• Types de spectres • Radiation et matière • Les raies spectrales

1. Les spectres stellaires • Types de spectres • Radiation et matière • Les raies spectrales

2. gaz chaud gaz froid Types de spectres Émission et absorption

3. E e– e– e– Types de spectres - 2 Au niveau atomique Émission : gaz chaud → les électrons sont excités par collisions sur des niveaux d’énergie élevés Un e− excité retombe vers un niveau inférieur en émettant un photon de fréquence : → émission de lumière à des fréquences bien déterminées, dépendant des niveaux d’énergie de l’atome ou de la molécule Rem : certaines transitions sont permises, d’autres interdites (probabilité d’émission d’un photon très faible → l’électron quitte le niveau par échange d’énergie suite à collision)

4. E ? e– e– e– Types de spectres - 3 Au niveau atomique Absorption : gaz froid → les électrons restent sur le niveau d’énergie le plus bas qui leur est accessible Un e− peut être excité vers un niveau supérieur en absorbant un photon de fréquence : → absorption de lumière aux mêmes fréquences bien déterminées que pour les raies d’émission Rem : pour qu’une raie partant d’un niveau excité soit présente en absorption, il faut que la température du gaz soit suffisante pour peupler ce niveau par excitations collisionnelles

5. Types de spectres - 4 Énigme... Étoile = sphère de gaz chaud Gaz chaud → raies d’émission → Question : pourquoi la majorité des étoiles ont-elles un spectre continu avec des raies d’absorption ? Pistes de réponse : • opacité de la matière • gradient de température

6. n dω θ dS Radiation et matière Intensité spécifique Pour décrire complètement le champ de radiation, il faut connaître le nombre de photonsN (niveau microscopique) ou l’énergieE = Nhν (niveau macroscopique) : • de fréquence ν donnée • passant par un point x donné • à travers l’élément de surface dS • à un instant t donné • dans une direction θ donnée Intensité spécifique : Iν en Wm−2Hz−1rad−2

7. Radiation et matière - 2 Au niveau macroscopique – Absorption Soit un faisceau d’intensité Iν traversant un milieu matériel homogène La fraction de lumière absorbée : • est proportionnelle à la distance parcourue • dépend de la nature et de la densité du milieu Soit dIν/Iν la fraction de l’intensité absorbée sur une longueur ds On peut écrire : κν = coefficient d’absorption [κν] = L2M−1 → en m2/kg (S.I.) ↔ section efficace par unité de masse

8. Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 0.5 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 2.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 3.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 4.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique :  = 1.0 Radiation et matière - 3 Opacité et profondeur optique Profondeur optique  à la fréquence  : Par définition :

9. Radiation et matière - 4 Émission – Fonction source – Équation de transfert Au niveau macroscopique, on introduit un coefficient d’émissionjν tel que l’intensité émise le long d’un élément de trajet ds soit : jν en WHz−1rad−2kg−1 (S.I.) Si émission + absorption : On définit la fonction source :  équation de transfert :

10. Radiation et matière - 5 Solution formelle de l’équation de transfert Multiplions les 2 membres par

11. Radiation et matière - 6 Applications 1er cas : gaz chaud homogène et opaque Si éq. thermodynamique : →spectre continu 2ème cas : gaz chaud homogène et transparent → flux émis seulement si κν ≠ 0 (aux ν où le gaz peut absorber) → raies d’émission

12. Radiation et matière - 7 Applications 3ème cas : gaz froid homogène et transparent, éclairé Gaz « froid » (= plus froid que la source lumineuse) → Sν< Iν(0) → raies d’absorption Analogie avec les étoiles : extérieur plus froid que l’intérieur ; seule une petite « pelure » (l’atmosphère) est transparente Soleil : atmosphère ~ 1000 km ~ 1/1000e du rayon ; un photon émis au centre met 200 000 ans pour parvenir à la surface

13. Les raies spectrales Probabilités de transition – émission Soit un e− excité sur un niveau i d’énergie Ei En une seconde, il a un certaine probabilité Aij de retomber sur un niveau inférieur j Aij = probabilité d’émission spontanée (s−1) Si l’atome est plongé dans un champ de radiation Iν, les photons de fréquence ν = ΔE/h peuvent induire une transition du niveau i vers le niveau inférieur j → émission induite, de probabilité : BijIν E e– i Aij j

14. E i Bji e– j Les raies spectrales - 2 Probabilités de transition – absorption Si l’e− est sur un niveau j d’énergie Ej Et si l’atome est plongé dans un champ de radiation Iν, les photons de fréquence ν = ΔE/h peuvent être absorbés et provoquer une transition du niveau j vers le niveau supérieur i → absorption, de probabilité : BjiIν Les probabilités d’absorption et d’émission induite sont proportionnelles au nombre de photons incidents → à Iν

15. E i Aij Bij Bji j Les raies spectrales - 3 Relations entre les probabilités de transition Si : ΔE = Ei − Ej = hν gi(gj) est la dégénérescence du niveau i (j) Les probabilités de transition sont reliées par : = relations d’Einstein

16. Les raies spectrales - 4 À l’équilibre thermodynamique Soit Ni(Nj) est le nombre d’atomes par unité de volume avec un e− excité sur le niveau i (j) Loi de Boltzmann Équilibre → nbre de transitions i→j = nbre de transitions j→i Boltzmann + Einstein → loi de Planck Équilibre thermodynamique :

17. E ff I bf i bb j Les raies spectrales - 5 Mécanismes d’absorption Les e− peuvent se trouver dans différents états d’énergie : • liés : sur un niveau d’énergie Ei • libres : avec une énergie > E d’ionisation (I) Absorption d’un photon → transition : • lié – lié (bound – bound) → raie • lié – libre (bound – free) → continuum • libre – libre (free – free) → continuum κtot = κbb + κbf + κff

18. E i hν j Les raies spectrales - 6 Forme du coefficient d’absorption raie Atome isolé, au repos: Un e− excité sur un niveau i finira par retomber spontanément sur un niveau inférieur → durée de vieΔt du niveau excité Or, (Heisenberg) → élargissement des niveaux : ΔE > 0 → élargissement naturel de la raie

19. Les raies spectrales - 7 Forme du coefficient d’absorption raie Atome dans un gaz : (1) Mouvements individuels des atomes → décalages Doppler des raies individuelles → élargissement de la raie globale (2) Collisions entre particules → modification des niveaux individuels → élargissement de la raie globale Addition des différents élargissements : naturel + Doppler + collisionnel

20. Les raies spectrales - 8 Analyse des spectres Permet de déterminer les caractéristiques des couches superficielles de l’étoile : •température •pression •composition chimique (exemple type de la question scientifique qui n’avait pas de sens, pour Auguste Comte (1798–1857), père du positivisme •mouvements (vitesse radiale, rotation, turbulence) •champ magnétique éventuel Auguste Comte

21. Les spectres stellaires • Types de spectres • Radiation et matière • Les raies spectrales Fin du chapitre…