La Notation Scientifique

1. La Notation Scientifique

2. La Notation Scientifique • Définition: La notation scientifique est un symbole qui exprime n’importe quel numéro comme un base de 10 multiplie par un nombre entre un et dix (on inclut le 1). • La notation scientifique te permets de travailler avec les très grands nombres et le très petits nombres d’une facon plus efficace. • Un nombre comme 5 000 000 000 devient 5.0 x 10 9 • 5 > 1 et 5 < 10 et il y a 9 places après l’endroit ou le nouveau décimal se trouvera. • Explique la notation scientifique pour 67 000 000 000 à un partenaire • réponse: 6.7 x 1010

3. Quels nombres sont presentés en notation scientifique? Si il ne l’est pas, explique pourquoi. a.    3 x 106 b.   4.6 x 10-4 c.    0.2 x 108 d.   2.8 x 100 réponses A) est correct car le nombre décimal est moins que 10 et égale à ou plus que 1 C’est aussi une puissance de base 10. B)est correct pour la même raison que A). C)n’est pas correct car la décimale est plus petite que 1. D)n’est pas correct car les centaines devraient être exprimé comme une puissance de base 10. 102 La Notation Scientifique

4. La Notation Scientifique • Comment exprime-t-on des numéros très petits avec la notation scientifique? • Rappelles-toi que 0.005 = 5 x 1 ou 5 x 1 • 1000 103 • Entendu nos connaissances des puissances négatives et la notation scientifique, 0.005 est representé comme • 5. 0 x 10 -3 .

5. La Notation Scientifique • Une calculatrice ne peut tenir que 7 chiffres. • Alors si tu as un numéro comme 760 000 000 puis tu verras 7.62 x 10 8 . • Si tu as un exposant positif, puis la décimale bougera à la droite afin d’aggrandir le numéro. 3.45 x 105 = 345 000 • Si tu as un exposant négatif , puis la décimale bougera a la gauche afin de rendre le numéro plus petit. 3.45 x 10 –5 = . 0000345

6. La Notation Scientifique: Trivia • 106 million • 109 milliard • 1012 billion • 1015 mille billion • 1018 trillion • 1021 mille trillions • 10100googol

7. La Notation Scientifique: Trivia • Le mot googol etait créé en 1938 par le neveu (il avait 11 ans) du mathématicien américain Edward Kasner.

8. Les opérations avec la Notation Scientifque • Les nombres peuvent être écrit en forme standarde( comme un numéro: 1750) et en notation scientifique (1,75 X 103 ) • On peut faire des opérations comme additionner, soustraire , multiplier et diviser avec la notation scientifique. • La notation scientifique te permets de résoudre plus facilement les problemes avec des très grands ou des très petits nombres. • N’oublies pas-la notation scientifique est écrit avec une puissance de base 10!

9. L’Addition avec la Notation Scientifique: • 1.4 x 10-3 + 2.3 x 10-3 • Si la puissance de base 10 est la même, puis tu ignorera d’elle et ensuite tu peux ADDITIONNER les deux autrès facteurs. • Exemple: • (1.4 + 2.3 ) x 10-3 • 3.7 x 10-3 en forme standarde on va écrire 0,0037

10. L’Addition avec la Notation Scientifique • Si les nombres ne sont pas la même puissance de base 10, puis tu pourras les écrire de nouveau dans la forme d’une même puissance de base 10. • 5.3 x 104 + 6.2 x 10 5 (réarrange un terme) • 0.53 x 10 5 + 6.2 x 10 5 • ( Maintenant on peut les additionner comme avant) • (0.53 + 6.2) x 10 5 • 6.73 x 10 5dans la forme standarde est 673000

11. La Soustraction avec la Notation Scientifique • La soustraction est fait de la même facon que l’addition. Ignore de la base 10 et soustrait les autrès facteurs. • 7.3 x 103 - 6.2 x 10 3 • ( 7.3 – 6.2) x 10 3 • 1.1 x 10 3 • écrit en forme standarde il est 1100

12. La Multiplication avec la Notation Scientifique • Quand on multiplie ou divise avec la notation scientifique , on va utiliser la loi des puissances. N’oublie pas , quand on multiplie des puissances de la même base, on ajoute les exposants. • (2.2 x 104 ) x ( 1.2 x 10 7) • La propriété commutative nous permets de réarranger les FACTEURSSANS déranger la réponse: • ALORS :2.2 x 1.2 x 104 x 10 7 • 2.64 x 10 (4 + 7) • 2.64 x 10 11 ou 264 000 000 000

13. La Division avec la Notation Scientifique • 12.4 x 10 10 ÷ 3.2 x 10 6 • et • 3.875 x 10 (10 – 6) • = 3.875 x 104 OU 38750 • On doit diviser les premiers facteurs et ensuite on utilise la loi des puissances qui s’applique aux puissances de base 10.