Strålings møte med materie –

1. Strålings møte med materie – kort introduksjon til vekselvirkningsteori

2. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning? • Interaksjon mellom stråling og materie hvor energi overføres til mediet • Første steg av energioverføringen involverer at elektroner slås ut • Høyhastighets-elektronene avgir sin energi gjennom ionisasjoner og eksitasjoner.

3. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning…forts. ? • Ladede partikler omtales som direkteioniserende stråling forutsatt at de har tilstrekkelig kinetisk energi til å resultere i ionisasjon gjennom kollisjoner – d.v.s. interaksjon med elektromagnetisk felt i mediet (Coulomb vekselvikning). • Sekundærelektronene kan gi opphav til d-elektroner med tilhørende spor.

4. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE • Hva er en vekselvirkning…forts. ? • Generelt er en vekselvirkning overføring eller utveksling av energi mellom to systemer. • En elektromagnetisk vekselvirkning er overføring av energi mellom et system med elektromagnetisk ladning og den elektromagnetiske bølgen eller fotonet. En vekselvirkning tar typisk 10-15 sekunder. • I en vekselvirkning mellom en elektromagnetisk bølge og materie, vil det primært være de atomære elektronene, enten som system eller enkeltvis, som inngår i vekselvirkningen. Bølgen kan også vekselvirke direkte med kjernepartiklene.

5. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning…forts. ? • Fotoner og nøytroner, d.v.s. uladede partikler, er såkalt indirekte ioniserende stråling i det de frigjør ioniserende partikler fra mediet. • Ioniserende fotoner produserer elektroner med høy hastighet gjennom: • Fotoelektrisk effekt • Compton effekt • Parproduksjon

6. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE • Klassifisering av fotoners vekselvirkning:- Spredning • - Coherent • - Incoherent (Compton effekten) • - Absorbsjon • - Fotoelektrisk effekt • - Pardannelse

7. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE • Reaksjonstverrsnitt • Alle vekselvirkningsprosesser er stokastiske • Sannsynligheten for en gitt prosess kalles gjerne reaksjonstverrsnitt (cross section) og angis i enheten [m²] med symbolet . Typisk størrelsesorden er 10-28 m².

8. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE • Reaksjonstverrsnitt • Ofte benyttes den eksperimentelt målbare størrelsen masseattenuerings- koeffisient, som er reaksjonstversnitt per massenhet, dvs enheten er m²/kg og gis som regel symbolet µ/r. • De viktigste parametrene som bidrar til sannsynligheten for at en vekselvirkning skal inntreffe er: • Energien til den elektromagnetiske bølgen ( E = h ) • Materialets atomnummer (Z)

9. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Spredning er en prosess hvor elektromagnetisk stråling absorberes for “seinere” å reemiteres (10-15 s). Coherent spredning: - Observerbar ved energier mindre enn 100 keV - Kan forklares klassisk ved at den elektromagnetiske bølgen avgir sin energi til ett elektron (Thomsom spredning) eller hele atomet (Rayleigh spredning) som så settes i svingning. En Elektromagnetisk dipol dannes som så vil sende ut stråling i alle retninger.

10. VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE • Incoherent spredning (Compton effekten): • - Den dominerende v.v prosessen i energiområdet 50 keV til 20 Mev (for vann) dvs. hele det energi intervallet som normalt anvendes innen medisin. • - Reaksjonstversnittet er uavhengig av Z og er omvendt proporsjonal med energien til fotonet.

11. Fotoners attuenasjon Beskrivelse av foton-’beam’: • Partikkelfluens: F=dN/da • Fluens rate: f=dF/dt • Energifluens: =dEfl/da hvor dEfl er summen av alle fotonenes energi. For mono-energetisk stråle er dEfl=dN*hn. • Energifluensrate: =d/dt

12. Fotoners attuenasjon Eksperimentelt oppsett for måling av attenuasjon av primære fotoner ved hjelp av ’narrow beam’; d.v.s. slik at spredte fotoners bidrag neglisjeres. dN/N= -mdx eller dI/I= -mdx N(x)=No*e-mxeller I(x)=Io*e-mx

13. Fotoners attuenasjon Halvverdilag angir den tykkelse av en absorbator som skal til for å redusere den fluens eller intensitet til det halve av initiell verdi: HVL=ln2/m

14. Fotoners attuenasjon Generalisert attenuasjonskurve som funksjon av tykkelse av absorbator, målt i HVL, for en monoenergetisk, ’narrow beam’. Forløpet er strengt eksponensielt.

