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ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3

ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3. Ejercicio Nº 2 página 22. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3. Ejercicio Nº 2 página 22. R1: copiar la tabla en una hoja de Cálculo de Excel. R2: agregar columna de datos ordenados.

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Presentation Transcript

  1. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 2 página 22

  2. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 2 página 22 R1: copiar la tabla en una hoja de Cálculo de Excel R2: agregar columna de datos ordenados R3: Realizar los cálculos solicitados

  3. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 10 página 23

  4. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 10 página 23 R1: agregar a la Tabla las columnas que hagan falta (según fórmulas) R2: Realizar los cálculos solicitados

  5. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 18 página 24

  6. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 18 página 24 Ordenar datos disponibles: Realizar los cálculos necesarios, usando las fórmulas apropiadas

  7. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 20 página 24

  8. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 20 página 24 Es un problema análogo al N° 18, luego se realizan los mismos cálculos. Sólo hay que cambiar los datos.

  9. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 34 página 42

  10. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 34 página 42 R1: preparar tabla de datos en Excel con todas las columnas que se necesitarán

  11. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 34 página 42 R2: Dibujar el histograma, usando las dos primeras columnas de la Tabla de Datos

  12. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 34 página 42 R3: Realizar los cálculos faltantes, según lo solicitado y responder a cada pregunta: a) El histograma está en la página anterior. b) Las frecuencias relativas están en la tercera columna de la Tabla. c) Las frecuencias acumuladas están en la cuarta d) Las frecuencias relativas acumuladas están en la quinta columna de la Tabla.

  13. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 34 página 42

  14. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 10 página 87 Se dispone de 6 títulos T1, T2, T3, T4, T5 y T6 Los tres mejores en el orden correcto es un caso de las permutaciones, elegidas de 6 elementos de tres en tres; es decir 6P3 = 6!/(6-3)! = 6543!/3! = 120 de modo que la probabilidad de acertar la selección correcta es 1/120

  15. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 12 página 87 Se dispone de 5 equipos E1, E2, E3 , E4 y E5 Los tres mejores en el orden correcto es un caso de las permutaciones, elegidas de tres en tres; Es decir 5P3 = 5!/(5-3)! = 5432!/2! = 60, de modo que la probabilidad es 1/60

  16. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 14 página 87 Se dispone de 8 agencias A1, A2, A3 , A4, A5, A6, A7 y A8 De ellas deben elegirse sólo dos, pero sin importar el orden, luego se trata de elegir entre 8 elementos tomados de a 2, lo cual es: 8C2 = 8!/2!(8-2)! = 876!/2!6! = 56/2=28 posibles elecciones.

  17. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 16 página 88

  18. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 16 página 88 Se dispone de: 5 artesanos A1, A2, A3, A4 y A5 y de 6 albañiles B1, B2, B3, B4, B5 y B6. De los 5 artesanos se eligen 2; es decir 5C2=5!/2!(5-2)!=543!/23= 10 De los 6 albañiles se eligen 4; es decir 6C4=6!/4!(6-4)!=654!/42= 15. a) Como ambos sucesos son independientes, ambos ocurren de 1015=150 maneras b) Hay que contar el número de casos que contiene una pareja particular formada por un artesano y un albañil. Elegido el artesano “correcto” (digamos A1) el segundo se puede hacer de 4C1=4!/1!(4-1)!=43!/3!=4 maneras Elegido el albañil “correcto” (digamos B1) los tres restantes pueden elegirse de 5C3=5!/3!(5-3)!=543!/3!2!=20/2=10. Luego hay 410=40 casos favorables y la probabilidad de que ambos sean escogidos es 40/150=4/15=0,266… =0,27 c) Dejar el “hermano artesano fuera” se puede hacer de 4C2=4!/2!(4-2)!=6 maneras. Dejar “el hermano albañil fuera” se puede hacer de 5C4=5!/4!(5-4)!= 54!/5!=5 maneras. Hay en total 65=30 maneras, y la probabilidad es 30/150=1/5=0,2

