Коллекция задач

1. Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия № , г. Полярные Зори, Мурманской обл. I признак 8 класс подобия треугольников Коллекция задач Л.С. Атанасян Геометрия 7-9

2. DEF ABC по 1 признаку Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. E B 3см 3см D 3см F 5см 5см A C 5см

3. KML ABC по 1 признаку Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. B M 300 300 C L 600 K A

4. 12 8 АС ВС = = = 6 BМ x BN АВС MNB по 1 признаку Найдите x. № 550 С Запишите равенство отношений соответствующих сторон. АВ ; MN N 8 8 х х 6 В 6 М A 12 12

5. BN MN = = AC BC BMN BAC по 1 признаку Найдите x. № 550 С Запишите равенство отношений соответствующих сторон. BM BA у у N 10 10 20 8 8 A М В 28

6. x 4 у EC CF = = = = AD ED 10 7 8 ECF EDA по 1 признаку АВСD – параллелограмм. Найдите EF, CF. № 551(а) Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 7 7 7 х B х C F 4 4 у у E EF 10 10 AE 8 8 A D

7. x CF 2 EC = = = 8-x ED AD 5 ECF EDA по 1 признаку АВСD – параллелограмм. Найдите EС, ED. № 551(б) Запишите равенство отношений соответствующих сторон. B C 2 2 F х 8 E EF AE 8-х A 5 5 D

8. 3 x BN MN = = = 12 BC 16 AC BMN BAC по 1 признаку В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. х х 16м BM 16 BA М N 3м 3 A 12м C 12

9. 2 MN BN = = 10 AC BC BMN BAC по 1 признаку 20-x = 20 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 20-х 20дм 20 М N BM 2дм 2 BA х A 10дм C 10

10. 4 BN MN = = 12 AC BC BMN BAC по 1 признаку 5 = х В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 5 5 х х М N BM 4дм 4 BA A 12дм C 12

11. х BN MN = = BC 15 AC BMN BAC по 1 признаку 4 = 12 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 4 4 М N 12 12 BM х х BA 15 A 15 C

12. BN MN х = = 15 BC AC BMN BAC по 1 признаку 15 = 20 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 15 15м 20 20 BM М N BA х х 5м A 15дм C 15

13. MN BN 6 = = AC BC х BMN BAC по 1 признаку 8 = 12 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 8 8 М N BM 6 6м 12 12м BA 4м х х A C

14. 9 x BN MN = = = 12 BC 18 AC BMN BAC по 1 признаку В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. C Запишите равенство отношений соответствующих сторон. 12см 12 N 9см 9 BM A BA М х х 18см 18 B

15. x 5 BN MN = = = 16 BC 8 AC BMN BAC по 1 признаку В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. A Запишите равенство отношений соответствующих сторон. M 16дм 16 BM х х BA 5дм B 5 N C 8дм 8

16. 4 5 BN MN = = = BC AC x 10 BMN BAC по 1 признаку В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. A Запишите равенство отношений соответствующих сторон. M x x BM 10cм 10 BA 5cм 5 4 4 B N C

17. x BN MN = = BC 10 AC BMN BAC по 1 признаку 3 = 5 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. y y 3 3 y+3 y+3 М N BM 5 5 х х BA 3 2 A 10 C 10

18. MN BN 4 = = 12 AC BC BMN BAC по 1 признаку х = х+3 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. B Запишите равенство отношений соответствующих сторон. y y х х y+2 y+2 М N х+3 х+3 BM 4 4 BA 2 3 A 12 C 12

19. BN 5 MN = = х BC AC BMN BAC по 1 признаку 4 = 5 В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x. A Запишите равенство отношений соответствующих сторон. х х C y BM y+3 y+3 М BA 1 5 5 3 N 3 4 4 5 5 B

20. MP II NQ II AC, BM : MN : NA = m : n : p Найдите:BP : PQ : QC С Q P В A N M

21. DE BD = = BA AC MBN ABC по 1 признаку ADEF – параллелограмм. AB=20см, АС=25см, AD : DE = 6 : 5 Найдите AD и DE. B 20-6х 20-6х BE D BC E 20 20 5х 5х 6х C A F 25 25

22. BF ВE = = DC ЕC ЕFB EDC по 1 признаку ADСD – параллелограмм. BE : EC = 7 : 5 AB=105см. Найдите BF. 7 5 F x x FE Е ED B С 105 105 105 A D

23. AE AF = = EC DC ЕFB EDC по 1 признаку ADСD – параллелограмм. AE : EC = 7 : 5 AB=15см. Найдите BF. 7 5 F x FE K x+15 x+15 ED B С 15 15 15 15 Е A D

24. N Т Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. B C A