170 likes | 383 Views
A nalytický popis trendu. a) Konštantný trend:. s 2 = 6.76. = 4.25. Trend - pokra čovanie. b ) Lineárny trend:. s 2 = 6.65. Trend - pokra čovanie. c) Kvadratický trend:. s 2 = 6.62. = 0.1, = 0.8. = 0.1, = 1.1. Trend - pokra čovanie. d) Exponenciálny trend:.
E N D
Analytický popis trendu a) Konštantný trend: . s2 = 6.76 = 4.25
Trend - pokračovanie b) Lineárny trend: . s2 = 6.65
Trend - pokračovanie c) Kvadratický trend: . s2 = 6.62
= 0.1, = 0.8 = 0.1, = 1.1 Trend - pokračovanie d) Exponenciálny trend: .
Trend - pokračovanie d) Exponenciálny trend: . s2 = 6.65
Trend - pokračovanie e) Logistický trend: Schematicky je znázornený (pre = 1, = 30, = 0.95) .
Trend - pokračovanie e) Logistický trend: .
Trend - pokračovanie f) Gompertzova krivka Schematicky je znázornený (pre = 2, = -2, = 0.95) .
KORELOGRAM Sezónna zložka
Sezónna zložka - pokračovanie V systéme Mathematica realizujeme model sezónnej zložky s periódou L (a počtom opakovaní M) metódou kvalitatívnych premenných nasledujúcou postupnosťou príkazov: f[i_, k_, t_] := If [(i – 1 + k*L) t < (i + k*L), 1, 0] x[i_, t_] := Sum[f[i, k, t], {k, 0, M - 1}] funkcie = Table[ x[i, t], {i, 2, L}]; regkp = Regress[dáta, funkcie, t]
Kvalitatívne premenné R2 = 0.438 R2 = 0.378 Goniometrické funkcie Sezónna zložka - pokračovanie 2.Pomocou vhodne zvolenej matematickej funkcie. St = 0 + 1 sin(2 t/L) + 2 cos(2 t/L).
Kvalitatívne premenné s2 = 3.74 s2 = 4.13 Goniometrické funkcie Sezónna zložka - pokračovanie
PERIODOGRAM Cyklická zložka
LITERATÚRA CIPRA, T. (1986) Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. SNTL, ALFA Praha ARLT, J. (1999) Moderní metody modelování ekonomických časových řad. GRADA Publ. ARLT, J. – ARLTOVÁ, M. (2003) Finanční časové řady – Vlastnosti, metody modelování, příklady a aplikace, GRADA Publ. FRANSES, P. H. (1998) Time series models for business and economic forecasting. Cambridge University Press. FRANSES, P. H. – VAN DIJK, D. (2000) Non – linear time series models in empirical finance. Cambridge Univ. Press
Osnova programu na druhé cvičenie • Trend pre mesačné dáta: • Pre všetky typy trendov z prednášky (konštantný, lineárny, kvadratický, exponenciálny, logistický) • urobiť test, • regresiou odhadnúť trendovú funkciu, • vykresliť ju spolu s pôvodnými dátami, • vypočítať reziduá po trende a ich rozptyl. Nakoniec vybrať trend, ktorý je najvhodnejší pre skúmaný časový rad a priradiť funkciu aj reziduá do premenných (budete s nimi ďalej pracovať)
Osnova programu na druhé cvičenie - pokračovanie • Sezónna zložka pre mesačné dáta: • vypočítať a vykresliť autokorelačnú funkciu s vhodným popisom osí (násobky 12); • regresiou (na reziduá po trende) odhadnúť sezónnu zložku • pomocou goniometrických funkcií ako súčet sin(2*t/12), cos(2*t/12) • pomocou kvalitatívnych premenných Pretože stredná hodnota reziduí po trende je rovná 0, v regresii použite voľbu IncludeConstant False; • vybrať vhodný tvar sezónnej zložky na základe korigovaného indexu determinácie, resp. rozptylu reziduí; • priradiť premennú reziduám po vybranej sezónnej zložke • pripočítať k sezónnej zložke trend a vykresliť túto funkciu spolu s pôvodnými dátami.