Marin Teknikk 2 – Motstand Dag 3: Beregning av skipsmotstand

1. Marin Teknikk 2 – MotstandDag 3: Beregning av skipsmotstand Foreleser: Professor Sverre Steen

2. Sist forelesning Motstandskomponenter: • Potensialstrømning • Trykkmotstand • Viskøs trykkmotstand • Motstand på 3-D legemer sylindre, kuler, og lignende

3. Gjenstående temaer • Oppsummering av motstandskomponenter (så langt) • Friksjonsmotstand, form-motstand, formfaktor • Effekt av ruhet på skroget • Luftmotstand • Motstand fra modellforsøk (Øving 12) • Bølgemotstand • Optimalisering av skrogform, effekt av bulb, etc. • Flere motstandskomponenter: • Virveldannelse • Motstand på tverr hekk • Appendix motstand • Gruntvannsmotstand • Empirisk motstandsberegning (Øving 13) • Direkte beregningsmetoder (CFD)

4. Motstandskomponenter • Friksjonsmotstand • Trykkmotstand • Kan beregnes med potensialteori • Viskøs trykkmotstand • Trykkmotstand som avhenger av viskøse effekter Krefter dekomponeres i fartsretning og summeres til total motstand:

5. Friksjonskoeffisient for flat plate • - Et skip er ikke en flat plate! • Hvordan ta hensyn til skipets fyldighet? Turbulent strømning Overgangsområde (transisjon) Laminær strømning

6. Øket hastighet gir større friksjonsmotstand Redusert overtrykk i akterskipet Hastighetsfordeling langs skroget

7. Formfaktor • Korreksjon av friksjonsmotstand for å ta hensyn til skipets fyldighet • Fyldigheten fører til øket hastighet rundt skroget • Øket hastighet fører til øket friksjonskraft • Redusert trykkøkning i akterskipet bidrar til formfaktor Cv: Viskøs motstandskoeffisient CF: Friksjonskoeffisient for flat plate k: Formfaktor

8. Hvordan finne formfaktoren k? • k antas lik i modell og full skala • k finnes derfor gjerne fra modellforsøk • Alternative metoder: • Slepe modellen ved så lav hastighet at den ikke lager bølger • Prohaska’s metode • Empiriske formler

9. (1+k)=1.251 Prohaska’s metode for å finne formfaktor

10. Prohaska’smetode Eksponent for Fn velges slik at dataene faller mest mulig på en rett linje

11. Formfaktor for mange ulike modeller Konstruksjon av empirisk formel

12. Effekt av ruhet på motstand • I full skala vil skroget ha ruhet i form av sveiseskjøter, ujevn malingstykkelse, begroing osv. • Friksjonsformlene for flat plate gjelder for glatt overflate • Ruhet vil øke friksjonsmotstanden • Økningen i friksjonsmotstand avhenger først og fremst av ruhetens ”tykkelse” (eller høyde) • Ruhet avhenger også av ruhetens ”form” (hvor spisse toppene er, og hvor langt det er mellom dem)

13. Økende ruhet Sammenheng mellom ruhet, Rn og friksjon

14. Betydningen av ruhetens form Alle de ulike formene gir samme økning i friksjonsmotstand

15. Økende ruhet Effekt av ruhet på total friksjonsmotstandskoeffisient

16. ITTC’57 Friksjonslinje med og uten ruhet

17. Beregning av motstand på skip • Modellforsøk • Empiri/erfaringsformler • basert på modellforsøksresultat • Direkte beregning • Separat beregning av bølgemotstand og friksjonsmotstand • Samtidig beregning av bølgemotstand og friksjonsmotstand (CFD)

18. William Froude (1810-1879) • Kjent som grunnleggeren av moderne skipsmodelltesting • Innførte oppdeling av motstand i friksjonsmotstand og restmotstand • Gjorde slepeforsøk med ”planker” og formulerte formel for friksjonsmotstand • Formulerte dagens skaleringslover for hastighet og restmotstand

