1 / 24

Spektrum dan Domain Sinyal

Spektrum dan Domain Sinyal. Sinyal dapat direpresentasikan dalam domain frekuensi dan domain waktu Sepktrum sinyal adalah : representasi sinyal dalam domain frekuensi. Representasi sinyal dalam domain frekuensi. Representasi sinyal dalam domain waktu.

ferris
Download Presentation

Spektrum dan Domain Sinyal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Spektrumdan Domain Sinyal

  2. Sinyal dapat direpresentasikan dalam domain frekuensi dan domain waktu • Sepktrum sinyal adalah : representasi sinyal dalam domain frekuensi Representasi sinyal dalam domain frekuensi Representasi sinyal dalam domain waktu

  3. Hubungan antara domain waktu dan frekuensi

  4. GELOMBANG KOMPLEKS • Bentuk gelombang kompleks yang sering ditemukan dalam pelayanan telekomunikasi antara lain : gelombang persegi dan gelombang gigi gergaji. • Setiap bentuk gelombang kompleks terbentuk dari suatu gelombang sinusoidal yang mempunyai frekuensi tertentu (disebut : frekuensi dasar) dan sejumlah gelombang sinus lain yang mempunyai frekeunsi-frekuensi kelipatan dari frekuensi dasar (disebut : harmonik/harmonisa dari frekuensi dasar)

  5. Teori Fourier Analisa Fourier : Konsep dasar matematika untuk menganalisa suatu sinyal

  6. Mengenal HARMONISA Frek = f Frek = 2f Frek = 3f Frek = 4f

  7. GELOMBANG PERSEGI • Gelombang persegi terbentuk dari frekuensi dasar f dan seluruh harmonisa-harmonisa ganjil sampai harga yang tak terbatas, yaitu : f, 3f, 5f, 7f, …

  8. Sinyal Persegi/kotak tersusun dari harmonisa ganjil sinusoidal

  9. CONT… • Gelombang persegi dapat direpresentasikan dengan deret fourier : dimana :  = 2/T = 2f

  10. CONT… Sehingga : dimana : v(t) = Perubahan tegangan terhadap waktu Vo = Tegangan dc rata-rata (Volt) V = Amplitudo puncak dari gelombang persegi  = Kecepatan sudut (rad/detik) T = perioda gelombang persegi (detik) f = Frekuensi dasar dari gelombang persegi (Hertz)

  11. GELOMBANG GIGI GERGAJI • Gelombang gigi gergaji terbentuk dari frekuensi dasar dan harmonisa-harmonisa ganjil dan genap. Deret fourier gelombang gigi gergaji : • Bentuk gelombang dan spektrum gelombang :

  12. Beberapa sinyal dengan frekuensi-2 penyusunnya

  13. Aplikasi teori Fourier Kita bisa menghasilkan sinyal sinusoidal murni dari sebuah sinyal persegi dengan cara mem-filter frekuensi fundamental atau harmonisa yang diinginkan.

  14. Contohsoal : Untuk gelombang persegi di atas, • Tentukan amplitude–amplitude puncak dan frekuensi-frekuensi dari 5 harmonik ganjil pertama • Gambarkan spektrum frekuensi • Hitunglah tegangan sesaat total untuk berbagai nilai t (ingat periode T = 1000 s) dan sketsalah bentuk gelombang domain waktu +4 0 -4

  15. Penyelesaian : • Deret fourier untuk gelombang tersebut : Frekuensi dasar gelombang : Dari deret Fourier di atas dapat diketahui bahwa : dan dimana : n = harmonic ke-n fn = frekuensi dari harmonik ke-n Vn = amplitudo puncak dari harmonik ke-n

  16. CONT… Untuk n = 1, maka : f1 = 1x1000 = 1000 Hz Untuk n = 3, 5, 7, 9 dapat dilihat pada tabel berikut :

  17. CONT… • Spektrum frekuensi : v 5,09 5 4 3 1,69 2 1,02 0,73 0,57 1 f 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  18. CONT … • Dari nilai-nilai yang tertera pada table di atas, maka: V(t) = 5,09 sin(21000t) + 1,69 sin(23000t) + 1,02 sin (25000t) + 0,73 sin (27000t) + 0,57 sin (29000t) Untuk t = 62,5 s maka : V(t) = 5,09 sin [21000(62,5 s)] + 1,69 sin [23000(62,5 s)] + 1,02 sin [25000(62,5 s)] + 0,73 sin [27000(62,5 s)] + 0,57 sin [29000(62,5 s)] = 4,51 V t = 62,5 s berasal dari 1000 s /18. 1000 s adalah waktu periode gelombang.

  19. CONT… Harga v(t) untuk berbagai nilai t : Sketsabentukgelombang domain waktuberdasarkantabeldiatas.

  20. BANDWIDTH • Adalah : lebar pita sinyal informasi atau jarak frekuensi • Biasa disimbolkan dengan B. B = fhigh - flow Contoh : Frek. sinyal suara manusia : 300 s.d. 3400 Hz Bandwidth sinyal suara = 3400–300 = 3100 Hz

  21. BIT RATE • Time slot (T) disebut bit interval, bit period, atau bit time. (Catt. T di sini berbeda dengan T yang digunakan untuk menyatakan waktu perioda gelombang). • Bit interval terjadi setiap 1/R detik atau dengan kecepatan R bit per second (bps). • R disebut bit rate atau data rate.

  22. ContohSoal : • Jikasebuah system transmisidengan bandwidth 4 MHz dilewatisebuahsinyal digital denganfrekuensi 1 MHz, berapa bandwidth sinyaljikadiambil 3 komponenfrenkuensi ? Berapa bit rate-nya ? Jawab : Untuk k = 3, maka :

  23. Cont… Komponen frekuensi adalah f, 3f, 5f sehingga : Bandwidth = 5f – f = 4f = 4 x 1 MHz = 4 MHz Bit rate (Date Rate) : T = 1/f = 1/106 = 10-6 s Maka 1 sinyal = 1 s mewakili 2 bit sehingga : R = 2bit / 10-6s = 2 Mbps 1 ms

  24. Jikafrekuensipadacontohsoal 1 dinaikkanmenjadi 2 MHz, berapakah bandwidth dan Bit Rate-nya ? Jawab : B = 5f – f = 4f = 4 x 2 MHz = 8 MHz T = 1/f = 1/2x106 = 0,5x10-6 s maka 1 sinyal = 0,5 s sehingga, R = 2bit / 0,5 x 10-6s = 2 Mbps = 4 Mbps 0,5 ms

More Related