PISA MATEMÁTICAS

1. PISA MATEMÁTICAS

2. Los sistemas educativos de muchos países del mundo son objeto hoy día de monitoreos periódicos, mediante proyectos de evaluación de alcance nacional e internacional. La información derivada de esos proyectos es vasta y valiosa para la toma de decisiones. Una de las evaluaciones más conocidas actualmente es la llamada PISA, de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). Dada su regularidad, rigor técnico, confiabilidad y alcance, sus resultados son esperados en los países participantes y no participantes como insumos importantes de información para establecer políticas públicas que tengan efectos en la mejora de la calidad educativa.

3. PISA también puede ser útil para los docentes, pero conseguir que lo sea efectivamente es un desafío para quienes tienen el encargo de difundir los resultados, pues es necesario hacer que el proyecto sea asimilado y aprovechado en las aulas, como una herramienta que permita que los estudiantes alcancen habilidades y aprendizajes más complejos, no memorísticos ni rutinarios, mediante la intervención educativa de quienes, día a día, están frente a los grupos.

4. Competencia Matemática Capacidad de un individuo para analizar,razonar y comunicar de forma eficaz; a la vez de plantear, resolver e interpretar problemas matemáticos en una variedad de situaciones. Capacidad para identificar y entender la función que desempeñan las matemáticas en el mundo, de forma que pueda satisfacer las necesidades de la vida diaria de un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

5. Competencia Matemática Trabajan con operaciones comunes, cálculos simples y problemas propios del entorno inmediato y la rutina cotidiana Involucran ideas y procedimientos matemáticos para la solución de problemas que ya no puedan definirse como ordinarios pero que aún incluyen escenarios familiares, además involucran la elaboración de modelos para la solución de problemas DIMENSIONES Cantidad Espacio y forma Cambio y relaciones Probabilidad CONTENIDO: Implican la solución de problemas complejos y el desarrollo de una aproximación matemática original. Reproducción PROCESOS: Conexión Reflexión Personal Educativa o Laboral Pública Científica SITUACIÓN o CONTEXTO:

6. Niveles de Desempeño

7. Niveles de Desempeño

8. NIVELES DE DESEMPEÑO

9. META 2012  435 puntos  Nivel 2 ¿QUÉ NECESITAMOS HACER PARA ALCANZAR NIVELES DE DESEMPEÑO SUPERIORES EN PISA?

10. No se trata de que los maestros abandonen sus programas de estudio y se dediquen a entrenar a sus alumnos para que saquen mejores resultados en unas pruebas ajenas a nuestra tradición educativa. Memorizar conceptos o datos no servirá, ya que las pruebas destacan habilidades complejas.

11. Se trata de estimular una mejora del nivel educativo de los alumnos de México, subrayando la importancia de abandonar enfoques memorísticos, métodos de enseñanza obsoletos y la promoción de habilidades de rutina; adoptando, en su lugar, estrategias pedagógicas más congruentes con las tendencias modernas. Lo que se requiere es que, al desarrollar los contenidos programáticos, se propicie que los alumnos desarrollen las habilidades superiores de razonamiento, análisis y otras que considera PISA.

12. Propiciar la colaboración, el intercambio de experiencias y la discusión entre profesores, para el conocimiento de PISA y para la mejora continua de los procesos educativos; promover la vinculación de la escuela con las familias, mediante actividades que den continuidad al trabajo en el salón de clases, pero en el ámbito del hogar.

13. Propiciar la colaboración, el intercambio de experiencias y la discusión entre profesores, para el conocimiento de PISA y para la mejora continua de los procesos educativos; promover la vinculación de la escuela con las familias, mediante actividades que den continuidad al trabajo en el salón de clases, pero en el ámbito del hogar.

14. SITIO WEB http://www.pisa.sep.gob.mx MANUAL DE MAESTROS Y DE ALUMNOS • CONOCER Y UTILIZAR LOS RECURSOS MATERIALES PUESTOS A NUESTRA DISPOSICIÓN!!!!! PISATEL 01800 112 2229 pisa@sep.gob.mx

15. ESTRATEGIA PARA LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS • Un ejercicio que mide competencias como los que contiene la prueba PISA está integrado por texto, pregunta y respuesta. A partir de la comprensión del texto y de la pregunta conseguiremos que la respuesta pueda ser explicada de forma concreta, y que ésta nos lleve desde un modelo de conceptualización hasta una forma sencilla, con ello optimizaremos el tiempo y podremos contestar adecuadamente los ejercicios.