19. Modell: CFm=CF(Rnm) Skip: CFs=CF(Rns) Skalering av friksjonsmotstand

20. Skaleringsprosedyre • Mål total motstand i modellskala • Beregn og trekk fra alle kjente ikke-Froude-skalerte motstandskomponenter i modellskala • Skaler restmotstand til full skala • Beregn og legg til alle kjente ikke-Froude-skalerte motstandskomponenter i full skala

22. Øving 12 • Skalering av motstand fra modellforsøk • Sammenlikning av motstanden til tre modeller med ulike forskipsvarianter • Uten bulb • Liten bulb • Stor bulb • Lurt å bruke Excel eller tilsvarende verktøy til beregingen

23. Slepeprøver • Testprosedyre: • Modellen akselereres til konstant hastighet • Hastigheten holdes konstant I minst 10 sekunder • Middelverdi for perioden med konstant hastighet beregnes og benyttes I den videre analysen

24. Eksempel på tidsserie fra slepeprøve

25. Instrumentering

26. Tank I Tank II Tank III Tank I +III* Length: 175.0 m 25.0 m 85.0 m 260.0 m Width: 10.5 m 2.8 m 10.5 m 10.5 m Depth: 5.6 m 1.0 m 10.0 m 5.6/10.0 m Slepetanker på Marinteknisk Senter * Tank I and III can be used simultaneously and also as one long tank (Tank I +III) by removing the gate (12) and wave absorber (15).

27. Model tests in the Ship Model Tank

28. Bølgemotstand • Trykkmotstand  Froude skalert • Kan beregnes (temmelig nøyaktig) med potensial-teori • Det er sammenheng mellom viskøs trykkmotstand og bølgemotstand, men for et velformet skip er denne sammenhengen ikke så sterk • For et skip med gitt størrelse og hastighet er det først og fremst bølgemotstanden vi kan påvirke med utforming • Kunnskap om bølgemotstand er viktig for design og optimalisering av skrogform

29. Visualisering av resultat av beregning av bølgemotstand med potensialteori RoPax skip i 22 knop

30. Trykk og bølgemotstand

31. Trykkfordeling på forskip

32. Beregnet bølgeheving for to varianter av lite tankskip, 12,5 knop

34. Bølgedannelse rundt et skip uten markerte skuldre

35. Bølgedannelse rundt et skip med markerte skuldre

36. Samvirke mellom baug og hekkbølgesystem

37. Sammenheng mellom bølgemotstand og Froude-tall

38. Et lengre skrog har mindre bølgemotstand

39. Et lengre skrog har mindre bølgemotstand

40. Akterskipets form har liten innflytelse på bølgemotstanden

41. Bølgebrytning

42. Bølgesystem med og uten bulb

43. Effekten av bulb på bølgesystem Med bulb Uten bulb

44. Effekt av bulb på modellen i Øving 12

45. Bulb • Bulbtyper: • Dråpeformet med tyngdepunktet langt nede - ▲ • Ovalt tverrsnitt - 0 • Dråpeformet med tyngdepunktet langt oppe - ▼ • For Fn>0.25 virker bulben positivt ved å lage et bølgesystem i motfase med skrogets eget bølgesystem • For Fn<0.25 kan bulb virke positivt ved at fyldighet flyttes fra skuldrene og framover

46. Virvel-motstand • Dannelse av virvler krever energi, og vil derfor (normalt) øke motstanden

47. Motstand fra virvler fra slaget

48. Appendix-motstand • Motstand på ”vedheng” til skipet (modellen), slik som: • Ror • Akslinger og akselbraketter • Slingrekjøler • Stabilisator-finner • Osv. • Motstand på appendix kan bestemmes fra: • Modellforsøk kjørt med og uten appendix på modellen • Empiriske data (for eksempel drag-koeffisienter for liknende geometriske former) • Skalering av appendix-motstand • Motstand på appendix er som regel kun viskøs motstand (friksjon + eventuelt viskøs trykkmotstand) • Skalering avhenger av omfang av avløsning og graden av laminær strømning – vanskelig!!

49. Motstandskomponenter

50. Motstand på grunt vann