Δομική και Χημική Ανάλυση Υλικών

1. Δομική και ΧημικήΑνάλυση Υλικών Κεφάλαιο 2 (2η Διάλεξη) Βιβλιογραφία D. Ebbing, S. Gammon Γενική Χημεία (Έκτη έκδοση, Εκδόσεις Τραυλός) (Κεφάλαια 7 και 8)

2. (1η Διάλεξη) Ακτινοβολία Ιονίζουσες και μη ιονίζουσες ακτινοβολίες Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα Ηλεκτρομαγνητικό Φάσμα Περιοχές Ηλεκτρομαγνητικού Φάσματος

3. 2η Διάλεξη ●Δομή της Ύλης ● Ατομική Θεωρία ●Δομή του Ατόμου ●Κβαντικοί Αριθμοί ● Ηλεκτρονική Δομή

4. Δομή της ύλης ●Δομή της ύλης ορίζεται ο τρόπος διάταξης των επιμέρους στοιχειωδών συστατικών της ● Σε ατομικό επίπεδο η έννοια της δομής αφορά τη διάταξη των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα ● Η διάταξη αυτή καθορίζει τη συμπεριφορά του υλικού: θερμική, ηλεκτρική, οπτική ● Η διάταξη των ηλεκτρονίων καθορίζει και το είδος των δεσμών μεταξύ των ατόμων ●Στερεά: άμορφα ή κρυσταλλικά Με απλή οπτική παρατήρηση παίρνουμε πληροφορία για τη μακροσκοπική δομή των υλικών Με τη χρήση μικροσκοπίου μπορούμε να παρατηρήσουμε τη μικροδομή των υλικών

5. Συγκριτικές αντιστοιχίεςΑνθρώπινος Οφθαλμός -Κάμερα • Κάμερα – φωτοευαίσθητο υλικό • Φωτογραφικός Φακός • Κλείστρο • Διάφραγμα • Φιλμ ή Φωτοστοιχείο • Οφθαλμός – Εγκέφαλος • Κερατοειδής – κρυσταλοειδής φακός • Βλέφαρο • Ίριδα • Αμφιβληστροειδής

6. Ιδιότητες Υλικών Οιιδιότητεςενόςυλικούείναιταχαρακτηριστικάγνωρίσµαταπουτοπεριγράφουνκαιτοδιακρίνουναπόταάλλαυλικά. Υπάρχει άμεση συσχέτιση μεταξύδοµήςκαιιδιοτήτων ύλης. calcite aragonite BeF2 Γραμμικό BF3 Επίπεδο Τριγωνικό CH4 Τετράεδρο NH3 Τριγωνική Πυραμίδα SF6 Οκτάεδρο Crystal system Trigonal Orthorhombic CaCO3

7. Το κάθε άτομο C συνδέεται με άλλα 4 άτομα γύρω του σε διάταξη τετραέδρου Ιδιότητες Υλικών Το άτομα του C είναι κατανεμημένα σε παράλληλα επίπεδα. Στα επίπεδα αυτά είναι συνδεδεμένα σε εξάγωνα Υλικά με ίδια χηµικήσύσταση, αλλά διαφορετική δοµή Επίπτωση στις ιδιότητέςτους ???

8. Αλληλεπίδραση Ύλης με Ακτινοβολία Μέσω της αλληλεπίδρασης ύλης και ακτινοβολίας παίρνουμε πληροφορίες που σχετίζονται με τη δομική και χημική ανάλυση των υλικών Για τον προσδιορισμό της δομής και της σύστασης των υλικών κατά κύριο λόγο χρησιμοποιούνται οι ακτίνες Χ, ηλεκτρόνια και ιόντα. Οι εξαγόμενες πληροφορίες εξαρτώνται από το είδος της αλληλεπίδρασης, τη φύση της ακτινοβολίας (ηλεκτρομαγνητικά κύματα) καθώς και την ενέργεια της (eV-KeV) Για την κατανόηση της αλληλεπίδρασης ύλης και ακτινοβολίας απαιτούνται οι απαραίτητες γνώσεις : Ατομικής θεωρίας Ενεργειακών επιπέδων στο άτομο

