مبادئ التحليل الكمي في العلوم الإدارية والإنسانية

1. مبادئ التحليل الكمي في العلوم الإدارية والإنسانية د. عبلة عبدالحميد بخاري

2. الهدف من المقرر تهدف المادة إلى تعريف طلاب كليتي الآداب والاقتصاد والإدارة بكيفية تطبيق الأساليب والأدوات الرياضية في المواد التي تقدمها كلا الكليتين ليتمكنوا من فهم واستيعاب الظواهر الاقتصادية والإدارية والإنسانية والاجتماعية في المجتمع السعودي وكيفية التعامل معها بطريقة علمية ومنطقية منظمة. وبالتالي فإن تدريس هذه المادة يمثل تمهيداً لدراسة مواد تقدم الإدارية والاقتصادية ذات صبغة رياضية مثل الاقتصاد الرياضي ، بحوث العمليات ، التحليل الكمي ، الاقتصاد الإداري ، الإدارة المالية ... الخ. سواء كان ذلك لمرحلة البكالوريوس أو الدراسات العليا.

3. محتويات الدراسة • العمليات الجبرية للأسس والجذور وتطبيقاتهما الإدارية والإنسانية • العمليات الجبرية للنسب والكسور وتطبيقاتهما الإدارية والإنسانية • التطبيقات الإدارية والإنسانية للدوال الخطية • الدوال التربيعية وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية • الدوال الأسية واللوغاريتمية وتطبيقاتهما الإدارية والإنسانية • حل المعادلات الخطية وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية

4. العمليات الجبرية للأسس والجذور وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية الأسس هي العمليات الرياضية التي توضح عدد المرات (ن) التي يضرب فيها العدد في نفسه. فمثلا: لوكان لدينا العدد 3 (وهو الأساس) مرفوع إلى القوى أو الأس (5) أي (35) فهذا يعني أن العدد 3 قد ضرب في نفسه خمس مرات (ن=5)، ويمكن التعبير عنها كالتالي: 1 1 3-ن = 3-5 = ـــــ = ـــــــــــ 243 3 × 3× 3×3×3 د. عبلة بخاري Econ 114

5. العمليات الجبرية للأسس والجذور وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية الجذور هي مقادير جبرية تكون فيها الأسس أعداداً نسبية، ويتم التعبير عن هذه المقادير باستخدام الجذور كالتالي: فإذا كانت ص = سن ، فبأخذ الجذر (ن) لكل طرف من طرفي المعادلة نحصل على التالي: = ن ص نسن ن ص س = وعادة ما تستخدم اللوغاريتمات للحصول على قيم الأس، لوسص = ن فمثلاً: إذا كان لو3(243) = 5 35 = 243 د. عبلة بخاري Econ 114

6. العمليات الجبرية للأسس والجذور وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية المقادير الجبرية هي أي تشكيل من الرموز والأعداد المرتبطة فيما بينها بعمليات جبرية أساسية، ويعتبر كل جزء منفصلاً حداً في المجموع. • إن إجراء تطبيقات عملية في العلوم الاجتماعية والإنسانية باستخدام العمليات والعلاقات الجبرية عادة ما يستخدم ما يعرف بالدالة. • الدالة هي القاعدة أو الوسيط الذي يربط بين المتغير التابع والمتغير المستقل. • المتغير التابع هو الذي يتأثر بالتغيرات التي تحدث في المتغير المستقل. • المتغير المستقل هو العنصر المؤثر والذي سنتناوله فيما بعد. د. عبلة بخاري Econ 114

7. العمليات الجبرية للأسس والجذور وتطبيقاتها الإدارية والإنسانية العلاقات الأسية في هذا النوع من العلاقات يظهر المتغير المستقل في صورة قوة أو أس ويكون المقدار الثابت هو الأساس. الصورة العامة للعلاقات الأسية ص = د(س) = نس حيث: ص = المتغير التابع س = المتغير المستقل ن = الأساس (وهي عدد حقيقي موجب) أ ≠ 1 أي أن: ن > 1 د. عبلة بخاري Econ 114