1 / 32

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal. SOAL – 1 Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2 . Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ... a. (0 , -3) b. (0 , 2) c. (0 , 3) d. (0 , -2). Pembahasan : Persamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y,

gay
Download Presentation

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal

  2. SOAL – 1 • Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ... • a. (0 , -3) • b. (0 , 2) • c. (0 , 3) • d. (0 , -2)

  3. Pembahasan : • Persamaan garis : y = -3x + 2 • Titik potong dengan sumbu y, • nilai x = 0, maka : • y = -3x + 2  untuk x = 0 • y = -3(0) + 2 • y = 0 + 2 = 0 • jadi, Koordinat titik potong sumbu y : • ( 0, 2 ).

  4. SOAL – 2 • Persamaan garis lurus pada gambar dibawah adalah ... • a. y = -3/2x + 2 • b. y = 3/2x + 2 • c. y = -2/3x + 2 • d. y = 2/3x + 2

  5. Pembahasan : • Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 ) • Persamaannya adalah : • x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2 • y – y1 x – x1 y – 0 x – (-3) • ----- = -------  ------ = --------- • y2 – y1 x2 – x1 2 – 0 0 – (-3) • 3( y ) = 2( x +3)  3y = 2x + 6 • y = 2/3 x + 2 • Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

  6. SOAL – 3 • Gradien garis yang melalui titik • (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ... • a. 5/2 • b. 2/5 • c. -8/11 • d. -11/8

  7. Pembahasan : • Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: • x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8 • y2– y1 -8 – (-3) • m = -----------  m = ----------- • x2– x1 3 - 5 • m = -5/-2 = 5/2 • Jadi gradienya 5/2

  8. SOAL – 4 • Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ... • a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2 • b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 • c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 • d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4

  9. Pembahasan : • a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2 • 3x – 6y + 10 = 0  m = -3/-6 = ½ ( S) • b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 • 6x – 3y – 10 = 0 m = -6/-3 = 2( B ) • c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 • x + 4y + 5 = 0  m = -1/4 ( S) • d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4 • x – 4y + 5 = 0  m = -1/-4 =1/4( S)

  10. SOAL – 5 • Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). • Nilai 4p +3q = ... • a. 17 • b. 1 • c. -1 • d. -17

  11. Pembahasan : • PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan. • 3x – 2y = 12  3x - 2( -5x + 7)= 12 • 3x + 10x – 14 = 12  13x = 12 + 14 • 13x = 26  x = 2. • y = -5x + 7  y = -5(2) + 7 • y = -10 + 7 = - 3  p = 2 dan y = -3 • Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) • = 8 – 6 = 2.

  12. SOAL – 6 • Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ... • a. 3x + 5y = -9 • b. 5x + 3y = 19 • c. 3x + 5y = 21 • d. 5x – 3y = 1

  13. Pembahasan : • Persamaan: 3x + 5y = 15  m1 = -3/5 • Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5 • y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,3) • y – 3 = -3/5 ( x – 2)  kalikan dengan 5 • 5( y – 3 = -3 ( x – 2) • 5y - 15 = -3x + 6 • 3x + 5y = 6 + 15  3x + 5y = 21 • Jadi persamaannya : • 3x + 5y = 21.

  14. SOAL – 7 • Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah ... • a. 2x + y – 9 = 0 • b. -2x + y - 9 = 0 • c. ½ x - y – 6 = 0 • d. -½ x – y – 6 = 0

  15. Pembahasan : Persamaan: x – 2y + 4 = 0  m1 = 1/2 Karena: m1 m2 maka m2 = -2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,5 ) y – 5 = -2 ( x – 2) y – 5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0.

  16. SOAL – 8 • Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang • persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ... • a. 5x + 2y – 5 = 0 • b. 5x + 2y + 25 = 0 • c. 5x - 2y – 5 = 0 • d. 5x - 2y – 25 = 0

  17. Pembahasan : Persamaan : 5x - 2y = 8  m1 = 5/2 Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 3,-5 ) y –(-5) = 5/2 ( x – 3)  dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x – 3) 2y + 10 = 5x - 15 5x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

  18. SOAL – 9 • Persamaan garis k pada gambar dibawah ini adalah ... • a. y = ½ x + 5 • b. y = x – 5 • c. y = ½ x – 5 • d. y = -x + 5

  19. Pembahasan : • Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) • Persamaannya adalah : • x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0 • y – y1 x – x1 y – (-5) x – 0 • ----- = -------  -------- = --------- • y2– y1 x2– x1 0 –(-5) 10 – 0 • 10( y +5 ) = 5( x )  10y + 50 = 5x • y = ½ x - 5 • Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

  20. SOAL – 10 • Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ... • a. - ½ • b. ½ • c. 2 • d. -2

  21. Pembahasan : • Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0 : • m = -a/b a = 3 , b = -6 • m = - 3/-6 • m = ½ • Jadi gradiennya = ½

  22. SOAL – 11 • Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ... • a. 2y = x – 4 • b. 2y + x = -2 • c. 2y - x + 8 = 0 • d. x + 2y + 4 = 0

  23. Pembahasan : Persamaan :3y = 7 – 6x  m1 = - 2 Karena: m1 m2 maka m2 = 1/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 4, -2 ) y – (-2) = 1/2 ( x – 4) 2(y + 2) = x - 4 2y + 4 - x + 4 = 0 2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0.

  24. SOAL – 12 • Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ... • a. y = 3/2 x • b. y = 2/3 x • c. y = -2/3 x • d. y = -3/2 x

  25. Pembahasan : • Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0) • Persamaan garisnya : • y = mx  m = y/x = 3/2 • y = 3/2 x • Jadi persamaannya y = 3/2 x .

  26. SOAL – 13 • Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ... • a. y = 1/8 (-3x + 7) • b. y = 1/8 (-3x - 7) • c. y = 1/8 (3x - 7) • d. y = -1/8 (-3x + 7)

  27. Pembahasan : • Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) • Persamaannya adalah : • x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1 • y – y1 x – x1 y – 2 x – (-3) • ----- = -------  -------- = --------- • y2– y1 x2– x1 -1 – 2 5 – (-3) • 8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  8y - 16 = -3x-9 • 8y = -3 x + 7  y = 1/8 (-3x +7) • Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)

  28. SOAL – 14 • Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... • a. (-3 , 0) dan (0 , 6) • (3 , 0) dan (0 , -6) • (3 , 0) dan (0 , 6) • (-3 , 0) dan (0 , -6)

  29. Pembahasan : Persamaan garis :2x + y – 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka : y = -2x + 6  untuk x = 0 y = -2(0) + 6  y = 0 + 6 = 6 Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka : y = -2x + 6  untuk y = 0 0 = -2x + 6  2x = 6  x = 3 Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

  30. SOAL – 15 • Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ... • a. 1/6 • b. 1/4 • c. 2/3 • d. 3/2

  31. Pembahasan : • Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5): • x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5 • y2– y1 5 – (-4) • m = -----------  m = ----------- • x2– x16 - 0 • m = 9/6 = 3/2 • Jadi gradienya adalah : 3/2.

  32. Terima Kasih..

More Related