Konrad Zuses Rechenmaschinen 60 Jahre Computergeschichte

1. Konrad Zuses Rechenmaschinen60 Jahre Computergeschichte Vortrag von Marco Pomalo & Thomas Döhring

2. Übersicht • Geschichte/Entstehung • Grundstrukturen • Tiefergehende Behandlung • Vergleich mit ABC, Mark I & ENIAC • Erfolg hat viele Väter

3. Historisches I • Zuses Antrieb nicht Theorie sondern Praxis (Möglichkeit suchen, lange Ketten langweiliger Rechenschritte vollständig zu automatisieren) • Dank Ausbildung als Bauing. & Fähigkeit aus einfachsten Teilen komplexe Systeme herzustellen, sehr früh Idee eines programmierbaren Automaten

4. Historisches II • Zuse war kein Mathematiker • Mit Berechenbarkeitsbegriff in mathematischer Fassung hatte er sich nie auseinandergesetzt. • 1936 erdachte Zuse alles bereits im Ansatz • 1936 mechanischer Speicher fertig • Trennung von Speicher und Prozessor

5. Der junge Zuse an der Arbeit

6. Historisches III • 1936 Alan H. Turing: Turingmaschine • Erst viel später lernte Zuse Alan H. Turings Arbeiten kennen Konzept des Computers im heutigen Sinne bereits 1936 entstanden

7. Aufbau der Z1 zu Hause

8. Historisches IV • 1.Versuch: Z1 • Praktisch vollständig mechanisches Gerät • 4 arithm. Operationen und Quadratwurzel in bel. Reihenfolge mit gespeicherten Zahlen • Fertigstellung 1938 • Aber: mech. Bauteile (bewegl. Bleche) sind nicht zuverlässig genug

9. Aufsicht Z1

10. Aufsicht Z1

11. Historisches V • Umstieg auf Relaistechnik Zuerst Experimente mit hybrider Maschine (Z2) Bau der Z3 • Fertigstellung 1941 • Vom logischen Standpunkt äquivalent zur Z1 in 5 Jahren seine Vision von 1936 realisiert

12. Z3

13. Historisches VI • Erster vollautomatischer, programmgesteuerter Rechner der Welt • Umstritten, wo/wann erster Computer • Struktur der Z1&Z3 sehr modern im heutigen Sinne (viele Konzepte & Strukturen, die heute selbstverständlich sind) • Patentanmeldung von 1941

14. Historisches VII • Originale beider Maschinen im II.WK verloren gegangen • Später Nachbau durch Zuse: • 1966 Z3 • 1987-1989 Z1

15. Nachbau der Z1

16. Grundstrukturen I • Grundsatzentscheidung: Binärsystem • Jedes Bauteil, dass zwei unterschiedliche Zustände annehmen kann, ist geeignet, eine Binärziffer darzustellen • Z1 Bleche • Z2 Hybrid • Z3 elektromagnetische Relais • Wahl des Binärsystems nicht selbstverständlich • Mark I und ENIAC mit Dezimaldarstellung (elektronisch mit Kette von 10 Vakuumröhren)

17. Grundstrukturen II • Binärdarstellung für mechanische und elektronische Maschinen viel einfacher. • In der Maschine sind die Zahlen „unter sich“ • Der Mensch braucht den Berechnungsschritten nicht zu folgen • Wichtig ist, ob das Ergebnis korrekt ist

18. Grundstrukturen III • Aufbau: • Speicher: • 64 Zahlen zu je 22 Bit • regelmäßige Struktur einfach zu realisieren • RW: • 4 arithmetische Operationen und Quadratwurzel • Durch Zuse (um Bauteile zu sparen) in vieler Hinsicht optimiert sehr komplex • Steuerung durch Acht-Kanal-Lochstreifen

19. Abtaster und Lochstreifen Z1

20. 0 0000100 0001110100110 ± Exponent Mantisse Grundstrukturen IV • Gleitkommadarstellung (floating point notation) • Darstellung als Produkt einer Zahl mäßiger Größe (der Mantisse) und einer Potenz • Zahlen sehr unterschiedlicher Größenordnung werden dadurch erst der Maschine zugänglich • Normalisierung der Zahlendarstellung, so dass Mantisse stets zw. 1 und 2 (Binärsystem) • Genauigkeit: Speicher 14 Bit, RW 14+2 Bit

21. Grundstrukturen V • Gleitkommadarstellung (floating point notation) • Man kann die Eingabedaten als Dezimalzahlen mit bis zu vier Mantissenziffern eingeben • RW wandelt automatisch in Binär um und wieder zurück. Am Ende wird das Ergebnis über ein Lampenfeld angezeigt • Dieselbe Technik wird noch heute angewandt

22. Grundstrukturen VI • Die wichtigsten Bauteile: • Speicher (1400 Relais) • RW (600 Relais) • Kontrolleinheit (für die einzelnen Befehle) (LW) • Zahleneingabe & Zahlenausgabe

