1 / 22

Halmazok

Halmazok. Gyakorlás. Az egyik felirat igaz, a másik hamis. Melyiket választod?. Vagy mindkettő felirat igaz, vagy mindkettő hamis. Melyiket választod?. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet.

gefen
Download Presentation

Halmazok

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Halmazok Gyakorlás

  2. Az egyik felirat igaz, a másik hamis. Melyiket választod?

  3. Vagy mindkettő felirat igaz, vagy mindkettő hamis. Melyiket választod?

  4. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet. Melyiket választod?

  5. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet. Melyiket választod?

  6. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet. Melyiket választod?

  7. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet. Melyiket választod?

  8. Mi a halmaz? • Hogyan adhatunk meg egy halmazt? • Hogyan jelöljük a halmazt? • Hogyan jelöljük, hogy valami eleme-e a halmaznak? • Mikor mondjuk, hogy két halmaz egyenlő? • Mit jelent a részhalmaz fogalom? • Mit jelent :A  B = C ? • Mit jelent : A  B = C ? Halmazok ismétlés

  9. Mit jelent ha két halmaz diszjunkt ? • Mit jelent : A =  ? • Mit jelent : A – B ? • Igaz –e a halmazokon hogy (A–B)+B =A ? • Mit jelent A és B halmazok Descartes–féle szorzata ? • Mikor nevezünk két halmazt ekvivalensnek ? Halmazok ismétlés

  10. Adottak az A = (-3; 0; 1; 2; 12) és B = (-2;-1; 2) halmazok. Határozzuk meg a következő halmazokat: • A  B • A  B • A - B • B - A • A x B • és B x A. Halmazok feladat

  11. A = (-3; 0; 1; 2; 12) B = (-2;-1; 2) • A  B = (2) • A  B = (-3;-2 ; -1; 0; 1; 2; 12) • A - B = (-3; 0; 1; 12) • B - A = (-2 ; -1) • A x B • és B x A. Halmazok feladat

  12. A C és a D halmazokról tudjuk, hogy C - D = C Mit mondhatunk a két halmazviszonyáról? C  D Halmazok feladat

  13. Egy matematika versenyen három feladatot tűztek ki. 56 versenyző volt, aki a feladatok közül legalább egyet megoldott, 2 versenyző mind a három feladatot megoldotta. Azok között akik a másodikat megoldották 10-zel többen oldották meg a harmadikat, mint az elsőt. Az elsőt és másodikat is megoldó versenyzők 2-vel többen voltak, mint akik csupán a harmadikat oldották meg. Aki megoldotta az elsőt és a harmadikat is, az a másodikat is megoldotta. Azok akik csak az első feladatot oldották meg, és csak a másodikat, összesen 14-en voltak. Hány versenyző oldotta meg a harmadik feladatot?

  14. A feladatban megfogalmazott közlések a következők voltak: • 1.56 versenyző volt, aki a feladatok közül legalább egyet megoldott, • 2. 2 versenyző mind a három feladatot megoldotta. • 3. Azok között akik a másodikat megoldották 10-zel többen oldották meg a harmadikat, mint az elsőt. • 4. Az elsőt és másodikat is megoldó versenyzők 2-vel többen voltak, mint akik csupán a harmadikat oldották meg. • 5. Aki megoldotta az elsőt és a harmadikat is, az a másodikat is megoldotta. • 6. Azok akik csak az első feladatot oldották meg, és csak a másodikat, összesen 14-en voltak.

  15. Venn diagramm

  16. Az 5. közlés alapján az E tartományban nincs dolgozat, és így 2. alapján az F-ben 2 dolgozat van. • A 6. és az 1. alapján az A-ban és D-ben 14 dolgozat van. A C+E+F+G+H tartományban 56-14=42 dolgozat van. • A C tartományban lévők dolgozatok számát jelöljük y-nal, az E+F+G-+H-ban lévőket x-szel (a III. feladat megoldóinak száma).

  17. Ekkor: x+y=42.

  18. A 3. alapján C-ben 2-vel többen vannak, mint H-ban. Tehát F+H-ban ugyanannyi dolgozat van, mint C-ben (y). • A 4. alapján a G tartományban lévő dolgozatok számát is kifejezhetjük y segítségével. • Az F+G tartományban 10-zel több dolgozat van, mint a C+F-ben. • Az F tartomány az összehasonlításban közös, ezért a C és G között is 10 az eltérés a G javára. • Tehát a G-ben y+10 db. dolgozat van.

  19. Ezek alapján: az E+F+G+H tartományba tartozó dolgozatok x számára a következőt kapjuk: x=0+2+(y+10)+y= 2y+12. Az előző egyenletet felhasználva: x=2(42-x)+12. x=32. A harmadik feladat megoldóinak száma: 32.

  20. Egy nyári üdülés folyamán 7-szer esett az eső délelőtt vagy délután. Ha délután esett, akkor délelőtt nem esett. Összesen 5 esőtlen délután és 6 esőtlen délelőtt volt. Hány napig tartott az üdülés?

  21. Az esőtlen félnapoknál is figyelmen kívül hagyjuk az esőtlen délelőtt és délután megkülönböztetést, amint az első félmondat nem részletezte délelőttökre és délutánokra. Összesen 5+6=11 esőtlen félnap és 7 esős félnap volt. Együtt 18 félnap, tehát az üdülés 9 napig tartott. (Az „esőtlen” és az „esős” osztályozás minden más lehetőséget kizár.

More Related