1 / 29

Exercise 7

Exercise 7. Transforms & coding. Transforms & coding. מעבר ממרחב התמונה למרחב אחר ע"י התמרות שונות באופן כללי DFT (תזכורת) DCT (תזכורת) Hadamard - Walsh שימוש בהתמרות לצורך דחיסה חלקים מתורת האינפורמציה על קצה המזלג. פונקציות בסיס טריוויאליות: e [i,j]. = 0*. +0*. + …. +1*. +….

florence-holder
Download Presentation

Exercise 7

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Exercise 7 Transforms & coding

  2. Transforms & coding • מעבר ממרחב התמונה למרחב אחרע"י התמרות שונות באופן כללי • DFT (תזכורת) • DCT (תזכורת) • Hadamard - Walsh • שימוש בהתמרות לצורך דחיסה • חלקים מתורת האינפורמציה על קצה המזלג

  3. פונקציות בסיס טריוויאליות: e[i,j] = 0* +0* + … +1* +… Discrete Transform קומבינציה ליניארית של פונקציותבסיס- Discrete Transform Discrete Inverse Transform

  4. DFTTransform Discrete Transform Discrete Inverse Transform

  5. DFT basis functions Real values 16x16 pictures of 16x16 pixels Imaginary values 16x16 pictures of 16x16 pixels

  6. h קומבינציה ליניארית של פונקציות בסיס במרחב פורייה FFT מקדמים

  7. DCTTransform Discrete Transform Discrete Inverse Transform

  8. DCT basis functions Only real values 16x16 pictures of size 16x16

  9. התמרת DCT = I = = DCT(I) =

  10. DCT(I) = 53.8* 449* -8* -0.7* -20.6* 1.9* -2.5* -33.2* -8.5* 2.5* -5.5* -0.5* -1* 1.9* 2.06* -3.5*

  11. Basis function 1 was added Basis function 2 was added Basis function 3 was added Basis function 4 was added Basis function 5 was added Basis function 6 was added Basis function 7 was added Basis function 8 was added Basis function 9 was added Basis function 10 was added Basis function 11 was added Basis function 12 was added Basis function 13 was added Basis function 14 was added Basis function 15 was added Basis function 16 was added I,התמונה המקורית

  12. Hadamard - Walsh

  13. Sinusoidal and Walsh functions

  14. Hadamard Walshbasis functions Only +1, -1: 16x16 pictures of size 16x16

  15. דחיסה ע"י איפוס מקדמי DCT = I = = DCT(I) =

  16. דחיסה ע"י איפוס מקדמי DCT, המשך... DCT(I) איפוס מקדמים reconstructed IDCT

  17. דחיסה ע"י איפוס מקדמי DCT, המשך...

  18. דחיסה ע"י jpeg • נבצע DCT לבלוקים בגודל מסוים (8X8) • נחלק במטריצת קוונטיזציה (אמפירית) • קיבלנו מטריצה דלילה יותר מה נעשה עם מה שנשאר???

  19. Entropy אנטרופיה – נתון מקור המשדר מספר סופי של סימבולים . הסט {A,Z} מתאר את המקור במלואו. האנטרופיה היא מדד לחוסר הוודאות של האות.

  20. הגדרות • אורך ממוצע של מילת קוד • יחס דחיסה כאשר n1, n2 הם האורכים של ה- dataset הראשון והשני. • יתירות יחסית

  21. example • 1. What is the entropy: • a. In case of uniform probability P(i)=1/256? • b. Using a probabilistic model constructed from the image ? • 2. How many bits are required for the image representation? • 3. Can you think of a different scheme?

  22. Example solution

  23. Example conclusion *פילוג אחיד (8 ביט) : 32*8 = 256[bits] *מבוסס מודל : 32*1.81 = 58[bits] *יחס הדחיסה והיתרות :

  24. Variable length coding

  25. Huffman Coding • דרישה: על הקוד להיות בעל פענוח יחיד. • קבוצת קודים שמקיימת את הדרישה:prefix-free codes (למשל: 0 , 10, 11 יכולים להרכיב קוד כזה) • משפט:

  26. Huffman Coding • Step I – source reduction

  27. Huffman Coding • Step II – Code assignment procedure Lavg = 2.2 bits/symbol

More Related