9. Ατομική Θεωρία

10. Η αρχή από το Δημόκριτο…(~450 π.χ.) Πολύ μετά…οDalton(~1800 μ.χ.) ● Η υλη δεν είναι συνεχής αλλά αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια, τα άτομα ● Τα άτομα είναι συμπαγή και δεν τέμνονται (άτομο α-τομή)

11. Δομή του ατόμου Το άτομο είναι η βασική δομική μονάδα της ορατής ύλης. Τα άτομα μπορούν να ενωθούν μεταξύ τους για να δημιουργήσουν μόρια, τα οποία με τη σειρά τους συγκροτούν τα περισσότερα αντικείμενα που βλέπουμε. Ένα άτομο αποτελείται από υπο-ατομικά σωματίδια: πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια αποτελούν το πυρήνα του ατόμου (ονομάζονται νουκλεόνια), ενώ τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ηλεκτρονικά νέφη. Τα πρωτόνια είναι θετικώς φορτισμένα σωματίδια με φορτίο ίσο με αυτό των ηλεκτρονίων και έχουν μάζα 1836 φορές μεγαλύτερη από αυτή των ηλεκτρονίων. Τα νετρόνια δεφέρουνηλεκτρικόφορτίοκαι έχουν μάζα 1836 φορές μεγαλύτερη από αυτή των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα σωματίδια με μάζα 9,1094x10-31kg και ηλεκτρικό φορτίο 1,602x10-19 C.

12. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD (1911μ.Χ.) Το άτομο αποτελείται από τον πυρήνα, που είναι θετικά φορτισμένος και τα ηλεκτρόνια που είναι αρνητικά φορτισμένα και κινούνται σε μία μόνο κυκλική τροχιά

13. ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD Ζ: Ο ατοµικόςαριθµός Ο αριθµόςτωνπρωτονίωνσεέναάτοµοκαθορίζει την ταυτότητα τουστοιχείου(ατόµου). Ταάτοµαείναιηλεκτρικάουδέτερα(ίσοςαριθµόςπρωτονίωνκαιηλεκτρονίων). Ταηλεκτρόνιαταοποίαβρίσκονται µακρύτερααπότονπυρήνα µπορούννα µεταφερθούνσεάλλαγειτονικάάτοµα ή ακόµηκαινα µοιρασθούν µεταξύτους. Άτοµαταοποίαέχουνέλλειµµα ή περίσσειαηλεκτρονίωνονοµάζονταιιόντα. Ταάτοµασχηµατίζουνδεσµούςδίνοντας µόρια & άλλουτύπουχηµικάστοιχεία. Ταµόριααποτελούνταιαπόπολλά άτοµα. Γιαπαράδειγµα, ένα µόριονερού είναισυνδυασµόςδύοατόµωνυδρογόνουκαιενόςατόµουοξυγόνου.

14. ΑΤΕΛΕΙΕΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Η συνεχής κίνηση e γύρω από τον πυρήνα (απώλεια ενέργειας) θα οδηγούσε σε σύγκρουση, μετά από ελικοειδή κίνηση. Η συνεχής ελάττωση της ενέργειας των e λόγω περιστροφής συνεπάγεται και ελάττωση της συχνότητας της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας συνεχές φάσμα εκπομπής

15. ΘΕΩΡΙΑ PLANCK – Κβαντική θεωρία(1900μ.Χ.) Το 1900 ο Max Planck διατύπωσε την κβαντική θεωρία για να ερμηνεύσει την ακτινοβολία που εκπέμπει ένα θερμό σώμα. Διατύπωσε την υπόθεση ότι η φωτεινή ενέργεια που ακτινοβολείται από ένα θερμαινόμενο σώμα (ακτινοβολία μέλανος σώματος) δεν εκπέμπεται σε συνεχή ροή , αλλά σε μορφή αυτοτελών ποσοτήτων (ε) που είναι ανάλογες της συχνότητας (ν) του εκπεμπόμενου φωτός. Κβάντα ενέργειας Αυτοτελών ποσοτήτων? Η θεωρίατου Planck προσδιορίζειπωςτοκάθεκβάντο µεταφέρειενέργειαΕ, πουπαρέχεταιαπότησχέση: Ε=h v όπου:h: η σταθεράτου Planck (6,63 10-34 J·s) ν: η συχνότητατηςηλεκτροµαγνητικήςακτινοβολίας (σε s-1ή Hz) E: η ενέργεια του κβάντου (σε j) Κβαντισμένο θεωρείται ένα μέγεθος??? Παίρνει ορισμένες μόνο διακριτές τιμές, δηλαδή το σύνολο των τιμών του δεν είναι συνεχές.

