1 / 12

10. seminarska naloga

10. seminarska naloga. Danijela Rupreht. VSTOPI.  SISTEM DVEH LINEARNIH  ENAČB  Z DVEMA NEZNANKAMA . Kaj je rešitev sistema dveh linearnih enačb z dvema neznankama?.

gittel
Download Presentation

10. seminarska naloga

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 10. seminarska naloga Danijela Rupreht VSTOPI

  2.  SISTEM DVEH LINEARNIH  ENAČB  Z DVEMA NEZNANKAMA 

  3. Kaj je rešitev sistema dveh linearnih enačb z dvema neznankama? Kako rešujemo sisteme dveh linearnih enačb z dvema neznankama?

  4. Sisteme rešujemo na več načinov: • ZAMENJALNI NAČIN • NAČIN NASPROTNIH KOEFICIENTOV • REŠEVANJE Z DETERMINANTAMI • GRAFIČNO

  5. Rešitev sistema ax + by = c in dx + ey = f je tak par urejenih števil (x 0 , y0), da zanj veljata identiteti ax 0+ by0 = c in dx 0+ ey0 = f.

  6. ax + by = c dx + ey = f Iz prve enačbe izrazimo ( * ) in vstavimo v drugo enačbo: Rešimo to enačbo, dobimo eno rešitev ( y ), potem to rešitev vstavimo v * in dobimo še drugo rešitev ( x ). PRIMER

  7. ax + by = c / ·( -d ) dx + ey = f / · a -adx - bdy = -cd adx + aey = af y ( ae - bd ) = -cd + af Izračunamo y, nato ga vstavimo v eno izmed prvih dveh enačb in izračunamo še vrednost druge neznanke. PRIMER

  8. ax+by=c dx+ey=f D = = ae - bd Dx = = ce - bf Dy = = af - cd Če je D o, potem je x = in y = . *OBRAVNAVA*

  9. Narišemo obe premici in iz grafa razberemo presečišče, ki je tudi rešitev.

  10. *OBRAVNAVA* 1. D  0: ena rešitev ( urejen par števil ); 2. D = Dx = Dy = 0: nešteto rešitev ( vsak urejen par pa ni rešitev ); 3. ( D = 0 )  (Dx  0  Dy  0 ): ni rešitve; 4. Vsi koeficienti so enaki 0 ( a = b = c = d = e = f = 0): vsak par števil je rešitev.

  11. 2x + y = 4 y - x = 1 Iz druge enačbe izrazimo y ( y = x + 1 ) in ga vstavimo v prvo enačbo: 2x + x + 1 = 4 3x = 3 x = 1  y = 2 Rešitev: ( 1, 2 ) ali x = 1, y = 2

  12. 5x - y = 3 -2x + y = 0 3x = 3 x = 1 y = 2x  y = 2

More Related