Robust Optimization

1. به نام خدا University of Economic Sciences Robust Optimization بهینه سازی پایدار • استاد : جناب آقای دکتر رهنمای رودپشتی ارائه : وحید روح العلم عنوان درس : مدیریت سرمایه گزاری

2. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • مقدمه : • میدانیم : کلیه برنامه ریزها از وجود عدم قطعیت و تعدد تغییرات در پیش بینی ها که سبب ایجاد ریسک در مدیریت می شود رنج می برند . • عدم قطعیت در واقعیت به چند دلیل ایجاد می شود ؟ 1- داده های قطعی در واقعیت موجود نیستو مجبور به استفاده از ابزارهای پیش بینی هستیم. 2- اندازه گیری دقیق داده ها مقدور نیست. 3- مشکل در پیاده سازی داده ها. 4- شرایط محیطی و فرآیند های تکنولوژیکی و ... سبب می شوند.

3. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • مقدمه : • پس : عدم اطمینان در شرایط واقعی همیشه وجود داردو لحاظ نکردن آن منجر به غیر موجه شدن جواب تا حد بسیار بالایی خواهد شد در نتیجهمدل هایی که بتوانند این عدم قطعیت را در تصمیم گیری ها دخیل کنند از محبوبیت ویژه ای برخوردارند. در برخورد با عدم قطعیت ، سه رویکرد را می توان انتخاب کرد: 1- ساختن آینده : ایفای نقش رهبری و تعیین آینده موضوع (ایجاد استانداردها ، ایجاد تقاضا ، برنامه ریزی و ...) . 2-تطبیق با آینده : استفاده از فرصت های ایجاد شده بوسیله انعطاف ، سرعت ، چالاکی در درک و انطباق با تغییرات بازار . 3- ماندن در بازار : سرمایه گذاری مناسب جهت بقاء واجتناب از تعهدات نادرست.

4. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences طبق جدول زیر عدم قطعیت 4 سطح دارد :

5. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • چکیده : • هدف تکنیک پایداری: انتخاب استراتژی مناسب درمحیط آشفته آینده. • تعریف پایداری(Robust): • میزان ماندگاری عملکرد یک سیستم، در هنگام تغییر ساختارداخلی ویامحیط خارجی ، ثبات آن سیستم اطلاق می شود. ( اولین مدل بهینه سازی پایدارتوسط سویستر ارائه گردید)

6. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • چکیده : • تفسیر پایداری با رویکرد نوین : اجتناب از هر گونه خطای احتمالی در تصمیم گیری ها و اتخاذ دیدگاه محافظ کارانه برای غلبه بر شرایط غیر قطعی مورد توجه قرار گرفت که این رویکرد را پایداری (Robust) نامیده اند . • تفاوت رویکرد سنتی و رویکرد نوین در تصمیم گیری ها : رویکرد سنتی در مواجهه با آشفتگی و عدم قطعیت در محیط ، منعطف نبوده و از قابلیت پاسخگویی مناسبی برخوردار نیست در حالی که روش های نوین زائیده آشفتگی است ، پس فرض اولیه حل مسائل آن وجود آشفتگی در مسئله است .

7. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • چکیده : • در حوزه های مختلف ، رویکردهای گوناگونی از پایداری وجود دارد : 1- حوزه مالی (Finance): Robust Portfolio Optimization و Stochastic Optimization 2- حوزه برنامه ریزی و تصمیم گیری (Planning & Decision Making): رویکرد احتمالی، تئوری فازی و تئوری بازی . 3- حوزه کنترل کیفیت (Quality Control): کنترل کیفیت آماری (SPC)، تجزیه و تحلیل سیستم های اندازه گیری (MSA).

8. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • نتایج تحقیقات : • آقایان بن تال و نیروفسکی طی تحقیقی نشان داده اند که اگر در داده های ورودی مدل، 0.05 درصد عدم قطعیت وجود داشته باشد، احتمال غیر موجه شدن جواب نهایی به دست آمده بالای 50 درصد خواهد بود. • در نتیجه : • در واقع در بحث بهینه سازی پایدار، به دنبال جوابی هستیم که با در نظر گرفتن عدم قطعیت در داده ها ( ورودی های تابع هدف و محدودیت ها) با یک احتمال بسیار زیادیموجه باشد.

9. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences رویکردهای بررسی پایداری Variability Model Regret Model مدل های تغییر پذیر Minimax Model مدل هایی با رویکرد کاهش بیشترین ها ویا افزایش کمترین ها

10. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences ابتدا رویکرد Regret را بررسی می کنیم : Regret نسبی Regret مطلق

11. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

12. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences رویکرد بعدی که وجود دارد Minimax Model است که ملاک آن انتخاب نقطه ای استکه با وجود آن تابع ضرر ناشی از انتخاب نقاط خطا حداقل شود. دلیل این است که تقاضا و سایر عوامل ، قطعی نیستند و همواره درصدی خطا در آنها وجود دارد. با این رویکرد بیشترین خطا را حداقل خواهیم کرد. برای این منظور مجموعه ای از تقاضا ها را تحت سناریو های مختلف ودر بازه های مختلف در نظر می گیریم و بر اساس حداقل حداکثر هزینه ، محاسبات را انجام می دهیم.

13. گام1 گام2 گام3 تمام حالات تخصیص ممکن را در نظر بگیرید و لیست کنید اگر طرح تخصیص مورد نظر بتواند محدودیت پایداربودن را ارضا کند، تابع کل را بر اساس احتمال رخداد این طرح محاسبه کنید برای هر یک از حالات Zs را محاسبه کنید مراحل حل مسئله • RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences گام4 بهترین جواب بهینه را در میان این تخصیص ها که بتواند معادله پایداربودن را بسازد پیدا کنید

14. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences مثال کاربردی- مدل استوار بهینه سازی سبد مالی دارای اختیار معامله

15. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

16. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

17. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

18. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

19. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

20. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

21. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

22. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

23. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

24. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

25. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences

26. RobustOptimization بهینه سازی پایدار University of Economic Sciences • منابع و ماخذ : 1-Frank J. Fabozzi , Petter N.Kolm , DessislavaA.Pachamanova , Sergio M. Focardi , “Robust Portfolio Optimazation and Mnagement ,”Wiley Finance 1807-2007. • 2-مقاله برنامه ریزی استراتژیک استوار-دکتر پیام حنفی زاده و علی هاشمی-دانشگاه علامه طبا طبائی.

27. University of Economic Sciences با تشکر از توجه شما