16. ΘΕΩΡΙΑ BOHR (πρότυπο Bohr, 1913) Το ατομικό πρότυπο του Bohr αποτελεί συνέχεια της θεωρίας του Rutherford. Λόγω των ατελειών του μοντέλου του Rutherford, ο Bohr ενσωμάτωσε τις ιδέες της κβαντικής θεωρίας (Planck)και διατύπωσε τις ακόλουθες δύο συνθήκες: 1η συνθήκη (μηχανική συνθήκη): Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ορισμένες κυκλικές τροχιές. Κάθε επιτρεπόμενη τροχιά έχει καθορισμένη ενέργεια, άρα είναι κβαντισμένη. όπου: n = 1, 2, 3, .. , ονοµάζεταικύριοςκβαντικόςαριθµόςκαισχετίζεται µε τηνενέργειατουηλεκτρονίουπουκινείταιστησυγκεκριµένηκυκλικήτροχιά.

17. ΘΕΩΡΙΑ BOHR (πρότυπο Bohr, 1913) 2η συνθήκη (οπτική συνθήκη): Το ηλεκτρόνιο εκπέμπει ενέργεια υπό μορφή ακτινοβολίας μόνο όταν μεταπηδά από μία τροχιά σε μία άλλη, όταν δηλαδή αλλάζει ενεργειακή στάθμη. μετάπτωσηαπόυψηλότερησεχαµηλότερηενεργειακήστάθµη εκπομπήακτινοβολίαςαποδιέγερση μετάπτωσηαπόχαµηλότερησευψηλότερηενεργειακήστάθµη απορρόφησηενέργειας  διέγερση Τα κβάντα φωτός ή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας ονομάζονται φωτόνια Κάθε κβάντο μεταφέρει ενέργεια, Ε, ανάλογη της συχνότητας της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, ν. Ε=h v Εξίσωση Bohr όπου ΔΕ η απόλυτη τιμή της ενέργειας του φωτονίου στη μετάβαση Εi, Εf: η ανώτερηκαι η χαµηλότερηενεργειακήστάθµη h: η σταθεράτου Planck ν: η συχνότητατηςηλεκτροµαγνητικήςακτινοβολίας

18. Πρότυπο Bohr Το πρότυπο του Bohr μπόρεσε να ερμηνεύσει το γραμμικό φάσμα εκπομπής για το άτομο του υδρογόνου • Ενεργειακό Διάγραμμα • κατακόρυφοςάξοναςενέργεια • οριζόντιεςευθείεςγραµµές επιτρεπόµενεςτιµέςενέργειας Ε1,...Εn • Η απόσταση µεταξύδύοενεργειακώνσταθµώναντιστοιχείστηδιαφοράτωναντίστοιχωνολικώνενεργειώντουηλεκτρονίου. • Η µετάβασητουηλεκτρονίουαπό µίατροχιάσεάλλησυµβολίζεται µε κατακόρυφοβέλοςπουέχειαρχήτηναρχικήστάθµηκαιτέλοςτηντελικήστάθµη.

