CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011

1. CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011 VY_62_INOVACE_01_01 Dlouhodobé střádání Zpracoval(a): RNDr. Lucie Cabicarová Datum: 13. květen 2012 Vzdělávací oblast: Finanční gramotnost Předmět: Finanční matematika Ročník(y): 2. ročník – denní forma vzdělávání (3. ročník – v rámci opak. vestatistice) 1. a 3. ročník – dálková forma vzdělávání VY_62_INOVACE_01_01

2. ANOTACE Materiál obsahuje přehled základních pojmů a vzorců, používaných při dlouhodobém střádání. Ukazuje nejzákladnější způsoby výpočtu ročního a měsíčního střádání. Každý způsob výpočtu je doplněn vzorovým příkladem včetně výpočtu. VY_62_INOVACE_01_01

3. ZÁKLADNÍ POJMY Úrok … peněžitá odměna za půjčení peněz Úroková míra … p … počet procent z jistiny, které připočte banka k vkladu Úroková sazba … i … úroková míra zapsaná desetinným číslem Úročitel … r … 1 + i VY_62_INOVACE_01_01

4. Dlouhodobé střádání … pravidelné ukládání stále stejné peněžní částky Úspora … U … uspořená částka Anuita … α … částka, kterou ukládáme ročně n … počet spořících období a … částka, kterou ukládáme měsíčně VY_62_INOVACE_01_01

5. TYPY STŘÁDÁNÍ ROČNÍ vzorce MĚSÍČNÍ vzorce počátkem roku počátkem měsíce úrok je připsán už od prvního měsíce střádání do konce roku úrok je připsán už od prvního roku koncem roku koncem měsíce úrok je připsán až od druhého roku úrok je připsán až od druhého měsíce střádání do konce roku VY_62_INOVACE_01_01

6. VÝPOČET ÚSPORY DLOUHODOBÉ STŘÁDÁNÍ POČÁTKEM ROKU Příklad 1 DLOUHODOBÉ STŘÁDÁNÍ KONCEM ROKU Příklad 2 ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

7. Př. 1: Po dobu 4 let ukládá občan počátkem roku 4 000 Kč při 2,5 % p. a. Kolik Kč nastřádá? α = 4 000 Kč i = 0,025  r = 1,025 n = 4 Občan nastřádá 17 025,31 Kč. ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

8. Př. 2: Po dobu 4 let ukládá občan koncem roku 4 000 Kč při 2,5 % p. a. Kolik Kč nastřádá? α = 4 000 Kč i = 0,025  r = 1,025 n = 4 Občan nastřádá 16 610,06 Kč. ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

9. VÝPOČET ÚSPORY DLOUHODOBÉ STŘÁDÁNÍ POČÁTKEM MĚSÍCE Příklad 3 DLOUHODOBÉ STŘÁDÁNÍ KONCEM MĚSÍCE Příklad 4 ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

10. Př. 3: Po dobu 5 let ukládá občan počátkem měsíce 400 Kč při 2,5 % p. a. Kolik Kč nastřádá? α = 400 Kč i = 0,025  r = 1,025 n = 5 Občan nastřádá 25 572,04 Kč. ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

11. Př. 4: Po dobu 5 let ukládá občan koncem měsíce 400 Kč při 2,5 % p. a. Kolik Kč nastřádá? α = 400 Kč i = 0,025  r = 1,025 n = 5 Občan nastřádá 25 519,47 Kč. ZPĚT VY_62_INOVACE_01_01

12. Zdroje: EICHLER, B. Úvod do finanční matematiky. 1. vyd. Praha: Septima, 1993. ISBN 80-901446-4-0 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. cabicarova@sosptu.cz VY_62_INOVACE_01_01