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UNIDAD 2: FUNCIONES

UNIDAD 2: FUNCIONES. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.2 Función inyectiva , suprayectiva y biyectiva . 2.3 Función real de variable real y su representación gráfica. 2.4 Funciones algebraicas: función polinomial , racional e irracional.

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UNIDAD 2: FUNCIONES

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Presentation Transcript

  1. UNIDAD 2: FUNCIONES

  2. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 2.3 Función real de variable real y su representación gráfica. 2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. 2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. 2.9 Función implícita.

  3. 2.1 CONCEPTO

  4. DEFINICION: • 1.VARIABLE La variable es la variable independiente. La variable es la variable dependiente.

  5. DEFINICION: Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. • 2.Función

  6. DEFINICION: • 3.Dominio es el dominio El conjunto Todo lo que puede entrar en una función.

  7. DEFINICION: El conjunto es elcondominio Todo lo que es posible que salga de una función se llama el condominio • 4.Condominio

  8. DEFINICION: Es el conjunto de elementos a los que llega alguna flecha (los valores verdaderos de la función) se llama rango o imagen. Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen • 5. Recorrido de una función

  9. 2.2 CONCEPTO "Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.

  10. DEFINICION: Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de “P" tengan alguno en “C"). Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y • 1.inyectiva

  11. DEFINICION: (Sobre): Significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno). • 2.suprayectiva

  12. DEFINICION: Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos. • 3.biyectiva

  13. 2.3 CONCEPTO

  14. DEFINICION: • Se llama función real de variable real a toda aplicaciónf. • Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática.

  15. 2.4 CONCEPTO

  16. p • O • L • I • N • O • M • I • A • l y=f(x)=c

  17. R • A • C • i • O • N • A • l

  18. I • R • R • A • C • I • O • N • A • l

  19. 2.5 CONCEPTO

  20. T • R • I • G • O • N • O • M • E • T • R • I • C • a

  21. E • X • P • O • N • E • N • C • I • A • l

  22. 2.6 CONCEPTO

  23. 2.7 CONCEPTO (f+g)(x)=f(x)+g(x) (fg)(x)=f(x)g(x) (f◦g)(x)=f(x) ◦ g(x) (f-g)(x)=f(x)-g(x) (f/g)(x)=f(x)/g(x)

  24. 2.8 CONCEPTO • f -1(x) x

  25. 2.9 CONCEPTO

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