19. Θεωρία Bohr Ενέργεια ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου 1η συνθήκη (μηχανική συνθήκη): Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε ορισμένες κυκλικές τροχιές. Κάθε επιτρεπόμενη τροχιά έχει καθορισμένη ενέργεια, άρα είναι κβαντισμένη. Όσοµεγαλώνειη τιµήτου n, τόσοµεγαλώνει η ενέργειατουηλεκτρονίου Άρα όσοπιοαποµακρυσµένοείναιέναηλεκτρόνιοαπότονπυρήνα, τόσο µεγαλύτερηείναι η ενέργειατου n = 1, 2, 3, .. , ονοµάζεταικύριοςκβαντικόςαριθµός καισχετίζεται µε τηνενέργειατουηλεκτρονίου πουκινείταιστησυγκεκριµένηκυκλικήτροχιά Καθεµιάαπότιςτιµέςενέργειαςπουυπολογίζεται µε τονπαραπάνωτύπο, καθορίζειµίαενεργειακήστάθµη. Οι πιθανές ενεργειακές καταστάσεις του ατόμου είναι η θεμελιώδης και η διεγερμένη. Θεµελιώδηςκατάσταση Τα ηλεκτρόνιάείναιόσοτοδυνατόνπλησιέστεραστονπυρήνα (χαµηλότερηδυνατήενέργεια) Διεγερµένηκατάσταση Τα ηλεκτρόνια κινούνταισευψηλότερεςενεργειακέςστάθµεςαπόαυτέςπουαντιστοιχούνστηθεµελιώδητουκατάσταση Τρόπος διέγερσης???

20. Ιονισμός ατόμου και Ενέργεια Ιονισμού Ιονισµόςτουατόµου:Η αποµάκρυνσηενόςηλεκτρονίουτουατόµουσεπεριοχήεκτόςτουηλεκτρικούπεδίουτουπυρήνα. Ο πυρήνας δεν ασκεί ηλεκτρική δύναμη στο ηλεκτρόνιο. Το άτομο μετατρέπεται σε θετικό ιόν (κατιόν). Ενέργειαιονισµού: Η ελάχιστηενέργειαπουαπαιτείται, γιανααποµακρυνθείτοηλεκτρόνιοτουατόµουαπότηθεµελιώδητροχιάσεπεριοχήεκτόςτουηλεκτρικούπεδίουτουπυρήνα. Ειον=Ε∞ -Ε1 Ειον= -Ε1 όπου, Ε∞ = 0 είναι η ενέργειατουατόµου πουαντιστοιχείσεκατάσταση µεn→∞ και Ε1, η ενέργειατουατόµουστηθεµελιώδηκατάσταση n = κύριοςκβαντικόςαριθµός καισχετίζεται µε τηνενέργειατουe πουκινείταιστησυγκεκριµένη κυκλικήτροχιά Γιατοάτοµοτουυδρογόνουείναι Ε1 = -13.6 eV οπότε η ενέργειαιονισµούείναιΕιον = 13.6 eV.

21. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ Η σύγχρονηδοµήτουατόµουβασίζεταιστηνκβαντοµηχανική, Η κβαντμηχανική βρίσκει εφαρμογή στο μικρόκοσμο του ατόμου Βασίζεται στη: Κυµατικήθεωρίατηςύληςτου De Broglie Αρχήτηςαβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg Κυµατικήεξίσωσητου Schrodinger

22. Κυµατικήθεωρίατηςύληςτου De Broglie (1924) Το φως, του οποίου το κβάντο ονομάζεται φωτόνιο, όπως και κάθε κινούμενο μικρό σωματίδιο (π.χe)παρουσιάζει διττή φύση, σωματιδίου (κβάντα) και κύματος (ηλεκτρομαγνητικό κύμα). Το μήκος κύματος λ, ενός σωματιδίου μάζας m και ταχύτητας u δίνεται από την παρακάτω σχέση: λ: το µήκοςκύµατος h: σταθεράτου Planck, πουείναιίση µε 6,63 10-34 J·s m: η µάζατουσωµατιδίου, u: η ταχύτητατουσωµατιδίου (1) Από τη σχέση (1) προκύπτει ότι για να εκδηλωθεί ο κυματικός χαρακτήρας ενός σωματιδίου θα πρέπει να έχει μικρή μάζα και μεγάλη ταχύτητα Το μήκος κύματος πρέπει να είναι τάξης μεγέθους αντίστοιχου της διαμέτρου των ατομικών πυρήνων (λ ≈ 10-10 m)

23. Αρχήτηςαβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) τουHeisenberg (1927) Είναιαδύνατοναπροσδιορίσουµε µε ακρίβειαταυτόχρονα τηθέσηκαιτηνορµή (p = m·u) ενός µικρούσωµατιδίου (π.χ. ηλεκτρονίου) Εδώ πρέπει να σημειώσουμε ότι τα σύμβολα Δx και Δpx δε σημαίνουν τη μεταβολή των μεγεθών αλλά το εύρος της αβεβαιότητας με την οποία γνωρίζουμε τα μεγέθη. Ηθέσηκαιορµήενόςσώµατοςείναι χρήσιµα µεγέθηστη µελέτητωνσωµάτων. Όσο µεγαλύτερηακρίβειαπροσπαθούµεναεπιτύχουµεστονπροσδιορισµότηςθέσηςµικρώνσωµατιδίωνόπωςτοηλεκτρόνιο, τόσο µεγαλύτεροείναιτοσφάλµαπουκάνουµεστονπροσδιορισµότηςορµήςτουίδιουσωµατιδίουκαιαντιστρόφως. Αντίθετα, στηνπερίπτωση µεγάλωνσωµάτων, όπωςπ.χ. µίακινούµενη µπάλαποδοσφαίρου, τασφάλµατααυτάείναιαµελητέα. Έτσι,µπορούµεναπροσδιορίσουµε µε ακρίβειαταυτόχρονατηθέσηκαιτηταχύτητατης µπάλας, οποιαδήποτεχρονικήστιγµή.

24. ΚυµατικήεξίσωσητουSchrodinger (1926) Στηνκβαντοµηχανικήδεν µπορούµενα µιλάµεγιασυγκεκριµένεςθέσειςήτροχιέςγύρωαπότονπυρήνα, αλλάγιατηνπιθανότηταναβρίσκεταισεκάποιααπόαυτές. Τιείναιόµως η κυµατικήεξίσωσητου Schrodinger; Μία µαθηµατικήσχέσηπουσυσχετίζειτησωµατιδιακήκαικυµατικήσυµπεριφοράτουηλεκτρονίου.Η σηµαντικότητάτηςπροκύπτει απότηνεπίλυσήτης. Οιλύσειςτηςεξίσωσηςαυτήςονοµάζονταιατοµικάτροχιακά Ταατοµικάτροχιακάείναισυναρτήσειςθέσηςτουηλεκτρονίουστοάτοµο,δηλαδήκυµατοσυναρτήσεις ψ, οιοποίεςπεριγράφουντηνκατάστασητουηλεκτρονίου µε ορισµένηενέργειαΕn. Μίατέτοιασυνάρτησηθα µπορούσεναέχειτη µορφή ψ(x, y, z), όπου x, y, z είναιοισυντεταγµένεςπουκαθορίζουντηθέσητουηλεκτρονίουγύρωαπότονπυρήνα. το ψ ως έννοια δεν έχει φυσική σημασία, το ψ2 εκφράζει τη πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ένα ορισμένο σημείο του χώρου γύρω από τον πυρήνα

25. Eξίσωση Schrodinger Η χρόνο-ανεξάρτητη εξίσωση του Schrödinger είναι: εξίσωση ιδιοτιμών οι τιμές των Ε και ψ της εξίσωσης ιδιοτιμών εξαρτώνται από το ατομικό σύστημα καιιδιαίτερα από την επιλογή του δυναμικού V(x,y,z) Το τελικό ζητούμενο είναι η εύρεση τωνιδιοτιμών Ε και ιδιοσυναρτήσεων ψ τηςΧαμιλτονιανής Η Hψ(x,y,z)=Eψ(x,y,z) Ενέργεια Ηλεκτρονίου Η καθεµιάαπότιςκυµατοσυναρτήσεις ψ πουπροσδιορίζονταιαπότην επίλυσητηςκυµατικήςεξίσωσηςτου Schrodinger, αντιστοιχείσε µία ορισµένητιµήενέργειας, Εnτουηλεκτρονίου, απόλυτααντίστοιχης µεαυτήπουπροσδιόρισε ο Bohr γιατοάτοµοτουυδρογόνου(κβάντωσηενέργειας).

