Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.

1. Matemática – Prof. Anselmo Guerra Jr.

2. 1 Em uma pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas sobre os produtos A, B e C, fabricados por uma mesma indústria. O resultado da pesquisa foi o seguinte: Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de pessoas entrevistadas foi: A) 3100 B) 4100 C) 2200 D) 880 E) 4200

3. 2 Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy?A) À esquerda de 0 B) Entre 0 e xC) Entre x e yD) Entre y e 1E) À direita de 1

4. 3 Os números reais x e y pertencem, respectivamente, aos intervalos [5, 10] e [20, 30]. O maior valor possível de x/y é:a) 1/6b) 1/4c) 1/3d) 1/2e) 1

5. 4 Seja R o número real representado pela dízima 0,999... . Pode-se afirmar que:a) R é igual a 1b) R é menor que 1c) R se aproxima cada vez mais de 1, sem nunca chegard) R é último número real menor que 1e) R é um pouco maior que 1

6. 5 Se a e b são números ímpares, então : a)a²+b² é ímpar b)a.bé par c)a+bé divisível por 3 d)a.(b+1) é par e)a e b são primos entre si

7. 6 Seja a um número real não nulo. Dividir a por 0 é impossível porque: a) 0 não é númerob) a deve ser um número complexoc) Qualquer número multiplicado por 0 é 0d) qualquer número positivo multiplicado por 1 é o próprio númeroe) N.D.A.

8. 7 Seja x = 1,23999... . Assinale a alternativa falsa: a) x = 1,24b) x não é número racionalc) x = 31/23d) x<1,28e) x²>x

9. 8 Se A e B são dois conjuntos tais que A ⊂ B e A ≠ ∅, então: (A) sempre existe x ∈ a tal que x ∉ B (B) sempre existe x ∈ b tal que x ∉ A (C) se x ∈ B então x ∈ A (D) se x ∉ B então x ∉ A (E) A ∩ B = ∅

10. 9 Uma função quadrática tem máximo em x = 2 e tem 5 como zero. O outro zero dessa função é: a) 3b) 1c) 0d) -1e) -2

11. 10 • Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a •  a) 3.260. •  b) 3.840. •  c) 2.896. •  d) 1.986. •  e) 1.842.

12. 11 • Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980.Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos? •  a) 5.040 •  b) 8.400 •  c) 16.870 •  d) 20.160 •  e) 28.560

13. 12 Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram, havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa reunião foi:  •  a) 14. •  b) 15. •  c) 16. •  d) 18. •  e) 20.

14. 13 • Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal. Considerando que em cada vitória o Brasil ganha 3 pontos, em cada empate ganha 1 ponto e que não ganha nenhum ponto em caso de derrota, qual o número de maneiras distintas de o Brasil obter pelo menos sete pontos?  •  a) 3. •  b) 4. •  c) 5. •  d) 6.

15. 14 • Quantas soluções inteiras não negativas possui a equação x + y + z = 10?a) 10 • b) 12 • c) 66 • d) 132 • e) infinitas

16. 15 • O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a •  a) 40%. •  b) 50%. •  c) 30%. •  d) 20%. •  e) 60%.

17. 16 • Dois casais compraram 4 entradas para o cinema em cadeiras consecutivas de uma fila. Antes de entrar, os 4 ingressos caíram no chão. Cada uma das pessoas pegou um deles ao acaso e sentou no lugar marcado no ingresso. A probabilidade de que cada homem tenha se sentado ao lado de sua esposa é: •  a) 1/2 •  b) 1/3 •  c) 2/3 •  d) 1/4 •  e) 3/4

18. 17 • De um grupo de 100 pessoas, 30 leem semanalmente uma revista de notícias, 48 leem diariamente um jornal impresso e 22 leem ambos. Selecionando ao acaso uma pessoa do grupo, se ela lê a revista qual a probabilidade de ler o jornal ?  •  a) 22/30 •  b) 30/100 •  c) 48/100 •  d) 22/48 •  e) 22/100

