Analitika I. a 13. H osztály részére 2011/2012

1. Analitika I. a 13. H osztály részére2011/2012 13. H Bevezetés, fogalmak http://tp1957.atw.hu/an_00.ppt

2. Tartalom Bemutatkozás Követelmények, értékelés Feladattípusok A tantárgy tartalma Mérés, mértékegységek SI mértékrendszer Analitika A mennyiségi analitika lépései Ismétlő kérdések Függelék Szakirodalom

3. Bemutatkozás Tihanyi Péter Végzettségeim (a „Petrik” után): BME vegyészmérnök, mérnök-tanár, környezetvédelmi szakmérnök, analitikai szakmérnök. B épület, 220. szoba (a 2. emeleten rögtön balra) telefon: 114-es mellék e-mail: tihanyi@petriktiszk.hu (?) Tantárgyaim: minden, ami kémia, labor, környezet. Jelenleg: analitika, alapozó kémiai labor, környezetvédelmi alap labor, méréstechnika labor, műszeres labor. Diákok: név, iskola, miért (indíttatás), mit tesz, mit szeretne dolgozni?

4. Követelmények Az órákon való pontos megjelenés, figyelés, jegyzetelés. Füzet: bármilyen, de célszerű a francia kockás (pl. 88-32) A dolgozatokat írólapra vagy a kiadott feladatlapra írják.A lehetséges kérdéseket (ellenőrző kérdések és feladatok) előre megadom (internet). Házi feladat (szintén internetre feltéve) többször lesz, nem füzetben, papíron kell beadni. Szóbeli felelés lehetséges.

5. Értékelés Az év során legalább 6 (félévenként 3) témazáró dolgozat. A házi feladatokra (összesen 10, félévenként 5) 2 osztály-zat, félévenként 1 db. Felelés, ha szükséges (pl. hiányzott a dolgozatról). A pontszámok, illetve %-os teljesítés átváltása osztályzatra: Érettségiig (9-12, ill. 13. évf.) technikusi évf. (13., 14.) 0..33 % elégtelen (1) 0..50 % 34..49 % elégséges (2) 51..60 % 50..69 % közepes (3) 61..70 % 70..84 % jó (4) 71..80 % 85..100 % jeles (5) 81..100 % A félévi és év végi osztályzat átlagszámítás eredménye.

6. Feladattípusok a dolgozatokban Amilyenek a technikus minősítő írásbelin lesznek: Teszt (kevés) Esszé: definíció vagy felsorolás Gondolkoztató (Miért? Hogyan?) Párba állítás Sorrend (időbeli, nagyság szerinti, stb.) Táblázat kitöltés, besorolás Ábra értelmezés, kiegészítés Számítási feladat

7. A tantárgy tartalma Témák: 0. Bevezetés, fogalmak (mérés, analitika) 1. Mérési adatok értékelése 2. Mintavétel 3. Tömeg szerinti elemzés: gravimetria 4. Szín szerinti elemzés: kolorimetria 5. Térfogatos elemzés: titrimetria – Sav – bázis titrálások – Komplexometriás titrálások – Oxidációs – redukciós titrálások – Csapadékos titrálások

8. 0.1 A mérés fogalma A méréskor valamilyen jellemző mennyiségét határozzuk meg, úgy, hogy azt valamihez (mértékegység) hasonlítjuk. Így az eredmény két részből áll: számérték és mértékegység. Egyik a másik nélkül semmit sem ér! (Egy szakállas vicc: a kapitány látja, hogy a hajósinas mért valamit és megkérdezi tőle: – Mennyi? – A hajósinas válaszol: – Harminc. – Mi harminc? – kérdi a kapitány. – Mi mennyi? – felel a hajósinas.)

