Décomposition de domaine : quelques éléments à l’Andra

1. Décomposition de domaine : quelques éléments à l’Andra B. Vialay ANDRA/DS/CS

2. Contexte (loi du 28 juin 2006) et rappels Les objectifs de l’Andra Quelques travaux Les perspectives Plan

3. Contexte (1) Quelques dates clé issues de la loi du 28/06/2006 par rapport aux programmes de l’Andra Le programme de simulations Mise au point des méthodes et outils en fonction notamment de l’apport des programmes scientifique, de reconnaissance de surface … Calculs phénoménologiques Consolidation Calculs préparatoires Calculs d’impact ... 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2015 2025 2007 2014 Mise en exploitation DAC stockage Enquête public Aspects règlementaires Entreposage

4. Contexte (2) Applications cibles du programme de simulations (non limitatif) : - Hydrogéologie et transport en champ lointain, - Transitoire hydraulique du stockage, - Transport (chimie-transport), - Calculs préparatoires, - … Sur des modèles de grande taille ou/et temps cpu longs  gain maximal

5. Contexte (3)  Recherche active sur la décomposition de domaine: - gdrmomas.org, ddm.org, … - thèses (Andra : V. Martin, I. Boursier, …) … - espace, temps, - algorithmes de couplage, - … - parallélisme  Dossier 2005 : - pas de DDD, mais plusieurs compartiments d’échelles spatiales emboîtées - simulation jusqu’à 1 million d’années - plusieurs milliers de calculs

6. Contexte (4) BIOSPHERE DOSE NEAR FIELD MODEL Frepository REPOSITORY MODEL North GEOLOGICAL MODEL CMG FMG Tithonian Kimmeridgian Main hydrogeological outlet L2a-L2b Oxfordian Hp1-Hp4 C3a-C3b Callovo-Oxfordian (Host layer) Major pathway in Hp1-Hp4 F : molar flux (mol/an) C : concentration (mol/m3) Repository Oxfordian Model Fnear field CANISTER MODEL Fcanister

7. Contexte (5) Grand nombre de mailles  Modélisation 3D : - contraintes sur la construction du maillage : exemple du modèle hydrogéologique - taille de domaine ~ 40 km × 40 km × 0,5 km - disproportion {verticale / horizontale ~1/30} - importants contrastes de propriétés entre couches adjacentes et au sein d’une même couche géologique • Maillages non structurés (jusqu’à 800 000 mailles, non structuré – jusqu’à 1,8E6 mailles en structuré) • composés d’hexaedres e.g. : Oxfordian model Zoom X 30

8. Contexte (6) Echelles de temps [an] Compartiments min max 6 Champ proche : 1 (Dirac) 10 Colis, alvéole, module, stockage 3 6 Champ lointain 10 10 Exemples de débits {Colis} Exemples d’indicateurs « débit »

9. Objectifs de l’Andra pour les applications cibles Décomposition de domaine • Améliorer la finesse des représentations : - Obtenir une finesse de représentation plus cohérente avec le modèle phénoménologique. Dans le cas du modèle hydrogéologique, cela passe par une meilleure représentation de certaines hétérogénéités (failles, description fine des horizons poreux de l’Oxfordien …), donc de leur influence dans les encaissants, • - Modéliser les ouvrages de stockage et leurs accès de façon plus précise, • Quantifier les simplifications effectuées lors du passage du modèle phénoménologique vers le modèle de sûreté • Sans augmenter les temps calculs (voire en les réduisant), avec des capacités mémoires accessibles • Sans ajouter de difficultés numériques de mises en œuvre à l’exploitation : - Pré et post traitement, • - Convergence

10. Quelques travaux (1) • Tester quelques méthodes sur des cas d’application Andra : • Hydraulique et transport : Couplex 2D • Hydraulique et transport : Alvéole 3D (Dossier 2005) • Identifier les avantages/inconvénients pour : • L’implémentation : notamment pour la prise en compte du modèle de données d’Alliances, du niveau d’intervention dans les codes de calcul (code source ou non, à quel niveau) • L’utilisation : partitionnement, convergence de l’algorithme de couplage • Le cas échéant, identifier les contraintes matérielles ou logicielles (système d’exploitation) • Estimer les gains potentiels en finesse de représentation et en temps calcul

11. Quelques travaux (2) • Etude « comparative » de quelques aspects (à compléter !): • - analyse d’articles et thèses disponibles • - méthodes de Schwarz additive et multiplicative, • - avec ou sans recouvrement, avec sous-domaine spécifique • pour le recouvrement • - Dirichlet-Dirichlet, Dirichlet-Dirichlet et Neumann-Neumann • alterné, Neumann-Dirichlet, • - Accélération d’Aïtken, • - Castem, Porflow : algorithme en python dans le jeu de données • Alliances • - Traces : intervention dans les sources et intégration • de commandes mpi • en tirant parti du modèle de données d’Alliances

12. Quelques travaux (3) • Premier cas d’applications : hydraulique + transport • - Couplex 2D : multi-couches pour des tests rapides.

13. Quelques travaux (4) : accélération de convergence • Test2 : recouvrement dans les aquifères • Test3 : recouvrement dans les semi-perméables Erreur relative à l’interface entre domaines complémentaires

14. Quelques travaux (5) • Deuxième cas d’applications : hydraulique + transport • - Modèle à l’échelle de l’alvéole 3D (Dossier 2005) :

15. Quelques travaux (6) • Hydraulique et transport - Méthode multiplicative (à 2 niveaux en régime permanent, ~additive pour le transport), avec recouvrement éventuel (zones peu perméables), Neumann-Dirichlet ou alternance, Neumann-Neumann et Dirichlet-Dirichlet, - Avec Aïtken en régime permanent, 3D à confirmer, notamment si importants contrastes de K). sans Aïtken en régime transitoire - Attention toute particulière à porter sur le partitionnement : pour avoir une compatibilité avec les CL de type Dirichlet du domaine global, et pour tirer parti des contrastes de perméabilités, - Partitionnement automatique à privilégier pour le transport (régime transitoire) pour bénéficier au maximum des possibilités de parallélisation.. • Alvéole 3D : - Programmation dans Traces - Deux sous domaines choisis en fonction de la perméabilité ; Recouvrement en zones peu perméables. - Aïtken (directe) pour l’hydraulique ; quelques tests (à poursuivre) pour le transport - Le gain en temps à obtenir avec parallélisation est a minima d’un facteur 4 sur le temps cpu pour que la DDD présente un intérêt en temps cpu.

16. Perspectives Premiers cas sous Alliances en 2009-2010 • Partitionnement du domaine global - Étudier les méthodes automatiques (METIS, …), et voir comment les contraintes liées aux algorithmes de couplages peuvent être prises en compte (conditions aux limites physiques et interfaçage des sous domaines), - Quelles contraintes/interactions sur le maillage (structuré ou non) • Algorithmes de couplage - Compléter les tests déjà effectués pour la DDD(espace), - Étudier les cas d’applications de DDD(temps), - Exploiter les méthodes employées dans les benchmarks : Couplex Gaz, Cas test Dossier 2001, - Applicabilité à la partie transport des modèles couplés transport-chimie, - Prise en compte des méthodes de discrétisation (notamment VF), - Robustesse de l’algorithme. • Implémentation dans Alliances - Prises en compte du partitionnement et des algorithmes de couplages, - « Partitionnement » du jeu de données, - Introduction du parallélisme (mpi ?)