Vienādsānu trapeces pamati ir 4cm un 6cm, bet šaurais leņķis pie pamata ir 60°, aprēķināt augstumu. Taisnleņķa trijstūrī katete pret 300 leņķi ir puse no hipotenūzas. 1)Vienādsānu trapecei leņķi pie pamata ir vienādi  6cm B C D 60° 60° CAB =180°–90° -60 ° =30° 2) Ja novelk otru trapeces augstumu no virsotnes F,  BC=(6-4):2=2:2=1(cm) A F 4cm 3) Taisnleņķa trijstūrī ABC katete pret 30° leņķi ir BC  AB=2BC=2cm 4)Pitagora teorēma taisnleņķa trijstūrim

8. Ja taisnleņķa trijstūrī viens B šaurais leņķis ir 45 , tad 0 hipotenūza katetes ir vienādas c a 45 0 A C b=a hipotenūza katete 45 0 45 0 B 5 x = 5 A C x B x 7 A C

9. B a 450 A C b=a Ja taisnleņķa trijstūrī viens šaurais leņķis ir 450, tad katetes ir vienādas, Paralelograma viens leņķis ir 45° liels, bet īsākās malas garums ir 52 . Aprēķināt augstumu pret garāko malu. B K c=a2 A M C 1) Taisnleņķa trijstūris ar 45° ir ΔABC  un hipotenūzas garums, izmantojot Pitagora teorēmu, būs katetes reizinājums ar 2. AC =BC 2) Hipotenūza ir AB=52 52= a2  BC = a =5

10. B c=a2 a 450 A C b=a Konusa aksiālšķēlums ir taisnleņķa trijstūris ar 6cm garām katetēm. Aprēķināt konusa pamata rādiusu un augstumu. 1) Konusa veidules ir vienādas  2) Vienādsānu taisnleņķa trijstūris ir ΔABC, kur vienādās katetes AC un CB  C AC=CB=6cm 3) Vienādsānu trijstūrī leņķi pie pamata ir vienādi A B O A=B= 45° d=AB=62cm 4) Konusa augstums CO  r=AO=OB=32 cm 5) Taisnleņķa trijstūris ir ΔBCO, izmanto Pitagora teorēmu 

11. Šaurā leņķa trigonometriskās funkcijas B C A c a pretkatete b Iegaumēšanai atcerieties alfabētu

12. Šaurā leņķa trigonometrisko funkciju izmantošana. A Piemēram, ja dots vienādsānu trijstūra sānu malas garums 6cm; augstums pret pamatu 32cm. Jāaprēķina trijstūra leņķi. h= 32cm c=6cm hipotenūza pretkatete C B K Leņķi B atrod tabulā 45 ° Leņķis C arī ir 45 ° Leņķi A aprēķina, zinot trijstūra leņķu summu  180 ° -45 ° -45°=90 °