9. 0.2 A mértékegységek Mértékegységek régen, már az ókorban is voltak. A hosszúság régi egységei testméretekhez kapcsolódtak: a hüvelyk, az arasz, a könyök, a láb. Nagyobb hosszúságegységek inkább a távolságokhoz: lépés, napi járás (járóföld), később a mérföld volt. Az űrmértékek egy része is ilyen volt: csipet, marék (drakhma a görög drax = marék szóból), más részük tárgyakhoz kapcsoló-dott: zsák, kosár, puttony, mérő, véka, tömlő, kulacs, hordó. Tevékenységhez kötött mértékek: idő – miatyánk, távolság – napi járás, köbölűrmérték és területegység, mivel ennyi mag kellett az adott terület bevetéséhez. Ezek a mértékek nagyon különbözőek lehettek, ezért vezet-ték be a mértékrendszereket (MKS, CGS, technikai, SI). Régi mértékegységeket ld. a függelékben. Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

10. 0.3 Az SI mértékrendszer (olvasmány) A Mértékegységek Nemzetközi Rendszere, röviden SI (Système International d’Unités) modern, nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, amely néhány kiválasztott mértékegységen, illetve a 10 hatványain alapul. A jelenleg használt SI mértékegység-rendszert a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (General Conference on Weights and Measures) fogadta el 1960-ban. A korábbi, nemzetközileg is elfogadott mértékegységrendszert MKSA-nek nevezték, amely a méter, a kilogramm, a másodperc (secundum) és az amper mértékegységeken alapult, nevét ezek kezdőbetűiből alkották. Ezt egészítették ki később (1948-ban) 3 alapmérték-egységgel: a erő (newton), az energia (joule) és a teljesítmény (watt) egységekkel. A mértékegységek rendszerét az alapegységek, a kiegészítő egységek és a velük leírható származtatott egységek alkotják. A mértékegységek nagyságrendjét a prefixumok (előtagok) adják meg. A Magyar Népköztársaságban már 1960-tól az SI figyelembevételével készült kormány-rendelet (50/1960. Korm. sz.) szabályozta a mértékegységek használatát. 1972-ben megjelent az MSZ 4900 „Fizikai mennyiségek neve, jele és mértékegysége” című magyar szabvány, amely teljes egészében a nemzetközi mértékegységrendszert használta, de kötelező használatát nem írta elő. 1976-ban kiadták a 8/1976.(IV. 27) MT. sz. miniszter-tanácsi rendeletet, amely már előírta az SI rendszerre való kötelező áttérést. Ez a rendelet az SI kizárólagos, kötelező használatát (azaz más mértékegységek használatának tilalmát) 1980. január 1-jétől írta elő. A Magyar Köztársaság országgyűlése az 1991. évi XLV. törvény 1. mellékletében ismét meghatározta a szabványos magyar mértékegység-rendszer alapjait, az 1976 óta ismertté vált tudományos eredmények figyelembevételével. Jelenleg (2008-ban) ez az idevágó joghatályos előírás. Forrás: SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer)

11. 0.4/A Az SI alapegységek Forrás: SI mértékegységrendszer (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer)

12. 0.4/B Származtatott SI egységek

13. 0.4/C Az SI egységek Eddig ismeretlen oldaláról ismerhet-jük meg a fizika és a mérés történe-tét. Hogyan jött létre az időmérés, vagy mi a méter etalon, de betekint-hetünk az ifjú James Watt kaland-jába is a bányalóval. Szabó Sipos Tamás sajátos humo-rú, szórakoztató rajzfilmje Avar István felejthetetlen hangján vezeti be a nézőket a mérés történetébe, és az egységes mértékegység-rendszer sajátos világába. A hat részes sorozat igazi ritkaság. Sokak örömére végre megjelent DVD-n. Az SI sorozat garantált szórakozás – és tanulás – gyermek-nek, felnőttnek egyaránt.