  19. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 18 página 88 Sean A el suceso “preocupado por encontrar trabajo”, B el suceso “preocupado por sus notas”, luego AB es el suceso “preocupado por ambas cosas”. Estar “preocupado por al menos una de las dos” es, en consecuencia el suceso AB. Entonces p(AB)=p(A)+p(B)-p(AB)=0,30+0,20-0,15=0,50-0,15=0,35

  20. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 20 página 88 Sean A el suceso “el cliente pide ayuda”, B el suceso “el cliente hace una compra”. (a) Por los datos del problema anterior: p(A)=0,30, p(B)=0,20 y p(AB)=0,15. (a) Los sucesos no son mutuamente excluyentes pues p(AB)≠0 y como p(AB)=p(A)+p(B)-p(AB)=0,30+0,20-0,15=0,50-0,15= 0,35 ≠1 tampoco son colectivamente exhaustivos. (c) p(A)p(B)=0,30,6=0,06≠p(AB)=0,15, luego tampoco son independientes

  21. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 28 página 89

  22. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 28 página 89 Sean A el suceso “asiste al seminario gestión de cartera”, B el suceso “asiste al seminario tipos de cambio”, C el suceso “asiste a la conferencia”. Luego: a) p(AB)=p(A)+p(B)-p(AB)=0,40+0,50-0,0=0,90 (pues A y B son mutuamente excluyentes). b) Como A y C son estadísticamente independientes p(AC)=p(A)+p(C)-p(AC)=0,40+0,8-0,40,8=1,20-0,32=0,88 c) Como B y C son estadísticamente independientes p(BC)=p(B)+p(C)-p(BC)=0,50+0,8-0,50,75=1,30-0,375=0,925

  23. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 36 página 99

  24. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 36 página 99

  25. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 36 página 99 a) Probabilidad de que un suscriptor no lea nunca la Sección de Economía es p(Nunca)=0,04+0,21=0,25 b) Probabilidad de que un suscriptor haya realizado operaciones en la Bolsa es p(Si)=0,18+0,10+0,04=0,32 c) Probabilidad de que un suscriptor que lee la secc. de Economía haya realizado operaciones en la Bolsa es: p(leerealizadoOpenBolsa)=p(leerealizadoOp)/p(realizadoOpenBolsa)= (0,18+0,10)/0,32=0,28/0,32=0,875 d) Probabilidad de que un suscriptor que ha realizado operaciones en la Bolsa no lee nunca la sección de Economía es: P(nuncarealizado)=p(nuncarealizado)/p(realizado)=0,04/0,32=0,125 e) Probabilidad de que un suscriptor que no lee regularmente la Sección de Economía haya realizado operaciones en la Bolsa es: p(realizadono lee regularmente)= p(realizadonolee regularmente la secciónde Ec.)/p(noleereg)=(0,10+0,04)/(0,41+0,25)=0,14/0,66=0,212

  26. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 38 página 99

  27. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 38 página 99

  28. ESCUELA DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos Caps. 2 y 3 Ejercicio Nº 38 página 99 a) Probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya tratado de resolver problemas adicionales es: 0,12+0,06+0,12+0,02=0,32 b) Probabilidad de que un estudiante elegido al azar espere una nota sobresaliente es: 0,12+0,13=0,25 c) Probabilidad de que un estudiante elegido al azar, que espere nota sobresaliente, haya realizado problemas adicionales, es: p(notasobresalienterealizprobadici)=p(notasobresrealizprobad)/p(realprobadic)=0,12/0,32=0,375 d) Probabilidad de que un estudiante elegido al azar, que espere nota sobresaliente, haya realizado problemas adicionales, es: p(realizadoprobesperenotasobre)= p(realizadoprobesperenotasobre)/p(esperenotasobre)=0,12/0,25=0,48 e) Probabilidad de que un estudiante elegido al azar, que haya tratado de res. prob., espere notable, es: p(esperenotablerealprobadic)= p(esperenotablerealprobadic)/p(realprobadic)=0,06/0,32=0,1875 f) p(realprobadic)p(esperaunnotable)=0,320,27=0,0866, por otra parte, p(realprobadicesperaunnotabble)=0,06, luego no son independientes.

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