OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO

1. OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO Amortiguamiento – Resonancia Fernando Hueso González Laboratorio de Mecánica y Ondas Campus de Burjassot - Valencia 2º Física – UVEG 9 de marzo de 2009

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE • Ecuación diferencial OAS • Solución: • Multitud de fenómenos físicos oscilantes (ideales) • Movimiento circular • Muelle ideal (Ley de Hooke) • Tubo en U de agua • Circuitos eléctricos LC • Aproximación pequeñas oscilaciones • Péndulo simple • Potenciales

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO • Término disipativo (fuerza viscosa) • Amplitud: decaimiento exponencial • Amortiguamiento sobreamortiguado, crítico, infraamortiguado • Sobreamortiguado β>ω0 • Amortiguado críticamente β=ω0 • Infraamortiguado β<ω0

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO Y FORZADO • Término inhomogéneo periódico • Solución homogénea (transitoria) y particular (permanente) • Forzamiento armónico: • Para t largos sólo la solución particular (ω=cte) • No depende de condiciones iniciales, F y δ determinados por sistema oscilante • Curva lorenciana  Resonancia (D) • Control de fenómenos físicos • Circuito RLC • Osciladores micromecánicos

5. FUNDAMENTOS TEÓRICOS AMORTIGUAMIENTO Y RESONANCIA • Función lorenciana (asimétrica) • Coeficiente de amortiguamiento • Factor de calidad

6. TÉCNICA EXPERIMENTAL DISPOSITIVO EXPERIMENTAL • Oscilador armónico forzado • Péndulo físico  Pares de fuerzas • Imán amortiguador • Muelles • Motor • Control mediante generador tensión variable, interfaz y ordenador • Frecuencia y amortiguamiento regulables • Desviación angular ‘vs’ tiempo θ(t) • Péndulo físico

7. TÉCNICA EXPERIMENTAL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL • Estudiar amortiguamiento – Decaimiento exponencial • Desplazar respecto a posición de equilibrio • Registrar θ(t) • Medir frecuencia; máximos, θbase; ley exponencial • Ajustar ω’ , β • Oscilador forzado - Curva de resonancia • Registrar θ(t) para cada V • Medir θmax, ω • Ajustar a curva de resonancia •  ω0, β • Cambiar amortiguamiento (+ comparar) • Comparar valores para cada amortiguamiento • Valor a partir del ajuste al amortiguamiento exponencial • Valor a partir del ajuste a la curva de resonancia

8. RESULTADOS ADQUISICIÓN DE DATOS • Estudiar amortiguamiento • Desplazar del equilibrio  decaimiento exponencial amplitud • Comparar distintos coeficientes, distancia imán h/2 h

9. RESULTADOS ADQUISICIÓN DE DATOS

10. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS

11. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS • Coeficiente de amortiguamiento

12. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS • Imán alejado (x2)  Comparación

13. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS • Restar fondo de resonancia (parámetro adicional)  Ajuste

14. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS • Imán amortiguador más alejado (x2)

15. RESULTADOS TRATAMIENTO DE DATOS • Gráfica comparativa - Amortiguamiento

16. RESULTADOS CONCLUSIÓN • Poca diferencia en coeficientes de amortiguamiento  • Errores • ¿Ángulos pequeños? ; Pocos puntos • Estado de los muelles del dispositivo • Dispersión 2as medidas (frecuencia detección) • Mejoras • Medida períodos • Menor amortiguamiento, más posiciones imán • Compatibilidad datos  Experimento satisfactorio Q1 = 4,0 ± 0,8 Q2 = 5,2 ± 1,5

17. BIBLIOGRAFÍA • Guión de prácticas del Laboratorio de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Ana Cros, Chantal Ferrer, Andrés Cantarero) • Apuntes de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Chantal Ferrer) • Tipler-Mosca, 5ª Ed. 2005; Ed. Reverté; Vol. 1 • http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica (Universidad País Vasco) • Dirección de contacto: • Ferhue[a[alumni.uv.es • Página Web: • http://mural.uv.es/ferhue