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Objetivo de hoy. Determinar cuando una expresi?n o un diagrama representa una funci?nDiferenciar los tipos de funcionesBosquejar la gr?fica de una funci?nDeterminar el Dominio y el Rango de Funciones . Revisi?n de Algunos Conceptos. Funci?n y Relaci?nDominio y Rango de una Funci?nSistema de C
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2. Objetivo de hoy Determinar cuando una expresión o un diagrama representa una función
Diferenciar los tipos de funciones
Bosquejar la gráfica de una función
Determinar el Dominio y el Rango de Funciones
3. Revisión de Algunos Conceptos Función y Relación
Dominio y Rango de una Función
Sistema de Coordenadas Cartesianas
Función: Constante, Lineal, Cuadrática, Cúbica, Polinómica, Raíz Cuadrada, Potencial, Exponencial, Logarítmica, Racional.
Gráfica de Funciones por tablas
Gráfica de funciones con software
5. FUNCIÓN REAL Una función es una regla f,que asigna a cada número de entrada “x ? X” exactamente un número de salida “y ?Y”.
Al conjunto de números de entrada X a los cuales se les aplica la regla se le llama dominio de la función. El conjunto de números de salida Y es llamado el rango.
En este curso X e Y serán subconjuntos de R (conjunto de los números reales)
11. Funciones Lineales: y = mx + n
12. Comenzamos mostrando los casos más sencillos de funciones lineales, empezando por y = x, y añadiendo ordenadas en el origen distintas.
Se pretende hacer observar el efecto de desplazamiento lateral que produce la transformación f(x+c), a la izquierda si c>0 y a la derecha si c<0.
En este caso concreto también puede interpretarse como desplazamiento vertical: f(x) + c. Hacia arriba si c>0 y hacia abajo si c<0Comenzamos mostrando los casos más sencillos de funciones lineales, empezando por y = x, y añadiendo ordenadas en el origen distintas.
Se pretende hacer observar el efecto de desplazamiento lateral que produce la transformación f(x+c), a la izquierda si c>0 y a la derecha si c<0.
En este caso concreto también puede interpretarse como desplazamiento vertical: f(x) + c. Hacia arriba si c>0 y hacia abajo si c<0
13. Se muestran tres ejemplos manteniendo la misma ordenada en el origen y cambiando los valores de las pendientes para llamar la atención sobre el papel de la ordenada en el origen: Lo que no cambia en la ecuación (n = 1), permanece fijo en la gráfica: Todas pasan por (0, 1)Se muestran tres ejemplos manteniendo la misma ordenada en el origen y cambiando los valores de las pendientes para llamar la atención sobre el papel de la ordenada en el origen: Lo que no cambia en la ecuación (n = 1), permanece fijo en la gráfica: Todas pasan por (0, 1)
14. Se mantiene ahora fija la pendiente y se va cambiando la ordenada en el origen.
Al mismo tiempo que se destaca el papel de cada uno de los coeficientes, ahora hemos tomado una pendiente negativa para recalcar el efecto de dicho valor en contraste con los ejemplos anterioresSe mantiene ahora fija la pendiente y se va cambiando la ordenada en el origen.
Al mismo tiempo que se destaca el papel de cada uno de los coeficientes, ahora hemos tomado una pendiente negativa para recalcar el efecto de dicho valor en contraste con los ejemplos anteriores
15. Se muestra el resumen general: Todas las funciones lineales tienen dominio y recorrido ?, y su gráfica es una recta.
Se hace resaltar que el dominio se puede observar mediante la proyección de la gráfica sobre el eje horizontal y el recorrido la proyección sobre el eje vertical
Destacar el caso en que la pendiente es 0, en que el recorrido es {n}Se muestra el resumen general: Todas las funciones lineales tienen dominio y recorrido ?, y su gráfica es una recta.
Se hace resaltar que el dominio se puede observar mediante la proyección de la gráfica sobre el eje horizontal y el recorrido la proyección sobre el eje vertical
Destacar el caso en que la pendiente es 0, en que el recorrido es {n}
18. Funciones cuadráticas y = ax2 + bx + c