14. 0.4/D Az SI prefixumok Forrás: SI-prefixum (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI-prefixum

15. 13. H órái szeptember – októberben 2011. 09. 06. K Bevezetés, követelmények, mérés 2011. 09. 13. K Az analitika 2011. 09. 20. K Mérési adatok értékelése 2011. 09. 27. K Mintavétel Ellenőrző kérdések kiadása (internet) 2011. 10. 04. K Ismétlés 2011. 10. 11. K 1. témazáró dolgozat 2011. 10. 18. K A dolgozat eredménye, 1. havijegy Új tananyag: Gravimetria

16. 0.5/a Az analitika fogalma, felosztása Az analitika, analízis elemzést jelent. Az elemzés többféle lehet. Célját tekintve • minőségi és • mennyiségi, módszerét tekintve • klasszikus és • műszeres, a felhasznált anyag mennyisége szerint • hagyományos és • mikroelemzés lehet. az anyagra való hatása szerint – roncsolásos és – roncsolás nélküli,

17. 0.5/b A klasszikus mennyiségi analitika felosztása A vizsgált jellemző alapján 3 csoportot különböztetünk meg: 1. Tömeg szerinti elemzés (gravimetria): a mérés alapja a tömegmérés. Általában lassú, idő- és munkaigényes, de pontos. 2. Térfogat szerinti elemzés (titrimetria): a mérés alapja a térfogatmérés. Gyorsabb, kevésbé idő- és munka-igényes, de nem is annyira pontos, mint a gravimetria. 3. Szín szerinti elemzés (kolorimetria): a mérés alapja a színek összehasonlítása szemmel. Igen gyors, idő- és munkaigénye kicsi, de a legkevésbé pontos.

18. 0.6 A mennyiségi analitikai módszerek lépései 1. Mintavétel (a tervezéstől a tartósításon át a beszállításig) 2. Laboratóriumi minta előkészítése 3. Kalibrálás és mérés 4. Eredmények számítása 5. Eredmények értékelése és megbízhatóságának becslése A tanév során röviden szó lesz az 5. és az 1-2. lépésről, de a 3-4. lépést tárgyaljuk részletesen.

19. 0.7/a Ismétlő kérdések 1. Mi a mérés? Milyen részekből áll a mérési eredmény? 2. Mi volt a mértékegységek alapja régen? Soroljon fel néhányat ezek közül! 3. Miért vezették be az SI mértékrendszert? 4. Sorolja fel a 7 SI alapmennyiséget, jellel és egységgel! 5. Melyek a gyakrabban használatos prefixumok (4-4)? 6. Csoportosítsa az analitikát különböző szempontok szerint! 7. Melyek a klasszikus mennyiségi analitikai módszerek nagyobb csoportjai? 8. Mi az analitikai módszerek lépéseinek sorrendje?

20. 0.7/b Ismétlő kérdések Egészítse ki a következő táblázatot!

21. 0.7/c Ismétlő kérdések Egészítse ki a következő táblázatot!

22. 0.7/d Ismétlő kérdések Váltsa át a következő mennyiségeket!

23. 0.7/e Ismétlő kérdések Fáni néni 101 kilogramm volt tavalyelőtt, 156 cm, 87 éves, cukorbeteg 25 F fok a múlt télen, nappal, kint, talaj, 20 cm mélyen, lombhullató erdőben, volt hó. 1020 hektó… Kérdezzünk minél többet!

24. 0.8 Függelék – A) Kínai mértékegységek a Han-korban 1. Hosszmértékek 1 yin = 23,1 m 1 cun = 0,0231 m = 23,1 mm 1 hao = 0,0231 mm 1 yin = 10 zhang = 100 chi = 1000 cun 1 cun = 10 fen = 100 li = 1000 hao 2. Térfogatmértékek 1 yue = 9,98 cm3 1 hu = 19 968 cm3 1 hu = 10 dou = 100 sheng = 1000 ge = 2000 yue Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

25. 0.8 Függelék – A) Kínai mértékegységek a Han-korban 3. Súlymértékek (ma: tömeg) Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

26. 0.8 Függelék – B) Bibliai mértékegységek Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

