1 / 11

Normaliosios formos

Normaliosios formos. Loginę funkcija f(x 1 ,x 2 ) galima išskleisti jos kintamaisiais: f (x 1 ,x 2 ) = x 1 & f ( 1 , x 2 ) v ¬ x 1 & f ( 0 , x 2 ). Skleidžiame dar kartą ir gauname funkcijos f (x 1 ,x 2 ) disjunkcinę formą:

fitzgerald-johnson
Download Presentation

Normaliosios formos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Normaliosios formos

  2. Loginę funkcija f(x1,x2) galima išskleisti jos kintamaisiais: f(x1,x2) = x1 & f(1,x2) v¬ x1 & f(0,x2). Skleidžiame dar kartą ir gauname funkcijos f(x1,x2) disjunkcinę formą: x1&x2&f(1,1) v x1& ¬ x2&f(1,0) v ¬ x1&x2&f(0,1) v v ¬ x1& ¬ x2&f(0,0) Toliau formulėse praleisime konjunkcijos ženklą (&) ir paliksime tik tuos narius, kur f(...)=1

  3. Pavyzdys: Tik trys funkcijos reikšmės yra nelygios nuliui: f(0,0,0), f(1,0,0) ir f(1,1,0). Jei kintamasis lygus vienetui, rašysime jį be neiginio. Jei nuliui – su neiginiu. Tuomet f(x1,x2,x3) = ¬ x1 ¬ x2 ¬ x3 v x1 ¬ x2 ¬ x3 v x1x2 ¬ x3.

  4. Pažymėkime Kiekviena (išskyrus const=0)funkcija užrašoma disjunkcine normaliąja forma: Formulėje yra visi kintamieji x1, x2, ... xn. Ši disjunkcinė forma vadinama tobuląja. Bet kurią disjunkcinę normaliąją formą galima suvesti į tobuląją taikant ekvivalenčiuosius loginius pertvarkius.

  5. Taikysime ekvivalenčiuosius loginius pertvarkius: Pavyzdžiui,

  6. Panašiai apibrėžiama tobuloji konjunkcinė normalioji forma:

  7. Pavyzdys: Penkios funkcijos reikšmės yra lygios nuliui: f(0,0,1), f(0,1,0), f(0,1,1), f(1,0,1) ir f(1,1,1). Jei kintamasis lygus vienetui, rašysime jį su neiginiu. Jei nuliui – be neiginio. Tuomet f(x1,x2,x3) = (x1 v x2 v ¬ x3) & (x1v¬ x2 v x3 ) & (x1 v ¬ x2 v ¬ x3) & (¬ x1 v x2 v ¬ x3) & (¬ x1 v ¬ x2 v ¬ x3)

  8. Užrašyti disjunkcine ir konjunkcine forma funkciją ¬ (xy) 1. Vienetų skaičius lentelėje – 1. T.y. bus viena kintamųjų grupė, kintamieji jungiami konjunkcija, neiginiai rašomi prie nulių: ¬ (xy) = x & ¬y 3. Lentelėje yra trys nuliai, kintamųjų grupių skaičius – 3, grupės jungiamos konjunkcija, jų viduje – disjunkcija, neiginiai rašomi prie vienetų: ¬ (xy) = ( x v y ) & ( x v ¬ y ) & (¬ x v ¬ y ).

  9. F (x, y) = ( x v ¬ y ) & (¬ x v y ) & (¬ x v ¬ y ). Sudaryti jos lentelę. Galime pastebėti, kad tai yra konjunkcinė forma, tai reiškia, kad lentelėje bus trys nuliai. Kadangi nėra tik vienos kintamųjų kombinacijos ( x v y ), o neiginiai konjunkcinėje formoje rašomi, kai kintamieji lygūs 1, Tai reiškia, kad vienetas gaunamas tik su interpretacija (0,0). Sudarome lentelę ir matome, kad F(x,y) = x  y

More Related