Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

1. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

2. aritmetická (3,5,7,9,…..) geometrická (3,6,12,24,48,…..) rekurentní výpočty – na základě znalosti prvního členu se vypočítá následující může nastat problém tzv. přetečení paměti– chyba programu zaviněná tím, že se do proměnné, která má určitý rozsah, snažíme zapsat větší hodnotu Výsledné číslo ve dvojkové soustavě zapisujeme od spodu: 1000110 Řady

3. řešení pomocí cyklu s pevným počtem opakování A – hodnota prvního členu zadaná zvenčí D – diference – rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími členy N – počet prvků, které se mají spočítat I – řídící proměnná cyklu Vývojový diagram – aritmetická řada –hodnoty členů – hodnoty se zobrazují průběžně

4. Vývojový diagram – Aritmetická řada – hodnoty členů – hodnoty se zobrazují průběžně Začátek Čti: A, D, N První člen se nemusí počítat, zobrazí se. Zobraz: A Dolní mez je 2, první člen byl již zobrazen. Cyklus I: =2,N A:= A + D Zobraz: A Konec cyklu Konec

5. řešení pomocí cyklu s pevným počtem opakování A[1] – hodnota prvního členu zadaná zvenčí A[I] – hodnota I-tého prvku D – diference – rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími členy N – počet prvků, jejichž součet se má spočítat I – řídící proměnná cyklu SUMA – součet aritmetické řady Vývojový diagram – aritmetická řada –součet

6. Vývojový diagram – Aritmetická řada – součet Začátek Čti: A[1], D, N Na začátku se proměnné SUMA přiřadí hodnota prvního členu. SUMA:= A[1] Dolní mez je 2, první člen byl vložen do proměnné SUMA. Cyklus I: =2,N A[I]:= A[I-1] + D SUMA:= SUMA + A[I] Konec cyklu Zobraz: SUMA Konec

7. řešení pomocí cyklu s pevným počtem opakování je nutné vědět velikost Q (kvocient) – při vysokém Q může nastat přetečení (A[1] = 1, Q = 10 → A[2] = 10, A[3] = 100, A[4] = 1 000, A[5] = 10 000, A[6] = 100 000) v předchozím případě přesáhneme možnosti datového typu Integer (nejvyšší číslo je 32 767) je možné použít jiný datový typ, ale ani ten nemusí stačit Vývojový diagram – geometrická řada –hodnoty členů – hodnoty se zobrazují průběžně

8. A – hodnota prvního členu zadaná zvenčí Q – kvocient– podíl dvou po sobě jdoucích členů N – počet prvků, které se mají spočítat I – řídící proměnná cyklu Vývojový diagram – geometrická řada –hodnoty členů – hodnoty se zobrazují průběžně

9. Vývojový diagram – geometrická řada –hodnoty členů – hodnoty se zobrazují průběžně Začátek Čti: A, Q, N 1 2 Ošetření přetečení paměti. + - Zobraz: A

10. Zobraz: A 2 1 Cyklus I: =2,N Zobraz: Pozor, prvky mohou po několika krocích nabývat vysokých hodnot – možnost přetečení paměti. A:= A * Q Zobraz: A Konec cyklu Konec

11. řešení pomocí cyklu s pevným počtem opakování nutné dát opět pozor na přetečení A[1] – hodnota prvního členu zadaná zvenčí A[I] – hodnota I-tého prvku Q – kvocient– podíl dvou po sobě jdoucích členů N – počet prvků, jejichž součet se má spočítat I – řídící proměnná cyklu SUMA – součet geometrické řady Vývojový diagram – Geometrická řada –součet

12. Vývojový diagram – geometrická řada –Součet Začátek Čti: A[1], Q, N 1 2 Ošetření přetečení paměti. + - SUMA:= A[1]

13. Zobraz: A 2 1 Cyklus I: =2,N Zobraz: Možnost přetečení paměti. A[I]:= A[I-1] * Q SUMA:= SUMA + A[I] Konec cyklu Zobraz: SUMA Konec

14. řešení pomocí cyklu s pevným počtem opakování princip výpočtu: N! = N*(N-1)*(N-2)*…..*3*2*1 příklad: 5! = 5*4*3*2*1 = 120 0! = 1 N – číslo, jehož faktoriál se má počítat opět pozor na přetečení paměti Vývojový diagram – Výpočet faktoriálu

15. Vývojový diagram – faktoriál Začátek Čti: N 1 2 FAKT:= 1 + -

16. Cyklus I: =2,N 2 1 FAKT:=FAKT*I Konec cyklu Zobraz: FAKT Konec

17. PŠENČÍKOVÁ, Jana. Algoritmizace. Kralice na Hané: Computer Media s.r.o., 2007, ISBN 80-86686-80-9 Není-li uvedeno jinak jsou vývojové diagramy vlastní tvorby. Použité zdroje Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.