26. Πιθανότητα εύρεσης του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα Το ψ2εκφράζειτηνπιθανότηταναβρεθείτοηλεκτρόνιοσεένα ορισµένοσηµείοτουχώρουγύρωαπότονπυρήνα. Διαφοροποίηση από πρότυπο Bohr Bohr: Τα e περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε καθορισμένες κυκλικές τροχιές. Schrodinger: Μέσω της λύσης της εξίσωσης προσδιορίζεται η πιθανότητα εύρεσης του e σε ορισμένο χώρο και όχι του εντοπισμού του σε συγκεκριμένη θέση. ψ2

27. Κβαντικοί Αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αριθμοί που προκύπτουν από την επίλυση της εξίσωσηςSchrodinger για το άτομο του υδρογόνου: Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Δευτερεύων κβαντικός αριθμός (l) Μαγνητικός κβαντικός αριθμός (ml) Κάθε τριάδα κβαντικών αριθμών (n, l, ml)οδηγεί σε μία λύση της εξίσωσης Schrodinger, καθορίζοντας ένα συγκεκριμένο τροχιακό του ατόμου.

28. Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Παίρνειτιµές 1,2,3,………., n. Έναςηλεκτρονικόςφλοιός µπορείνασυγκρατήσει µέχρι2n2ηλεκτρόνια, όπουn είναι ο κύριοςκβαντικόςαριθµόςτουφλοιούαυτού. Αύξηση τουκύριουκβαντικούαριθµού Αύξησηενέργειας και µεγέθουςτουτροχιακού. Μείωσηέλξηςηλεκτρονικούνέφουςκαιπυρήνα Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του n τόσο πιο απομακρυσμένο από τον πυρήνα είναι, κατά μέσο όρο, το ηλεκτρονιακό νέφος

29. Δευτερεύων κβαντικός αριθμός (l) (ή αζιμουθιακός) Παίρνειακέραιεςτιµές 0, 1, 2, . .n-1. Ο 2ος κβαντικόςαριθµός (l) σχετίζεται µε τιςδυνάµεις µεταξύτωνηλεκτρονικώννεφώνκαιγι’ αυτόκαθορίζειτηµορφήτους. Σχετίζεται µε τηνενέργειατουτροχιακούσταπολυηλεκτρονιακάάτοµα. Όσο µεγαλύτεροςείναι ο κβαντικόςαριθµός (l) τόσο µεγαλώνει η ενέργειατουτροχιακού.

30. Μαγνητικός κβαντικός αριθμός (ml) Παίρνειακέραιεςτιµές –l…0…+ l. Σχετίζεται µε το µαγνητικόπεδίολόγωτηςπεριφοράςτουηλεκτρονίου. Καθορίζειτονπροσανατολισµότουτροχιακού.

31. Κβαντικός αριθμός spin (ms) ∆ενχαρακτηρίζειτοτροχιακόαλλάτοηλεκτρόνιο. Παίρνειτιµές +½ ή -½. Σχετίζεται µε το µαγνητικόπεδίοτουηλεκτρονίουλόγωτηςιδιοπεριστροφήςτου.

32. Κβαντικοί Αριθμοί Σε κάθε υποστιβάδα με τιμή δευτερεύοντος κβαντικού αριθμού l αντιστοιχούν (2l+1)τροχιακά. Οπότε: Για l=0 (υποστιβάδαs) 1 τροχιακό s Για l=1 (υποστιβάδαp) 3 τροχιακά p Ατομικά τροχιακά που έχουν το ίδιο n και l αποτελούν υποστιβάδα ή υποφλοιό Για το τροχιακό p χρησιμοποιούνται τα παρακάτω σύμβολα:

33. Συμβολισμοί Τροχιακών Μέγιστος αριθμός e 2 6 10 14 Σε κάθε υποστιβάδα με τιμή δευτερεύοντος κβαντικού αριθμού l αντιστοιχούν (2l+1)τροχιακά. Οπότε: Για l=0 (υποστιβάδαs) 1 τροχιακό s Για l=1 (υποστιβάδαp) 3 τροχιακά p Για l=2 (υποστιβάδαd) 5 τροχιακά d Για l=3 (υποστιβάδαf) 7 τροχιακά f Σε κάθε τροχιακό δε μπορούμε να έχουμε περισσότερα από δύο ηλεκτρόνια (τα οποία έχουν αντίθετη ιδιοπεριστροφή/spin) Ανµπροστά από τα γράµµατα s, p, d,… υπάρχει αριθµός, τότε αυτός υποδηλώνειτον 1ο κβαντικό αριθµό (n) τουτροχιακού