27. 0.8 Függelék – C) Ókori görög mértékegységek Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

28. 0.8 Függelék – C) Ókori görög mértékegységek Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

29. 0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 1. Hosszmértékekdigitus (ujj) = 1/16 láb = 0.0185 m = 18.5 mmpalmus (tenyér) = 1/4 láb = 4 ujj = 0.074 m = 74 mmpes (láb) = 0.2963 m = 29.63 cmpalmipes (1 tenyér + 1 láb) = 0.3703 m = 37.03 cmgradus (lépés, egyik lábbal) = 2.5 láb = 0.74 m = 74 cm(ritkán használt) passus (lépés, mindkét lábbal) = 5 láb = 1.4815 m millum (mérföld) = 8 stadium = 1000 passus = 5000 láb = 1481.5 m (mille passuum: ezer lépés, millarium)iter pedestre (napi járóföld) = 18,75 millum = 27 750 mstadium = 125 passus = 625 láb = 10 000 ujj = 184.98 mEredetileg (a görögöknél) 600 láb, aztán tényleges építményben mérték, később "szabványosított". Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

30. 0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 2. Területmértékekpes quadratus (négyzetláb) = 0.0875 m2actus quadratus (120 láb oldalú négyzet) = 1259.1 m2(14400 négyzetláb) jugerum = 2 actus quadratus (120x240 láb, "hold") = 2518.2 m2(28800 négyzetláb) centuria = 200 jugerum = 503 640 m2 = 50.364 hektár3. Térfogatmértékek (nem folyadék)hemina = 1/32 modius = 0.274 ℓsextarius = 1/16 modius = 2 hemina = 0.547 ℓsemodius ("semi"modius) = 1/2 modius = 4.377 ℓmodius = 8.754 ℓ (katonai modius = 2 modius = 17.5 ℓ) Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

31. 0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 4. Űrmértékek (folyadék) cyathus = 0.456 dℓacetabulum = 1.5 cyathus = 0.684 dℓquartarius = 3 cyathus = 1.368 dℓ hemina vagy cotyla = 6 cyathus = 2.736 dℓ sextarius = 12 cyathus = 0.5472 ℓcongius = 6 sextarius = 72 cyathus = 3.2832 ℓurna = 4 congius = 13.1328 ℓamphora (quadrantalius) = 8 congius = 26.2656 ℓculleus = 20 amphora = 575.27 ℓ Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

32. 0.8 Függelék – D) Ókori római mértékegységek 5. Súly (tömeg) mértékek (*: görög rendszerbõl közvetlenül átvett mértékek)granum = 0,057 g siliqua = 1/144 uncia = 0.189 g * obulus = 1/48 uncia = 1/6 drachma = 0.568 g scripulum = 1/24 uncia = 1.137 g * drachma = 1/8 uncia = 1/2 sicilicus = 3.411 g sextula = 1/6 uncia = 4.548 g * sicilicus = 1/4 uncia = 2 drachma = 6.822 g semuncia = 1/2 uncia = 13.644 g uncia = 1/12 libra = 27.288 g sextans = 2 uncia = 1/6 libra = 54.58 g quadrans = 3 uncia = 1/4 libra = 81.86 g triens = 4 uncia = 1/3 libra = 109.15 g semis = 6 uncia = 1/2 libra = 163.73 g libra = 12 uncia = 327.45 g = 0.327 kg libra = 12 uncia = 24 semuncia = 48 sicilicus = 72 sextula = 96 drachma = 288 scripulum = 576 obulus = 1728 siliqua = 327.45 gA libra éppen fele az alexandriai (ill. késői attikai) kereskedelmi mina súlyának (lásd a görög mértékeknél): 1 mina (654.9g) = 2 libra Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