19. 18 • Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de contribuição do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e não-recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a •  a) 3/64 •  b) 5/64 •  c) 5/16 •  d) 7/16 •  e) 9/16

20. 19 Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é •  a) 11/12 •  b) 1/6 •  c) 1/12 •  d) 2/36 •  e) 1/36

21. 20 • Em uma pequena localidade, os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora são moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde, uma antiga moradora, ficou encarregada de formar uma comissão que será a responsável pela decoração da festa. Para tanto, Dona Matilde selecionou, ao acaso, três pessoas entre os amigos Arnor, Bruce, Carlão, Denílson e Eleonora. Sabendo-se que Denílson não pertence à comissão formada, então a probabilidade de Carlão pertencer à comissão é, em termos percentuais, igual a: •  a) 30 %. •  b) 80 %. •  c) 62 %. •  d) 25 %. •  e) 75 %.

22. 21 A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo OX um ângulo de 60º é : a) b) c) d)

23. 22 (Cesgranrio-RJ) Os pontos M, N, P e Q do IR2 são os vértices de um paralelogramo situado no primeiro quadrante. Se M=(3, 5), N=(1, 2) e P=(5, 1) então o vértice Q é: a)(7, 4)b)(6, 5)c)(9, 8)d)(8, 6)e)(6, 3)

24. 23 • (UFAC) A equação da reta, cujo coeficiente angular é igual à metade do valor absoluto da raiz quadrada do logaritmo de 16 na base dois e que passa pela origem é: a)y=4xb)y=xc)y=–2xd)y=2xe)y=x/2

25. 24 Seja a reta s bissetriz do 2º e 4º quadrantes. Sabendo-se que P(–5, 2) pertence à reta r // s, a equação da reta r é: a)x + y – 3 = 0b)x – y + 3 = 0c)x – y – 7 = 0d)x + y + 7 = 0e)n.d.a.

26. 25 A área de um triângulo é 12. Dois de seus vértices são (–1, –2) e (2, 3). Sabendo-se que o terceiro vértice está sobre a reta 2x + y = 2, suas coordenadas podem ser: a)( –10/11, 21/11)b)( –13/11, 48/11)c)( –17/11, 44/5)d)( –1, 4)e)( –17/11, 56/11)

27. 26 O ponto A de interseção das retas x – y – 4 = 0 e x + y + 2 = 0 e os pontos B e C de interseção das mesmas retas com o eixo dos x são vértices do triângulo ABC de área: a)1b)6c)9d)12e)18

28. 27 A área do paralelogramo definido pelas retas y – 2x = 0, y – 2x – 2 = 0, x = 0 e x = 2 é: a)2 b)4 c)16 d)1 e)8

29. 28 A área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B=(–2, 2) como vértices opostos é: a)36b)20c)18d)16e)12

30. 29 O ponto P(–3, b) pertence à circunferência de centro C(0, 3) e raio r=5. Quais os valores de b? a) –14 e 20b) –20 e 14c)8 e 2d) –7 e 1e)7 e –1

31. 30 A equação da circunferência que passa pelos pontos (3, 3) e (–1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas é: a)x2 + y2=1b) x2 + y2 + 4x = 46c)(x – 1)2 + y2 = 25d)x2 + y2 – 2y = 10e) x2 + y2 – 2x = 12

32. 31 Determine o valor de k, de modo que z=[(1/2)k-(1/2)]+i seja imaginário puro: • a) -1/2. • b) -1. • c) 0. • d) 1/2. • e) 1

33. 32 Sabendo que w é um número real e que a parte imaginária do número complexo (2+i)/( w+2i) é zero, então w é: • a) - 4. • b) - 2. • c) 1. • d) 2. • e) 4

34. 33 A expressão i13+i15 é igual a: • a) 0 • b) i. • c) - i. • d) - 2i. • e) 3i

35. 34 [(1 + i)/(1 - i)]102 é igual a: • a) i • b) -i • c) 1 • d) 1 + i • e) -1