AM conventionnelle

1. ELG3575 Introduction aux systèmes de télécommunication AM conventionnelle

2. Désavantages de la modulation DSB-SC • Le recepteurdoitgénérerunecopieexacte de la porteuse. • Un erreur de fréquenceou de phase causera de la distorsion au message démodulé. • Si le recepteur se déplace, les erreurs de phase et de fréquencesontamplifiés. • Une modification simple facilite la démodulation. • La détection noncohérente ne requiert pas une copie exacte de la porteuse, alors des erreurs de phase ou de fréquence n’affecte pas le message. • AM conventionnelleutilise la détectioncohérente.

3. AM Conventionnelle • Prenons un message m(t) oùM(f)=0 pour f=0, • où Acest l’amplitude de la porteuse, kaest la sensibilité de làmplitude, et fcest la fréquence porteuse. • Aussi, fc >> Bmoù Bmest la largeur de bande du signal m(t).

4. Indice de modulation • Supposons que m(t) est borné: –mp≤ m(t) ≤ mp. • Pour la AM, |kam(t)| < 1, ou-1 < kam(t) < 1. • Alors, 0< kamp < 1, donc 0 < ka < 1/mp. • L’indice de modulation est ma = kamp. • Pour la AM conventionnelle on veut que 0 < ma < 1. • Alors pour la AM conventionnelle on veut que [1 + kam(t)] > 0.

5. Exemple1 • On veut transmettre m(t) = cos2pt + 2cos2p(1.4)tpar la modulation AM conventionnelle. La porteuse est c(t) = 5cos2p10t. • Trouvez ka pour que l’indice de modulation est 0.5. • Solution • On peut démontrer que -3 ≤ m(t) ≤ 3, alors mp= 3. donc pour que ma= 0.5, ka = 1/6. • Le signal AM conventionnelle est donc • sAM(t) = 5[1+(1/6)m(t)]cos2p10t

7. L’enveloppe d’un signal AM conventionnelle • L’enveloppe du signal sAM(t) est Ac[1+kam(t)]. • On peut démoduler le signal m(t) directement de l’enveloppe du signal sAM(t).

8. La surmodulation • Si ma > 1, le signal sAM(t) est surmodulé. • Un signal surmodulé ne peut pas être démodulé par la détection noncohérente. • Prenons l’exemple précédent avec ka= 0.8. • Dans ce cas, ma = kamp = 0.8×3 = 2.4. • Parfois kam(t) < -1 alors parfois Ac[1+kam(t)] < 0.

10. Le spectre d’un signal AM conventionnelle • On peut exprimer le signal sAM(t) par : • Sa transformée de Fourier est SAM(f) = F{sAM(t)} qui est:

11. Spectre du signal AM conventionnelle • En supposant que m(t) n’a pas de composante c.c., M(f-fc) n’a pas de composante spectrale à f= fcet M(f+fc) n’en a pas à f= -fc.

12. Exemple • Trouvez le spectre du signal sAM(t) = 5[1+(1/6)m(t)]cos2p10toùm(t) = cos2pt + 2cos2p(1.4)t • SOLUTION • Le spectre du signal m(t) est M(f) = ½d(f-1) + ½d(f+1) + d(f-1.4) + d(f+1.4). Alors le spectre du signal sAM(t) est:

14. Puissance d’un signal AM conventionnelle • Supposons que m(t) est un signal de puissance. • Si m(t) n’a pas de composante c.c., on peut démontrer que: • où Ac2/2 est la puissance de la porteuse et Ac2ka2Pm/2 est la puissance de la partie qui transmet le message. • L’efficacitédùne modulation est le rapport de la puissance utilisée par la partie qui transmet le message à la puissance totale.

15. Détection noncohérente • L’enveloppe du signal sAM(t) est Ac[1+kam(t)]. • Un détecteur d’enveloppe est un circuit qui sort l’enveloppe d’un signal en bande passante. • Un détecteur d’enveloppe simple est un circuit redresseur à une alternance suivi d’un condensateur. • Si fc >> Bm, la sortie du circuit redresseur ressemble à l’enveloppe échantillonné. Circuit redresseur sAM(t) x(t)

18. Détecteur d’enveloppe simple • La sortie du redresseur est passéee à travers d’un filtre passe bas afin d’obtenir la sortie Ac[1+kam(t)]. • Un condensateur à la sortie du redresseur agit comme filtre passe bas. • La puissance de la tension d’ondulation vr(t) estinversementproportionnelle à fc.

19. Sortie du détecteurd’enveloppe

20. Comment trouverm(t) de l’enveloppe • Si on suppose que vr(t)=0, la sortie du détecteur est Ac+ Ackam(t). • Si on passe ce signal à travers d’un circuit qui bloque la composante c.c, comme un transformateur, nous obtenons Ackam(t) à la sortie si m(t) n’a pas de composante c.c. Envelope detector