33. 0.8 Függelék – E) Régi orosz mértékegységek 1. Hosszúság 1 vonal = 2,54 mm 1 hüvelyk = 10 vonal = 25,4 mm 1 versok = 1,75 hüvelyk = 44,5 mm 1 láb = 6,87 versok = 12 hüvelyk = 0,3048 m 1 arsin = 2,334 láb = 28 hüvelyk = 0,7112 m 1 szazsen = 3 arsin = 2,134 m 1 verszt = 500 szazsen = 1,0668 km 2. Terület 1 négyzetláb = 0,0929 m2 1 négyzetarsin = 5,44 négyzetláb = 0,506 m2 1 négyzetszazsen = 9 négyzetarsin = 4,55 m2 1 deszjatina = 2400 négyzetszazsen = 109,2 m2 1 négyzetverszt = 104,2 deszjatina = 1,138 km2 Forrás: Régi orosz mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

34. 0.8 Függelék – E) Régi orosz mértékegységek 3- Űrmérték 1 kruzska = 10 csatki = 1,23 ℓ 1 vedró = 10 kruzska = 12,3 ℓ 1 bocska = 40 vedró = 492 ℓ 1 granec = 3,28 ℓ 1 csetverik = 8 granec = 26,24 ℓ 1 csetvert = 8 csetverik = 209,9 ℓ 4. Tömeg 1 zolotnik = 4,3 g 1 lot = 3 zolotnik = 12,8 g 1 font = 32 lot = 0,4095 kg 1 pud = 40 font = 16,38 kg 1 berkovec = 10 pud = 163,8 kg Forrás: Régi orosz mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

35. 0.8 Függelék – F) Középkori magyar királysági egységek 1. Hosszmértékek(*: "királyi", pontosan meghatározott mértékegységek) ujj (digitus) = 1/4 tenyér = 1/10 arasz = 1/16 láb = kb. 1.9 - 2 cm (királyi ujj = 1.95 cm lenne, de nem volt leírva)hüvelyk v. nagyujj = 1/12 láb = 2.63 cm körül (nyugati hatásra jelenik meg, nálunk viszonylag ritka)tenyér (palmus minor) = 4 ujj = 1/4 láb = kb. 7.5 - 8 cm (négy ujj, a hüvelyk nélkül)kisarasz = 8 ujj = 2 tenyér = 1/2 láb = kb. 15 - 16 cm (palmus major: nagy tenyér, a hüvelyk- ill. mutatóujj közötti távolság)arasz = 10 ujj = 2.5 tenyér = kb. 18 - 20 cm (a hüvelyk- ill. kisujj közötti távolság)*királyi arasz = 19.53 cmláb (pes) = 16 ujj = 12 hüvelyk = 4 tenyér = kb. 30 - 32 cm*királyi láb = 31.26 cmsing = 1.5 láb = kb. 45 cm (könyök, alkar: a könyöktől az ujjvégekig, de lehet a rőf neve is) Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

36. 0.8 Függelék – F) Középkori magyar királysági egységek 1. Hosszmértékekrőf = 2 láb = 24 hüvelyk = 32 ujj = kb. 60 - 65 cm (kar hossza, a sing sokszor ugyanezt jelentette) (rőf, mint későbbi textilmérték: kb. 70 - 78 cm) (brachium, cubitus: rőf vagy sing értelemben használták, de ritkábban jelenthet (nyugat-európai) öl mértékegységet is.)fél lépés (gradus) = 2.5 láb = kb. 75 cm (ritka)lépés (passus) = 5 láb = kb. 1.5 m* királyi lépés (passus) = 5 láb = 1.56 m öl = 3 rőf = 6 láb = kb. 1.8 - 2 m(nyugat-európai minta, kitárt karok hossza az ujjvégekig, a Magyar Kir. területén usualis = "szokásos" v. communis = "közönséges" ölként ismert)magyar erdőöl = kb. 2.2 - 2.5 m("eredő" azaz felemelt karú ember magassága, kizárólagos magyar mérték, semmi köze az erdőhöz, bár úgy nevezték.)bányaöl = 1.75 (Nagybánya, Erdély) - 2.02 (Selmec) m között* királyi öl = 5 rőf = 10 királyi láb = 16 arasz = 3.126 m(A királyi öl etalonját Székesfehérváron őrizték a középkorban, a többi "hivatalos" magyar hosszmérték ebből számolható.)stadion = 125 passus = kb. 185 - 200 mmérföld = 1000 passus = kb. 1500 m (ókori maradvány)magyar mérföld = 1.1 - 1.2 ónémet Meile = kb. 8000 m Forrás: Ókori és középkori mértékek (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html)

