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99 年大學學測數學試題解析. 柯光遠 99.01.30. 99-1. 99-1 解答 (1). ( 解 1). ( 解 2). 每一項都是 1, 其值為 10, 其中一個 1 換成 -1 其值變成 8, 其中二個 1 換成 -1 其值變成 6,. 依此可知其值為 10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10 共 11 個不同的值. 選 (2). 99-1 解答 (2). ( 解 3). 設其中有 m 個 1,n 個 -1, 則 m+n=10,m,n 為非負整數 其值為 m-n=m-(10-m)=2m-10
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99年大學學測數學試題解析 柯光遠 99.01.30
99-1解答(1) (解1) (解2) 每一項都是1,其值為10, 其中一個1換成-1其值變成8, 其中二個1換成-1其值變成6, 依此可知其值為 10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10 共11個不同的值.. 選(2)
99-1解答(2) (解3) 設其中有m個1,n個-1, 則m+n=10,m,n為非負整數 其值為m-n=m-(10-m)=2m-10 m=0,1,2,3…..,10 代入可得11個不同的值
99-2解答 35-ab=4 ab=31,又a,b為整數 a=1,b=31;a=31,b=1;a=-1,b=-31;a=-31,b=-1; |a+b|=32 選(3)
99-3解答 選(5)
99-4解答 比較p,q,r的大小只要比較 的大小 p<q<r 選(1)
99-5解答 選(3)
99-6解答 設P(x,y,z) P為球面S和平面E的交點 球面S和平面E的交出一圓 選(4)
99-7解答 選(4)
99-8解答 (1) (2) (3) (4) 選(2)(3)
99-9解答 (1)奇次實係數方程式至少有一實根 (2)(3) 或 (4) (5) 或 選(1)(5)
99-10解答 (1) 整數減法有封閉性 (2) , 整數減無理數必得無理數 (3) (4) 或代入觀察 (5) →奇數項同奇偶 選(2)(3)(4) →偶數項奇偶相間
99-11解答 投影點在L上必在2x-y=2上 (2)錯 其餘有可能 設投影點為(x,y,z)則 或 代入檢查即可 選(1)(3)(5)
99-12解答 (1)真正的p只有天知道 (2) 設女性抽樣數為n1,設男性抽樣數為n2 (3) (4) 合併後的 (5) 合併後的標準差 選(2)(4)
99-A解答 設C(12,y) y>0 則 設D(α,β)
99-B解答 因為實係數方程式虛根成對,
99-C解答 (1) 1,2在第一列的方法數 (2) 1,2在第一行的方法數 (3) 1,2在同一行或同一列的方法數 (另解)
99-D解答 (1) 解前兩式得 (2) 代入第三式得 (不合)
99-E解答 設
99-F解答 設P(p,0),Q(q,0),R(r,0),S(s,0) 則 (特殊值解法) 設P(0,0),Q(7,0)則
99-G解答 設 由正弦定理得
P F A y=-2 3 y=-5 99-H解答 則F(0,2), L’:y=-2 設F拋物線的焦點,L’為拋物線的準線,
