PROGETTO PALUDE BRABBIA Progetto a cura di: Marco Martoccia e Mattia Pancerasa Email:

1. PROGETTO PALUDE BRABBIA Progetto a cura di: Marco Martoccia e Mattia Pancerasa Email: marco.martoccia1991@gmail.com mattia.pancerasa@gmail.com

2. INQUADRAMENTO Lago Verbano Lago di Varese Palude Brabbia Lago di Monate Lago di Comabbio

3. DESCRIZIONE DEL SISTEMA La palude Brabbia è una zona umida di elevato pregio naturalistico, collocata tra il lago di Comabbio e il lago di Varese, entrambi regolati al fine di evitare esondazioni. I tre serbatoi sono collegati dal canale Brabbia. La zona tra la palude e il lago di Varese è caratterizzata da una pendenza nulla. In questo tratto, il canale può variare la sua direzione di scorrimento a seconda dei livelli. Fiume Bardello A monte della palude il canale è intercettato da un distretto irriguo, la cui recente espansione sta causando una diminuzione del livello delle acque della palude. Tale distretto gode di un’antica concessione per l’utilizzo delle risorse idriche (del canale Brabbia) di cui hanno necessità. Allo stato attuale, le coltivazioni hanno raggiunto la massima estensione occupabile. Lago di Varese Palude Brabbia Irrigui Canale Brabbia Lago di Comabbio

4. Il fiume Bardello, emissario del lago di Varese, è usato come scarico della rete fognaria del comune di Gavirate. La portata del corso d’acqua deve essere sufficientemente elevata affinché la concentrazione di BOD lungo tutta l’asta sia minore del vincolo stabilito per legge. Per esigenze naturalistiche, il livello della palude, oltre ad essere ripristinato, deve rimanere stabile. Per fare ciò Regione Lombardia intende realizzare un canale di collegamento tra l’emissario del vicino lago naturale di Monate, il torrente Acquanegra, e la palude. Per convogliare le acque dall’emissario si vuole realizzare una traversa. • COMMESSA: • Dimensionare la traversa e impostare un DMV per il torrente Acquanegra. • Modificare la politica di regolazione dei due laghi tenendo conto delle esigenze dei rivieraschi e della qualità delle acque del fiume Bardello, rispettando la concessione del distretto irriguo. Gavirate Fiume Bardello Lago Maggiore Lago di Varese Torrente Acquanegra Palude Brabbia Irrigui Canale Brabbia Lago di Monate Lago di Comabbio

5. Gavirate Fiume Bardello Lago Maggiore Lago di Varese s3 a3 Torrente Acquanegra a2 Palude Brabbia s2 T2 Irrigui T1 s4 Canale Brabbia Lago di Monate s1 Lago di Comabbio a4 a1

6. Orizzonte temporale: Supponiamo un orizzonte temporale infinito. Il valore degli indicatori sarà valutato come valore medio sull’orizzonte (AEV) Passo di modellizzazione: Dopo aver analizzato il sistema, è emerso che la componente più dinamica è il lago di Varese. La sua costante di tempo equivale a circa 30 giorni: il passo temporale Δ sarà pari a 3 giorni(definendo opportunamente l’ultimo passo temporale di 4 giorni)

7. RICOGNIZIONE Committente:Regione Lombardia Portatori d’interesse: • Regione Lombardia • Ambiente palude Brabbia • Ambiente torrente Acquanegra • Irrigui • Rivieraschi lago di Comabbio • Rivieraschi lago di Varese • Turismo lago di Comabbio • Turismo lago di Varese

8. Azioni: • Dimensionamento della traversa sul torrente Acquanegra • Definizione DMV per torrente Acquanegra • Definizione di una politica di regolazione comune per i laghi di Varese e Comabbio e la traversa sul torrente Acquanegra • Rendere il lago di Monate un serbatoio regolato • Realizzazione impianto trattamento reflui Gavirate

9. Criteri: • Regione Lombardia  minimizzare i costi del progetto • Ambiente palude Brabbia  mantenere il livello stabile • Ambiente torrente Acquanegra  mantenere le portate del torrente più simili a • quelle naturali • Rivieraschi lago di Comabbio  limitare i danni dalle esondazioni • Rivieraschi lago di Varese  limitare i danni dalle esondazioni • Turismo lago di Comabbio  mantenere il livello in fascia "turistica" • Turismo lago di Varese  mantenere il livello in fascia "turistica" • Irrigui  non peggiorare la loro situazione attuale