37. 0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 1. Hosszúság 1 inch = 25,4 mm 1 foot = 12 inches = 0,305 m 1 yard = 3 feet = 0,914 m 1 furlongs = 220 yards = 660 feet = 201,17 m 1 mile = 5000 feet = 1,524 km 1 statute mile = 8 furlongs = 1760 yards = 5280 feet = 1,609 km 1 nautical mile = 6080 feet = 1,853 km 2. Terület 1 sq. inch = 6,451588 cm2 1 sq. foot = 144 sq. inches = 0,0929 m2 1 sq. yard = 9 sq. feet = 1296 sq. inches = 0,836125 m2 1 acre = 160 sq. nods = 4840 sq. yards = 4046,85 m2 1 sq. statute mile = 640 acres = 2,59018 km2 inch = hüvelyk foot (feet) = láb mile = mérföld sq (square) = négyzet Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

38. 0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 3. Térfogat, űrmérték 1 cu. inch = 16,3870199 cm3 1 cu. foot = 1728 cu. inches = 0,028316772 m3 = 28,3 ℓ 1 cu. yard = 27 cu. feet = 46656 cu. inches = 0,764641 m3 1 imp. gallon = 277,26 cu. inches = 4,54596 ℓ 1 firkin = 9 gallons = 40,91 ℓ 1 kilderkin = 2 firkins = 18 gallons = 81,83 ℓ 1 barrel = 2 kilderkins = 4 firkins = 36 gallons = 163,65 ℓ 1 reg. ton = 100 cu. feet = 2,832 m3 1 peck = 2 gallons = 9,09192 ℓ 1 bushel = 4 pecks = 8 gallons = 36,36768 ℓ 1 quarter = 8 bushels = 32 pecks = 64 gallons = 290,78144 ℓ 1 last = 10 quarters = 80 bushels = 320 pecks = 640 gallons = 2907,8144 ℓ Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

39. 0.8 Függelék – G) Mai angolszász egységek 4. Tömeg 1 long ton = 20 hundredweights = 80 quarters = 2240 lbs = 1016,0476 kg 1 short ton = 2000 lbs. = 907,1853 kg 1 stone = 14 lbs. = 6,3503 kg 1 quarter = 2 stones = 12,7006 kg 1 cwt. = 4 quarters = 50,80235 kg 1 lb. (pound = font) = 16 ounces = 7000 troy-grains = 0,452592 kg 1 ounce = 28,3495 g 1 troy-pound = 12 troy-ounces = 5760 troy-grains = 0,373242 kg 1 troy-ounce = 480 troy-grains = 31,1035 g 1 troy-grain = 0,064799 g 5. Sebesség 1 knot (csomó) = 2025,32 yard/h = 1852 m/h = 0,51444 m/s 1 statute mile/h = 1609,34 m/h = 0,4470396 m/s Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)

40. 0.9 Szakirodalom • SI mértékegységrendszer • (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer) • SI-prefixum (http://hu.wikipedia.org/wiki/SI-prefixum) • Ókori és középkori mértékek • (http://www.timba.biz/magyar/erdekes/mertek.html) • Régi orosz mértékegységek • (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259) • Angol mértékegységek • (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259) Forrás: Angol mértékegységek (http://mertekegyseg.qwqw.hu/?modul=oldal&tartalom=1117259)