34. Αρχές Δόμησης Πολυηλεκτρονικών Ατόμων ●Απαγορευτικήαρχήτου Pauli ●Αρχήελάχιστηςενέργειας ●Κανόνας του Hund

35. ΑπαγορευτικήαρχήτουPauli Είναι αδύνατο να υπάρχουν στο ίδιο άτομο δύο ηλεκτρόνια με ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών (n, l, ml, ms) Ένα τροχιακό μπορεί να χωρέσει το πολύ δύο ηλεκτρόνια, τα οποία θα πρέπει να έχουν αντίθετα spin

36. Αρχήελάχιστηςενέργειας Κατά την ηλεκτρονιακή δόμηση ενός πολυηλεκτρονικού ατόμου, τα e οφείλουν να καταλάβουν τροχιακά με τη μικρότερη ενέργεια, ώστε να αποκτήσουν τη μέγιστη σταθερότητα στη θεμελιώδη κατάσταση Στιβάδα είναι το σύνολο τωντροχιακών που έχουν τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθµό (n). Υποστιβάδα είναι το σύνολοτωντροχιακών που έχουν τουςίδιουςκύριους κβαντικούς αριθµούς (n) και (l). μνημονικό διάγραμμα

37. Μέγιστος αριθμός e ανά στιβάδα 2 6 10 14 Σε κάθε υποστιβάδα με τιμή δευτερεύοντος κβαντικού αριθμού l αντιστοιχούν (2l+1)τροχιακά. Οπότε: Για l=0 (υποστιβάδαs) 1 τροχιακό s Για l=1 (υποστιβάδαp) 3 τροχιακά p Για l=2 (υποστιβάδαd) 5 τροχιακά d Για l=3 (υποστιβάδαf) 7 τροχιακά f μνημονικό διάγραμμα

38. Κανόνας του Hund Ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν τροχιακά της ίδιας ενέργειας (ίδιας υποστιβάδας) έχουν κατά προτίμηση παράλληλα spin. Ώστε τα e να αποκτήσουν το μέγιστο άθροισμα των κβαντικών αριθμών spin. 8O:1s2 2s2 2p4 7N:1s2 2s2 2p3

39. Απεικόνιση Τροχιακών Τα τροχιακά ορίζουν περιοχές σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στην επιφάνεια των οποίων υπάρχει πιθανότητα, συνήθως 90%, να βρίσκεται ένα ηλεκτρόνιο. Τροχιακά S 1s 2s 3s 4s Όλα τα s-τροχιακά είναι σφαιρικώς συμμετρικά, αλλά διαφέρουν ως προς τον αριθμό των (ακτινικών) κόμβων (n-1). Για παράδειγμα, τα τροχιακά 1s, 2s,3s και 4s έχουν 0, 1, 2 και 3 ακτινικούς κόμβους, αντίστοιχα.

40. Τροχιακά S ψ ψ2 P(r) Ακτινική συνάρτηση κατανομής Επομένως, η πυκνότητα πιθανότητας μειώνεται εκθετικά με την απόσταση από τον πυρήνα, αλλά δε μεταβάλλεται για σωματίδιο που κινείται σε σταθερή ακτίνα, r. Πιθανότητα εύρεσης ενός e σε σφαιρικό φλοιό γύρω από τον πυρήνα Το διάγραμμα δείχνει τη πυκνότητα πιθανότητας για 1 e σε άτομο υδρογόνου. Η περιοχή είναι χωρισμένη σε φλοιούς γύρω από τον πυρήνα. Η γραφική παράσταση δείχνει την πιθανότητα εύρεσης του e μέσα σε φλοιούς που απέχουν διάφορες αποστάσεις από τον πυρήνα. Η καμπύλη έχει ένα μέγιστο το οποίο δείχνει ότι η ακτινική πιθανότητα είναι μέγιστη για μια δεδομένη απόσταση από τον πυρήνα.