17. APLICANDO LA ESTRATEGIA PISA ¿Cómo se contesta?

18. ¿Qué necesito para resolver mi reactivo? Sitúo el contenido y el proceso en la vida real Ubico el contexto Personal Público Educativo Conocimientosque debo dominar Exploro el contenido Matemáticas Lectura Ciencias Movilizo mi(s) habilidad(es) de pensamiento para responder Elijo el proceso

19. Ciclo de la Matematización 1.- Identificación de un problema matemático. 2.- Identificación de los elementos matemáticos asociados al problema, reorganización del problema en términos de las matemáticas identificadas. 3.- Abstracción matemática progresiva de la realidad. 4.- Resolución del modelo matemático. 5.- Uso de la solución del modelo matemático como herramienta para interpretar el mundo real.

20. Ciclo de la Matematización Solución matemática Solución real 5 5 4 Problema matemático Problema del mundo real 1, 2, 3 Mundo Real Mundo Matemático

21. A resolver ejercicios!!!!

22. CONSTRUYENDO BLOQUES A Susana le gusta construir bloques utilizando bloques pequeños como el que se muestra en el siguiente diagrama: Susana tiene muchos cubos pequeños como ese. Ella usa pegamento para unir los cubos y hacer bloques. Primero, Susana pega 8 cubos para hacer el bloque como el que se muestra en el diagrama A: Diagrama A Después Susana hace los bloques sólidos que se muestran en el Diagrama B y C: Diagrama C Diagrama B

23. Pregunta 1 ¿Cuántos cubos pequeños necesita Susana para hacer el bloque que se muestra en el Diagrama B? Respuesta: ..................................................cubos. Pregunta 2 ¿Cuántos cubos pequeños necesita Susana para hacer el bloque sólido que se muestra en el Diagrama C? Respuesta: ..................................................cubos. Pregunta 3 Susana se da cuenta que usó mas cubos pequeños de los que realmente necesita para hacer el bloque como el que se muestra en el Diagrama C. Ella piensa que puede haber pegado los cubos pequeños para hacerlos ver como el diagrama C, pero el bloque pudiera estar hueco por dentro. ¿Cuál es el mínimo número de cubos pequeños que necesita usar para hacer un bloque como el del Diagrama C, pero hueco? Respuesta: ..................................................cubos. Pregunta 4 Ahora Susana quiere hacer un bloque que se vea como sólido y que tenga 6 cubos pequeños de longitud, 5 cubos pequeños de ancho y 4 cubos pequeños de altura. Ella quiere usar el mínimo número de cubos pequeños, al dejar el hueco más grande que sea posible en el interior de bloque. ¿Cuál es el mínimo número de cubos que Susana necesita para hacer el bloque? Respuesta: ..................................................cubos. Diagrama B Diagrama C

24. SOLUCIÓN DIRECTA DEL PROBLEMA

27. SOLUCIÓN COMENTADA DEL PROBLEMA SEGÚN EL PROCESO DE MATEMATIZACIÓN EN EL MARCO PISA

31. COMENTARIOS A LOS PROCESOS MATEMÁTICOS DOMINANTES DEL PROBLEMA SEGÚN EL MARCO PISA Analizaremos el problema desde el punto de vista de la pregunta 4 solamente, las otras tres preguntas son convencionales, es decir, principalmente reproductivas. Con respecto a la pregunta cuatro, si el alumno tuviera un modelo para realizar esto físicamente con cubos de plástico que se unen los unos a los otros, el problema es simplemente de prueba y error y tomaría poco esfuerzo dar con el resultado. Sin embargo esto no es posible y obliga al estudiante a reflexionar profundamente sobre las dimensiones del espacio vacío del bloque que obviamente sólo puede visualizar en su mente. Por ello el problema es principalmente reflexivo en la construcción de modelos y la representación del problema con los cortes a lo largo y a lo ancho según se mostró. Por otra parte la solución del problema es totalmente reproductiva pues se limita a aplicar una fórmula para el volumen.

32. CONEXIONES CURRICULARES DEL REACTIVO PISA CON EL PROGRAMA DE LA SEP Este problema está directamente relacionado con los siguientes contenidos:

33. http://descartes.cnice.mec.es/heda/ASIPISA/ASIPISA_M/ http://descartes.cnice.mec.es/heda/ASIPISA/ASIPISA_LCR/

34. EL MARATÓN DE ROTTERDAM

35. PASOS La foto muestra las huellas del caminar de un hombre. El tamaño de cada paso P es la distancia entre los talones de dos huellas consecutivas. Para los hombres, la fórmula , nos da una relación aproximada entre n y P donde, n = número de pasos por minuto y P = el tamaño del paso en metros. PREGUNTA 1: Si aplicamos la fórmula a Héctor que da 70 pasos por minuto, ¿cuál es el tamaño de los pasos de Héctor? Muestra tus operaciones.

36. PASOS PREGUNTA 2: Bernardo sabe que el tamaño de su paso es de 0.80 metros. La fórmula se ajusta al caminado de Bernardo. Calcula la velocidad a la que camina Bernardo en metros por minuto y kilómetros por hora. Muestra tus operaciones.