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7.1.1 三角形的边

7.1.1 三角形的边. 学习目标. 1 、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2 、能从不同角度对三角形进行分类。 3 、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 成一个三角形。. 学习重点、难点. 1 、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 号语言表示。 2 、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。. 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点. 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点. 一、自主学习.

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7.1.1 三角形的边

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Presentation Transcript

  1. 7.1.1三角形的边

  2. 学习目标 1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2、能从不同角度对三角形进行分类。 3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 成一个三角形。 学习重点、难点 1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 号语言表示。 2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。

  3. 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点

  4. 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点

  5. 一、自主学习 通过自学课本63页内容，回答以下问题： • 什么样的图形叫三角形？ • 什么是三角形的边、顶点、内角？ • 如何用符号语言表示一个三角形？ • 怎样对三角形进行分类？

  6. （一）三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接

  7. ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c △ （二）三角形的边、顶点、内角 A 1.线段AB、BC、CA 叫做三角形的边 2.点A、B、C 叫做三角形的顶点 b c 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 C a B

  8. A C B （三）三角形的表示 三角形用符号“△”表示 记作“△ABC”读作“三角形ABC” 除此△ABC还可记作△BCA, △CAB, △ACB等

  9. （四）三角形的分类 观察 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按角分： 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形

  10. （四）三角形的分类 再观察 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 顶角 腰 腰 底角 底角 底

  11. （四）三角形的分类 再观察 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 按边的相等关系分： 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形

  12. 巩固练习一 思考： 怎样数能不重不漏 D A E B C 1.图中共有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。 5个 △ABE, △ABC, △BCE, △BCD , △CDE 小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条 直线上的三个点能组成一个三角形; 再按字母的顺序去数.

  13. D A E B C 巩固练习一 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以点E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC

  14. 二、动手操作 请小组同学们任意画一个△ABC,分别量出AB、 BC 、 AC 的长，并比较下列各式的大小？ AB + BC __AC；AB + AC __ BC； AC + BC __ AB， ＞ ＞ ＞ 从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。

  15. A C B 三角形的三边关系： 三角形两边的和大于第三边 如图在△ABC中， AB + BC__AC AB + AC__BC； AC + BC__AB， ＞ ＞ ＞ 三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据.

  16. 思 考： 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 巩固练习二 不能 （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，10，6 （ ） （4） 8，5，3 （ ） 能 能 不能 方法小结： 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。

  17. 学以致用 C B A 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，你能用数学知识解释吗？ 理由： 三角形两边的和大于第三边 或两点之间的所有连线中，线段最短。

  18. 三、应用新知 例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么? 解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcm x+2x+2x=18, 解得x=3.6. 所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.

  19. 三、应用新知 例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗? 为什么? （2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则 4+2x=18 解得 x=7 如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的 情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形. 由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.

  20. 2.如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为 cm 。 巩固练习三 1.现有5cm,6cm,11cm,12cm长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为( ) B （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 22

  21. 总结与反思 1、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？

  22. 作业 必做题：课本P69习题7.1第1、2题 选做题：同步学习P95能力提升

  23. 谢谢指导

  24. 看谁最聪明！ A D • 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 H H′ C B 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?

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