41. Τροχιακά p 2px 2py 2pz Τα τρία p τροχιακά χαρακτηρίζονται από τις τρεις διαφορετικές τιμές που μπορεί να λάβει ο κβαντικός αριθμός mlγια l=1. O κβαντικός αριθμός mlυποδηλώνει την τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου ως προς ένα άξονα αναφοράς, π.χ., τον z-άξονα. 3py 3pz 3px

42. Τροχιακά p Τα p τροχιακά έχουν όλα σχήµα δύολοβώνπου αντιστοιχούν στιςθετικές και στις αρνητικέςτιµέςτηςκυµατοσυνάρτησης ψ. Τα τροχιακά pxκαι pyέχουν το ίδιο σχήμα με το τροχιακό pz, αλλά η διεύθυνσή τους είναι κατά μήκος των αξόνων x και y, αντίστοιχα.

43. Τροχιακά d 3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2 Τα d τροχιακά έχουν διαφορετική µορφή και διαθέτουν πολλέςκοµβικές επιφάνειες.

44. Τροχιακά f 4fzx2-y2 4fz3 4fyz2 4fxx2-3y 4fy3x2-y 4fxz2 4fxyz

45. “Σχήματα των ατομικών τροχιακών κατά αυξανομένη ενέργεια” https://youtu.be/sMt5Dcex0kg

46. Ερωτήσεις/Ασκήσεις 2. Εξίσωση de Broglie 1. Ενεργειακό διάγραμμα Bohr Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου με μάζα 1Kg που κινείται με ταχύτητα 1km/h? • Σωστό/Λάθος • α) Τα άτοµατουίδιουστοιχείουέχουντοίδιοσύνολοενεργειακώνσταθµών,αλλάταάτοµαδιαφορετικώνστοιχείωνέχουνδιαφορετικέςενεργειακέςστάθµες? • β) Έναάτοµοµπορείναέχειενέργειαενδιάµεση, δηλαδή τιμές ενέργειας μεταξύδύοενεργειακώνσταθμών.

47. 3. Αρχή Αβεβαιότητας Heisenberg • Ένα ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα 3 x 105m/s μετρημένη με ακρίβεια 0,1%. Με ποια ακρίβεια μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση του; (me:9.11x10-31Kg) • Εάν στη θέση του ηλεκτρονίου έχουμε μια μπάλα του γκολφ που έχει μάζα 45 g και κινείται με ταχύτητα20 m/s,μετρημένη με την ίδια ακρίβεια, με ποια ακρίβεια μπορούμε να υπολογίσουμε τη θέση της;        4. Κβαντικοί Αριθμοί Εξακριβώστε αν καθεμία από τις ακόλουθες τετράδες κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτή για ένα ηλεκτρόνιο ατόμου. Για όσες δεν είναι εξηγείστε γιατι? α) n=1, l=1, ml=0, ms=+1/2 β) n=3, l=1, ml=-2, ms=-1/2 γ) n=2, l=1, ml=0, ms=+1/2 δ) n=2, l=0, ml=0, ms=1

48. 5. Απαγορευτική αρχή του Pauli Ποιο από τα ακόλουθα διαγράμματα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δομές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύμφωνα με την απαγορευτική αρχή του Pauli?Εξηγήστε. α) 1s 1s 2s 2s 2p 2p β) 2p 2s 1s γ) στ) δ) ε) 1s3 2s1 1s22s1 2p7 1s22s22p63s2 3p6 3d8 4s2

49. 6. Ηλεκτρονικές Δομές/Αρχή Δόμησης Χρησιμοποιήστε την αρχή δόμησης για να βρείτε την ηλεκτρονική δομή για τη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του γαλλίου (Ga) με z=31. Δώστε τη δομή σε πλήρη μορφή. Ποια είναι η δομή του φλοιού σθένους? 7. Εφαρμογή του κανόνα του Hund Γράψτε το διάγραμμα τροχιακών για τη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του σιδήρου (Fe) με z=26.

50. 7. Αρχή ελάχιστης ενέργειας Να τοποθετήσετε τις επόμενες υποστιβάδες κατά σειρά αυξανομένης ενέργειας. Αιτιολόγηση. (2s, 6p, 3d, 2p, 7s, 5p) 1) D. Ebbing, S. Gammon Γενική Χημεία (Έκτη έκδοση, Εκδόσεις Τραυλός) (Κεφάλαια 7 και 8) 2) Σημειώσεις Δήμητρας Βερνάρδου