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Gauss 二次互反律

Gauss 二次互反律. 重庆理工大学数学与统计学院 2010.10.11. Gauss 二次互反律. 二次互反律漂亮地解决了勒让德符号的计算问题，从而 在实际上解决了二次剩余的判别问题。高斯在 1796 年作出第 一个严格的证明，随后他又发现了另外七个不同的证明。高 斯把二次互反律誉为算术理论中的宝石。 高斯之后雅克比、柯西、刘维尔、克罗内克、弗洛比纽 斯等也相继给出了新的证明。至今，二次互反律已有 150 个不 同的的证明。. 一、二次剩余. 二次剩余的定义： 设 p 是一个奇素数， d 是整数，且 p 不能整除 d ，如果同余方程.

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  1. Gauss二次互反律 重庆理工大学数学与统计学院 2010.10.11

  2. Gauss 二次互反律 二次互反律漂亮地解决了勒让德符号的计算问题，从而 在实际上解决了二次剩余的判别问题。高斯在1796年作出第 一个严格的证明，随后他又发现了另外七个不同的证明。高 斯把二次互反律誉为算术理论中的宝石。 高斯之后雅克比、柯西、刘维尔、克罗内克、弗洛比纽 斯等也相继给出了新的证明。至今，二次互反律已有150个不 同的的证明。

  3. 一、二次剩余 二次剩余的定义： 设p是一个奇素数， d是整数，且p不能整除d，如果同余方程 有解，则称d是模p的二次剩余；若无解，则称d是模p的二次非剩余。 例：1，2，4是7的二次剩余，3，5，6是7的二次 非剩余。

  4. 二、Legendre 符号 设p是一个奇素数， 定义整变数d的函数 符号 称为模的Legendre 符号

  5. 三、Gauss二次互反律

  6. Gauss 二次互反律--经典证明 1、Gauss二次互反律的经典证明 （1） Gauss 引理

  7. Gauss 二次互反律--经典证明

  8. Gauss 二次互反律--经典证明 （2）二次互反律的证明

  9. Gauss 二次互反律--经典证明

  10. Gauss 二次互反律--经典证明

  11. Gauss 二次互反律--经典证明

  12. Gauss 二次互反律--经典证明

  13. Gauss 二次互反律--经典证明

  14. Gauss 二次互反律简证 2、Gauss二次互反律简证 Wouter Castryck A shortened classical proof of the quadratic reciprocity law,American Mathematical Monthly 115(6), pp. 550-551 (2008)

  15. Gauss 二次互反律简证

  16. Gauss 二次互反律简证

  17. Gauss 二次互反律简证

  18. Gauss 二次互反律简证

  19. Gauss 二次互反律简证

  20. Gauss 二次互反律的发展

  21. Gauss 二次互反律的发展

  22. Gauss 二次互反律的发展

  23. Gauss 二次互反律的发展

  24. Gauss 二次互反律的发展

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