15. Fotoners attuenasjon • Kliniske stråleknipper består i realiteten av en fordeling av energier, snarere enn monoenergetisk stråle. • Transmisjonskurven blir derfor ikke lenger strengt eksponensiell.

16. Fotoners vekselvirkninger Coherent spredning: Elastisk prosess hvor en elektromagnetisk bølge setter elektronet i svigninger som i sin tur reemitterer stråling med samme frekvens, altså ikke noe energitap.

17. Fotoners vekselvirkninger Fotoelektrisk effekt: • Innkommende foton slår ut elektron i indre skall. • Fotonet absorberes totalt. • Emitert elektrons retning er avhengig av hn: høy hn fremoverrettet lav hn 90o

18. Fotoners vekselvirkninger Fotoelektrisk effekt: • Fotoelektronets energi: hn-Eb, hvor Eb er bindingsenergien • Interaksjon med K,L.M eller N skallet • Leding posisjon i det aktuelle skall fylles ved at elektron fra ytre skall ’faller’ inn, samtidig som karakteristiks røntgen sendes ut. • Ved intern absorpsjon av karakteristiks røntgen kan Auger-elektroner sendes ut.

19. Fotoners vekselvirkninger t/ra Z3/E3 • Diskontinuitet kalles absorbsjonskant, og representerer L og K skallene. • Ved absorbsjonskant oppstår resonans.

20. Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: • Innkommende foton vekselvirker med ”fritt” elektron, d.v.s. at innkommende fotons energi (hno) er langt større enn bindings-energien til det aktuelle elektron. • Prosessen skaper både et elektron og et spredt foton. a*(1-cosf) E=hno* 1+a*(1-cosf) 1 hn’=hno 1+a*(1-cosf) cos=(1+a) *tanf/2 a=hno/moc2

21. Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: • Siden C.E. er knyttet til ’frie’ elektroner spiller atomnr. ingen rolle, og sann-synligheten er følgelig uavhengig av Z, men er avhengig av elektrontettheten pr. gram. • Selv om C.E. øker relativt til de andre prosesser ved økende energi, avtar sannsynligheten absolutt.

22. Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: sc,bein rbein *re,bein = sc,bløtvev rbløtvev *re,bløtvev

23. Fotoners vekselvirkninger Pardannelse: • I denne prosessen vekselvirker innkommende foton med det sterke elektromagnetiske felt nær kjernen, fotonet absorberes totalt, og gir opphav til e- og e+. • Minste mulige hno for prosessen er 1.022 Mev. Ekin=(hno-1.022 MeV)/2 pr. partikkel

24. Fotoners vekselvirkninger Anihilasjon: • Positronet taper energi gjennom vekselvirkning med elektromagnetiske felt i mediet og kombinerer til slutt med et tilfeldig elektron. • To fotoner med motsatt retning og energi lik moc2 dannes.

25. Fotoners vekselvirkninger Pardannelse: Sannsynligheten for pardannelse er: • proporsjonal med Z2 • null ved fotonenergier lavere enn hvileenergien til de positronet og elektronet samlet. • økende med økende fotonenergi

26. Fotoners vekselvirkninger Total vekselvirknings-sannsynlighet: (m/r)tot=(t/r)+(scoh/r)+(s/r)+(P/r) pardann. p.e. cohernet Compton

27. Fotoners vekselvirkninger Total vekselvirknings-sannsynlighet (m/r)tot=(t/r)+(scoh/r)+(s/r)+(P/r)

28. Fotoners vekselvirkningerOppsummering Klassisk spredningvv. mellom foton og elektron i ytre skall, fotonet forandrer retning, men energi er uendret Fotoelektrisk prosess vv. mellom foton og elektron i indre skall, <50 keV fotonet energi benyttes til å løsrive ett elektron, Z³/E³ og gir opphav til karakteristisk røntgen Comptonprosessvv. mellom foton og elektron i ytre skall, 100 keV-30 MeV fotonets energi benyttes delvis til å løsrive et elektron, uavhengig av Z og til å kreere et nytt foton med lavere energi og annen retning. Pardannelseet foton som kommer nær kjernen opphører, >50 MeV og energien går over til to masser; ett (min. 1.022 MeV) elektron og ett positron