10. Indicatori: • Regione Lombardia  costo del progetto (per ipotesi assumeremo che dipenda solo da qmax) • Ambiente palude Brabbia  scarto quadratico tra livello desiderato e livello misurato su tutto l’orizzonte temporale • Ambiente torrente Acquanegra  portate naturali sottratte al torrente sututto l’orizzonte temporale

11. Irrigui  deficit dopo l’intervento su tutto h • Rivieraschi lago di Comabbio  danni da esondazioni  proxy: area allagata massima e area allagata media

12. Rivieraschi lago di Varese  danni da esondazioni  proxy: area allagata massima e area allagata media

13. Turisti lago di Comabbio  percentuale di periodo turistico con livello del lago inferiore alla quota turistica t ∈ periodo turistico di durata P • Turismo lago di Varese  percentuale di periodo turistico con livello del lago inferiore alla quota turistica t ∈ periodo turistico di durata P

14. Modelli delle componenti: Bacini imbriferi Identificazione di una distribuzione di probabilità che descriva i dati Normalizzazione Standardizzazione Modello AR(n) Data l’esigua estensione geografica del sistema supponiamo che gli afflussi dei bacini più piccoli siano correlati a quelli del lago di Varese. Per lo stesso motivo, nei modelli dei serbatoi l’evaporazione potenziale sarà simile.

15. Serbatoio Comabbio: Serbatoio Monate:

16. Modello Canale Brabbia monte: wt è data dagli agricoltori Modello traversa torrente Acquanegra:

17. Modello sistema Palude Brabbia-Lago di Varese Usiamo un modello di De Saint-Venant per descrivere l’ andamento dei livelli dei due serbatoi per diversi livelli iniziali, afflussi, evaporazione potenziale e decisione: eS2 eS3 s3 s2 i2 r3 a3 Noti:

18. Integrazione e discretizzazione: Poniamo l’ intervallo di integrazione uguale a 1/100 della costante di tempo del sistema: Ad ogni passo temporale, descriviamo gli afflussi e l’evaporazione potenziale come costanti e uguali alla loro media su tutto Δ. Calcoliamo quindi, per tutte le combinazioni di livelli iniziali, afflussi, evaporazione potenziale e decisioni, i livelli al passo temporale successivo, tabulando i risultati ottenuti. Attraverso la scala di deflusso corrispondente a ut , ricaviamo r3 come trasformazione d’uscita di s3 ad ogni , sommando i risultati su tutto Δ.

19. Concentrazione BOD nel fiume Bardello nel punto d’immissione dello scarico: • Ipotesi: • completo miscelamento • qGav,CBOD,Gav,CBOD,3 sono costanti

20. Vettori delle componenti aggregate azioni gestionali azioni pianificatorie disturbi casuali stato

21. Obiettivi:

22. Problema di progetto Applicando il metodo dei pesi, riconduciamo il problema ad un solo obiettivo: Con soggetto al vincolo legale 

23. E’ un problema misto: • Fissiamo uP • Risolviamo il problema di controllo calcolando il valore della funzione di Bellman per ogni istante sull’orizzonte infinito. Orizzonte infinito e costo totale attualizzato: calcoliamo la funzione di Bellman attraverso l’Algoritmo delle Successive Approssimazioni (ASA) • Ottenuta la serie delle per t=0, 1, … , T-1 , calcoliamo p* come successione delle: • Risolviamo con un algoritmo evolutivo iterando il procedimento

24. Stima degli effetti Attraverso il modello di transizione di stato e il modello del disturbo otteniamo il modello della distribuzione di probabilità dello stato πt e, grazie alla politica p*, la matrice di transizione Bt. La funzione di transizione di stato diventa: Data l’ergodicità e la periodicità del sistema calcoliamo il valore atteso del k-esimo obiettivo come: Si procederà quindi alla fase di negoziazione e valutazione

25. Varianti del problema: Introducendo le azioni di: • Rendere il lago di Monate un serbatoio regolato • Realizzazione impianto trattamento reflui Gavirate Si aggiungono tre nuovi portatori: Rivieraschi lago di Monate Turismo lago di Monate Gavirate Per ciascuno di questi portatori si aggiungono nuovi obiettivi: Minimizzare danni da esondazioni Minimizzare la percentuale di periodo turistico con livello del lago inferiore alla quota turistica Minimizzare il costo del nuovo depuratore

26. Si modificano inoltre i modelli di alcune componenti: • Il lago di Monate sarà descritto come un lago regolato • Si modifica la concentrazione di BOD in arrivo da Gavirate • Inoltre si modifica l’ indicatore di Regione Lombardia: • Oltre ai costi di realizzazione della traversa vanno aggiunti i costi dello sbarramento ed eventuale sbancamento della bocca lago di Monate

27. FINE (delle nostre competenze)