Le postulat d’Einstein

1. Temps et relativité restreinte Le point de départ du cheminement est une question : « Que deviennent les lois de la physique quand on change de référentiel ? » Aucune expériencefaite dans un référentiel galiléen ne peut mettre en évidence le mouvement de ce référentiel par rapport à un autre référentiel galiléen. Le postulat d’Einstein R R’ Autrement dit : le principe de relativité est valable pour toutes les lois de la physique (en mécanique et en électromagnétisme). Cela conduit au postulat La vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens : c’est une constante fondamentale de la physique.

2. Pourquoi une nouvelle théorie est-elle alors nécessaire? • Dans le cadre de la mécanique newtonienne : Le temps est un paramètre absolu. Il s’écoule de la même façon dans tous les référentiels. Loi de composition des vitesses R R’ La vitesse de la lumière - dépend elle aussi du référentiel - n’est pas la même dans toutes les directions. L’invariance de la vitesse de la lumière est donc incompatible avec la cinématique classique. Le postulat d’un temps absolu qui s’écoule de la même façon dans tous les référentiels doit être remis en cause. Un nouveau cadre cinématique est à construire : celui de la relativité restreinte. .

3. Postulat classique : Le temps est un paramètre absolu. Il s’écoule de la même façon dans tous les référentiels. La célérité de la lumière est relative • Postulat de la relativité restreinte : La célérité de la lumière est une constante universelle Le temps est un paramètre relatif. Il ne s’écoule pas de la même façon dans tous les référentiels.

4. Temps et relativité restreinte En passant d’un temps absolu à un temps relatif (c’est-à-dire qui dépend de la vitessede l’observateur), de nouvelles notions apparaissent. Entre autres : La notion d’évènement La notion de temps propre La dilatation des durées Pour introduire et illustrer ces notions de façon très qualitative et introduire progressivement le vocabulaire, on a imaginé la situation suivante…..

5. Un enfant a acheté un film pour le regarder pendant un trajet en voiture. Référentiel voiture Sur la jaquette, il est indiqué : « durée du film : 1 heure » Le « contrat » parents-enfant : le voyage commence au début du film et on fera une pause à la fin du film. Horloge du tableau de bord de la voiture Attachons un référentiel à la voiture Évènement 1 : début du film. Évènement 2 : Fin du film. X Avant de partir…….. Repérons la position de l’évènement 1dans le référentiel lié à la voiture On part…. La voiture roule à vitesse constante. Attachons un référentiel terrestre aux villes traversées Repérons la position de l’évènement 1dans le référentiel terrestre Référentiel terrestre Horloges des villes traversées Départ : 12h X Ville A Ville B Ville C

6. Temps et relativité restreinte Postulat classique … Le temps est un paramètre absolu. Il s’écoule de la même façon dans tous les référentiels.

7. Évènement 1 : début du film. Évènement 2 : Fin du film. Référentiel voiture Il est 13h sur l’horloge de la voiture Les 2 évènements ont lieu au même point du référentiel lié à la voiture. C’est le REFERENTIEL PROPRE. X X Repérons la position de l’évènement 2dans le référentiel lié à la voiture On part…. Repérons la position de l’évènement 2dans le référentiel terrestre Référentiel terrestre Il est aussi 13h sur l’horloge de la ville C Départ : 12h Les 2 évènements ont lieu en des points différents du référentiel terrestre. X X Ville A Ville B Ville C

8. Temps et relativité restreinte Postulat relativiste… Le temps est un paramètre relatif : il dépend de la vitesse de l’observateur. Il ne s’écoule pas de la même façon dans tous les référentiels.

9. Évènement 1 : début du film. Évènement 2 : Fin du film. Référentiel voiture Il est 13h sur l’horloge de la voiture Les 2 évènements ont lieu au même point du référentiel lié à la voiture : C’est le référentiel propre. On y mesure la durée propre entre les deux évènements. X X Position de l’évènement 2dans le référentiel lié à la voiture On part…. Position de l’évènement 2dans le référentiel terrestre Il est un peu plus de 13h sur l’horloge de la ville C Référentiel terrestre Les 2 évènements ont lieu en des points différents du référentiel terrestre. On mesure une durée entre les deux évènements SUPERIEURE à la durée propre. Départ : 12h X X Ville A Ville C

10. Temps et relativité restreinte Ce phénomène est appelé «dilatation des durées ». t propre t mesurée > t propre t mesurée = v2 1 – c2 ▪ Prolongements Dans la situation proposée, est-il pertinent de prendre en compte le caractère relatif du temps ? Dans quelles situations, est-il pertinent de prendre en compte le caractère relatif du temps ?