23. Eingabe & Ausgabe

24. Grundstrukturen VII • Steuerung • Durch Lochstreifen aus 35mm-Kinofilm • Abtastung jeweils acht versetzt nebeneinander liegender Stellen des Streifens (wo Loch ist, wird Kontakt geschlossen) • Decodiereinheit löst dann die zum so empfangenen Befehl gehörige Aktion aus • Nach deren Beendigung Lochstreifen einen Schritt vor • Nächste Abtastung

25. Abtaster Z3

26. Tiefere Strukturen I • Programmierung • Der Programmierer verfügt über 9 Befehle: • 2 für Ein- und Ausgabe • 2 für das Laden und Lesen des Speichers • 5 für die arithmetischen Operationen

27. Eingabe Lu Pr z ± Mantisse Z Komma K Register 1 Register 2 … … ± ± Af Ab Bf Bb + Ls1 – Ls2 x Lm : Li  Lw … … Speicher Rechenwerk Ps z Ld ± Mantisse R Komma K Ausgabe Tiefere Strukturen II

28. Tiefere Strukturen III • Programmierung • Arithmetische Befehle verknüpfen die Inhalte der Register 1 und 2 • Erster Ladebefehl lädt Register 1; jeder weitere Ladebefehl überschreibt Register 2, bis Register 1 gelöscht wird • Nach jeder Speicheroperation sind beide Register gelöscht

29. Tiefere Strukturen IV • Register • Zuse gab den zwei Gleitkomma-Registern die Kennzeichen „f“ und „b“ • Im RW ist noch ein Register gekennzeichnet mit „a“, das als temporäres Register verwendet wird

30. Tiefere Strukturen V • LW • Seine Aufgabe ist es, im RW die richtigen Aktionen auszulösen • Für mehrstufige Befehle rotierender Schrittschalter, der im richtigen Moment Relais im RW ein/ausschaltet • Schrittschalter entspricht dem Mikroprogramm heutiger Prozessoren

31. Schrittschalter

32. Tiefere Strukturen VI • Zyklen oder Takte • Die Befehle besteht aus einem oder mehreren Maschinenzyklen • Pr ist in einem Zyklus ausführbar • Ls1 und Ls2 benötigen 3 bis 5 Zyklen • Lm, Li, Lw brauchen bis zu 20 Zyklen • Bei Befehlen, die mehrere Takte benötigen, werden im zweiten Zyklus der Lochstreifenleser und die Dekodiereinheit bis Ende zum der Operation angehalten • Bei der Z1 ist eine Umdrehung einer großen Hand- oder motorgetriebenen Kurbel ein Zyklus

33. Handkurbel Z1

34. Tiefere Strukturen VII • Schritte • Jeder Zyklus ist wiederum in 5 Schritte unterteilt • Grundmuster zur Befehlsverarbeitung: Zyklus 1 Zyklus 2 I II III IV V I II III IV V I II Dekodieren Ausführen Operanden vorbereiten Resultat zurückschreiben

35. Tiefere Strukturen IX • Numerische Algorithmen I • Addition und Subtraktion • Nur diese Operationen werden direkt durch Relaisschaltungen realisiert • Vor der Rechnung vergleicht eine Schaltung die Vorzeichen der Operanden • Bei gleichen Vorzeichen: angeforderte Operation ausführen • Bei unterschiedlichen Vorzeichen: die umgekehrte Operation

36. 1101 Bf 1001 1001 1001 1001 1001 0111 0100 0000 0101 0010 Ba Bb + 1001 0100 1011 0000 1110 shift Be Tiefere Strukturen X • Numerische Algorithmen II • Multiplikation (17 Zyklen)

37. Tiefere Strukturen XI • Numerische Algorithmen III • Division • Ähnlich wie Multiplikation • In jedem Schritt muss eine Subtraktion von Mantissen und eine Verschiebung stattfinden • Der Quotient wird iterativ, Bit für Bit aufgebaut • Quadratwurzel • Ebenfalls iterativer Aufbau, und zwar so, dass „x/q = q“ gilt

38. Tiefere Strukturen XII • Vor/Nachteile der Gleitkommadarstellung • Addition komplizierter (Komma unter Komma) • Multiplikation einfacher • Ergebnis möglicherweise nicht mehr normalisiert

39. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC • Andere zur selben Zeit entstandene Rechner: • ABC (Atanasoff-Berry Computer) • Mark I • ENIAC (Electronical Numerical Integrator and Computer)

40. Atanasoff-Berry-Computer (1938-1942)

41. Mark I (1939-1944)

42. ENIAC (1943-1945)

43. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

44. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

45. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

46. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

47. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

48. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC

49. Vergleich mit ABC, Mark I, ENIAC • Zuse (Z3) und Atanasoff (ABC) konstruierten ihre Maschinen fast im Alleingang • Mark I und ENIAC werden von mittelgroßen Gruppen von Ingenieuren gebaut • Z3 & ABC • Die Architektur wird optimiert • Nicht mehr Hardware als unbedingt nötig verwenden

50. Erfolg hat viele Väter I • Der Entwicklungsprozess bis zum heutigen Universalcomputer war lang • Vorläufer: Charles Babbage (1791-1871) • Analytische Maschine • Geniale Arbeit von Turing 1936